新人教版初中数学八年级下册第十八章《勾股定理的逆定理》完美版资料

18.2勾股定理的逆定理(1)教学流程一、情境设置，引入新课二、动手实际，检验推测三、探求归纳，证明推测四、尝试运用，熟习定理五、类比模拟，稳定定理六、小结梳理，内化新知七、作业布置，实际延伸回想复习计算：在Rt△ABC中∠C=90°(1)a=3,b=4,那么c=＿＿(2)a=5,b=12,那么c=＿＿勾股定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿情境引入听说古埃及人用以下图的方法画直角：把一根长绳打上等间隔的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。〔3〕思索：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。六、小结梳理，内化新知〔2〕假设△ABC的三边a、b、c，满足〔a－b〕〔a2+b2-c2)=0，那么△ABC是＿＿＿＿＿＿。一、情境设置，引入新课3、尝试再代入几组值试一试？〔3〕思索：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。a2+b2=c2时∠C=90°〔1〕知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,据此判别△ABC的外形。三、探求归纳，证明推测3、这其中包含了什么数学道理？3、如图，∠C=90°AC=3,BC=4,AD=122、在其它结点钉木桩，还能得到类似的结果吗？〔3〕思索：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。〔留意：要满足a2+b2=c2如2.2、选做题：P764〔2〕假设△ABC的三边a、b、c，满足〔a－b〕〔a2+b2-c2)=0，那么△ABC是＿＿＿＿＿＿。提问1、他知道哪个角是直角吗？2、在其它结点钉木桩，还能得到类似的结果吗？3、这其中包含了什么数学道理？动手操作学生动手用尺规画△ABC，使(1)a=6,b=8,c=10(2)a=5,b=12,c=13丈量出∠C的值。察看，他有什么发现？a2+b2=c2时∠C=90°2、猜测：假设三角形的三边满足＿＿＿＿＿＿，那么此三角形就是直角三角形。3、尝试再代入几组值试一试？〔留意：要满足a2+b2=c2如2.5,6,6.5或4,7.5,8.5〕2、才干：如何构造直角三角形让其与知三角形全等的证明方法。三、探求归纳，证明推测〔1〕知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,据此判别△ABC的外形。〔1〕知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,据此判别△ABC的外形。知：在△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形〔2〕一切的命题都有逆命题吗？一切的定理都有逆定理吗？试举例阐明。(2)a=5,b=12,c=132、才干：如何构造直角三角形让其与知三角形全等的证明方法。a2+b2=c2时∠C=90°(2)a=5,b=12,那么c=＿＿BD=13.〔3〕思索：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。五、类比模拟，稳定定理3、如图，∠C=90°AC=3,BC=4,AD=12知：在△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形证明推测知：在△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形ACBabc演示点播ABCabcA1B1C1ab?归纳：勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长：a、b、c有下面的关系：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。运用格式：∵△ABC中，三边a、b、c满足a2+b2=c2∴△ABC为直角三角形思索〔1〕上面的定理与勾股定理有什么关系？〔2〕一切的命题都有逆命题吗？一切的定理都有逆定理吗？试举例阐明。尝试运用例1判别由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=17,b=8,c=15;(2)a=13,b=14,c=15.分析：〔1〕在判别时能否是用两个短边的平方和与长边的平方进展比较的？〔2〕解题过程能否规范？〔3〕思索：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。补偿提高1、在△ABC中，满足以下条件但不是直角三角形的是〔〕A.∠A=∠B-∠C；B.∠A:∠B:∠C=1:3:4；C.a:b:c=1:2:3；D.a2+b2=c2。2、假设△ABC三边满足a2=b2-c2那么△ABC是＿＿＿＿＿形，＿＿是斜边。3、如图，∠C=90°AC=3,BC=4,AD=12BD=13.〔1〕AD与AB有什么位置关系〔2〕求四边形ABCD的面积。ACBD341213小结1、知识：〔1〕、命题与逆命题，定理与逆定理。〔2〕、勾股定理的逆定理的证明、运用。〔3〕、勾股数。2、才干：如何构造直角三角形让其与知三角形全等的证明方法。3、方法：由特殊到普通的数学思想方法。作业1、必做题：P761,22、选做题：P764补充：〔1〕知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,据此判别△ABC的外形。〔2〕假设△ABC的三边a、b、c，满足〔a－b〕〔a2+b2