高二数学下期期末考试题3

高二数学下期期末考试题(选修2-2-选修2-3-)3高二数学下期期末考试题(选修2-2-选修2-3-)3高二数学下期期末考试题(选修2-2-选修2-3-)3高二数学下期期末考试题（选修2-2，选修2-3）一．选择题（10小题，每题5分，共50分）21.设复数z=1+i,则复数z+z2的共轭复数为（）A、1-iB、1+iC、-1+iD、-1-i2．(1x)3(1x)4(1x)n2的张开式中x2的系数是（）Ａ．Cn33Ｂ．Cn32Ｃ．Cn321Ｄ．Cn3313.函数ysin(2x2x)导数是（）A.cos(2x2x)B.2xsin(2x2x)C.(4x1)cos(2x2x)D.4cos(2x2x)4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,直线b∥平面,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.已知函数f(x)的导函数f＇（x）=ax2+bx+c的图像以下列图，则f(x)的图像可能是（）YYx1X1YOXOXABYx1YOXOXX1XOX1DC6.某个命题与正整数有关，若当nk(kN*)时该命题成立，那么可推适合nk1时该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得( )(A)当n6时，该命题不成立(B)当n6时，该命题成立(C)当n4时，该命题成立(D)当n4时，该命题不成立7．正态整体的概率密度函数为f(x)1x2(xR)e8，则整体的平均数和标准差分别为8π（）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，28.从甲袋中摸出1个红球的概率为1，从乙袋中摸出1个红球的概率为1，从两袋中各摸出一个2等于（32球，则）3（A）2个球都不是红球的概率（B）2个球都是红球的概率（C）最少有1个红球的概率（D）2个球中恰有1个红球的概率9．若随机变量η的分布列以下：013则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是（）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜210.给出以下命题：b，则f(x)>0；⑴若f(x)dx0a2sinxdx4;⑵0aaT⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则0f(x)dxf(x)dx；T其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)0二．填空题（5小题，每题5分，共25分）11．若x<y＜0且xy－(x)i＝2－5i，则xy2＋y2＝_____，＝______.12.任意地向（0,1）上扔掷一个点，用x表示该点坐标，且A=1,x0x2B=x11,则PBA＿＿＿＿＿。x4用五种不同样的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同样颜色，则涂色的方法共有种。14.函数yf(x)的图象与直线xa,xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积，已知函数ysinnx在[0,]上的面积为2(nN*)，则函数ysin3x在2nn[0,]上的面积为_____________315．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为，，；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为，，，那么两名狙击手获胜希望大的是．三．解答题16.已知x22x3102a20x20a0a1x1a2x11（1）求a2的值（2）求a1a3a5a19的值（3）求a0a2a4a20的值17.设函数f(x)=c2,其中a为实数.axx2a(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.18．某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取放回鱼缸.

1条鱼在课上用，用后再1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同样色的概率.19．为了检查胃病可否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的检查结果以下：患未患合胃病胃病计生活不602603规律20生活有202002规律20合计80460

540依照以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗20．A，B两个代表队进行乒乓球抗衡赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按过去多次比赛的统计，对阵队员之间的胜败概率以下：对阵A队队员胜的A队队员负的队员概率概率A121对B133A223对B255A323对B355现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为，．(1)求，的概率分布列；(2)求E，E．21、已知函数yf(x)16x320ax28a2xa3，其中a0。（1）求f(x)的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数获取极大值的点为P(x,y)，求P点所在的曲线。高二数学下期期末考试题（选修2-2，选修2-3）参照答案一．选择题（10小题，每题5分，共50分）1.设复数z=1+i,则复数2+z2的共轭复数为（A）zA、1-iB、1+iC、-1+iD、-1-i2．(1x)3(1x)4(1x)n2的张开式中x2的系数是（D）Ａ．Cn33Ｂ．Cn32Ｃ．Cn321Ｄ．Cn3313.函数ysin(2x2x)导数是（C）A.cos(2x2x)B.2xsin(2x2x)C.(4x1)cos(2x2x)D.4cos(2x2x)4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,b∥平面,b∥直线a”的结论显然是错误的,(A)直线则直线这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.已知函数f(x)的导函数f＇（x）=ax2+bx+c的图像以下列图，则f(x)的图像可能是（D）YYx1X1YOXOXABYx1YOXXOX1XOX1DC6.某个命题与正整数有关，若当nk(kN*)时该命题成立，那么可推适合nk1时该命题也成立，现已知当n5时该命题不成立，那么可推得(D)(A)当n6时，该命题不成立(B)当n6时，该命题成立(C)当n4时，该命题成立(D)当n4时，该命题不成立f(x)1x2(xR)7．正态整体的概率密度函数为e8，则整体的平均数和标准差分别为8π（Ｄ）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，28.从甲袋中摸出1个红球的概率为1，从乙袋中摸出1个红球的概率为1，从两袋中各摸出一个32球，则2等于（C）3（A）2个球都不是红球的概率（C）最少有1个红球的概率

