组合体视图全章

组合体概念：由两个或两个以上的基本几何体构成的物体称为组合体。形体分析法：

画、看组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各组成部分的相对位置，把它划分为若干个基本几何体(这些基本几何体可以是完整的，也可以是不完整的)，并分析各基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想像出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。

形体分析法是画图和读图的基本方法。

组合体的组合形式三、综合常见的组合体大都是综合式组合体，既有叠加又有切割。连接板的前后面与小圆筒、大圆筒外边面相切；肋板与小圆筒、大圆筒相交；肋板与连接板相错叠加；连接板与小圆筒底面平齐，与大圆筒底面不平齐。形体分析：一、形体分析凸台与圆筒相贯；圆筒与支撑板相切；支撑板、肋板、底板三者是平面接触3.检查、描深注意：描深时应注意全图线型保持一致，切忌选用过粗的实线而影响图形的美观。一、叠加叠加式组合体是由基本几何体叠加而成。按照形体表面接触的方式不同，又可分为相错叠加、平齐叠加、相切叠加三种。1.两基本体表面相错叠加形体分析：相邻表面A、B两处相错视图分析：主视图要画分界线2.两基本体表面平齐叠加形体分析：相邻表面A、B两处平齐视图分析：共面处不画分界线共面返回不共面返回3.两基本体表面相切叠加形体分析：相邻表面A、B两处相切视图分析：相切处不画切线投影相切的特点及画法返回两立体相交——相贯两立体相交表面产生的交线——相贯线。相交表面产生相贯线！例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。讨论：⒈相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交⒉两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯二、切割切割式组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。绘图时，被切割后的轮廓线必须画出来。切割返回三、综合常见的组合体大都是综合式组合体，既有叠加又有切割。立体表面交线返回(a)压板;(b)接头;(c)顶针用平面与立体相交，截去体的一部分

——截切。截平面与立体表面的交线——截交线。用以截切立体的平面——截平面。立体表面的截交线截交线的性质：⒈是一封闭的平面多边形。⒉截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。⒊截交线是截平面与立体表面的共有线。⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。一、平面体表面的截交线截交线的每条边是截平面与棱面的交线。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。六棱柱被切返回截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。⒈求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。⒉求截交线的步骤：空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。二、回转体的截交线画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，再补充中间点。㈠圆柱体表面的截交线截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜二、圆柱常见的截交线截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？例：求左视图★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α圆锥体表面的截交线过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。ααθαθαθd′●c′●e●c●a●d●b●例:圆锥被正平面截切，补全视图。EDCABb