（B）2个球都是红球的概率（D）2个球中恰有1个红球的概率9．若随机变量

η的分布列以下：01

3则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是（C）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜210.给出以下命题：b0，则f(x)>0；⑴若f(x)dxa2sinxdx4;⑵0af(x)dxaT⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则Tf(x)dx；0其中正确命题的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)0二．填空题（5小题，每题5分，共25分）11．若x<y＜0且xy－(x2＋y2)i＝2－5i，则x＝__-2___，y＝__-1____.12.任意地向（0,1）上扔掷一个点，用x表示该点坐标，且A=x0x1,2B=x1x1,则PBA＿1/2＿＿＿＿。4用五种不同样的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同样颜色，则涂色的方法共有240种。14.函数yf(x)的图象与直线xa,xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积，已知函数ysinnx在[0,n]上的面积为2(nN*)，则函数ysin3x在n[0,2]上的面积为____4_________3315．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为，，；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为，，，那么两名狙击手获胜希望大的是乙．三．解答题16.已知x22x310220a0a1x1a2x1a20x1（1）求a2的值（2）求a1a3a5a19的值（3）求a0a2a4a20的值t,张开式为t210a1ta2t2a20t20,剖析：令x14a0（1）a2C109949104令t1得：a0a1a2a20310（2）令t1得：a0a1a2a20310a1a3a5a19=0（3）由（2）得a0a2a4a20=31017.设函数f(x)=c2,其中a为实数.x2axa(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R，x2axa0恒成立，a24a0，0a4，即当0a4时f(x)的定义域为R．x(xa2)e（Ⅱ）f(x)(x2axa)

x2，令f(x)≤0，得x(xa2)≤0．由f(x)0，得x0或x2a，又0a4，0a2时，由f(x)0得0x2a；当a2时，f(x)≥0；当2a4时，由f(x)0得2ax0，即当0a2时，f(x)的单调减区间为(0，2a)；当2a4时，f(x)的单调减区间为(2a，0)18．某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸.（1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；（2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同样色的概率.解（1）设一天同为黑色鱼的概率为p1，同为红色鱼的概率为p2，则pp1p244225.666695.答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为9（2）恰有两天不同样色的概率为PC42(5)2(4)262516800．9981812187答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同样的概率800．218719．为了检查胃病可否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的检查结果以下：未患胃患胃病合计病生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540依照以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗解：由公式得540(602002602540(120002249696020)5200)．k320220804602590720000259072，∴我们有%的掌握认为40岁以上的人患胃病与生活可否有规律有关，即生活不规律的人易患胃.20．A，B两个代表队进行乒乓球抗衡赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按过去多次比赛的统计，对阵队员之间的胜败概率以下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B12133A2对B22355A3对B32355现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为，．(1)求，的概率分布列；(2)求E，E．解：（1），的可能取值分别为3，2，1，0．P(3)2228；P(2)22312223228；3557535535535575P(1)2331231322；3553553555P(0)1333．35525由题意知3，所以P(0)P(3)8；P(1)P(2)28；7575P(2)P(1)2；P(3)P(0)3．525的分布列为32108283757525的分布列为01238283757525（2）E38228120322，757552515因为3，所以E3E23．1521、已知函数yf(x)16x320ax28a2xa3，其中a0。（1）求f(x)的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数获取极大值的点为P(x,y)，求P点所在的曲线。解：（1）yf(x)16x320ax28a2xa3，其中a0f'(x)48x240ax8a28(2xa)(3xa),由f'(x)0得xa,xa0时，aa，见下表23①当a32x(,a)a(a,a)a(a,)33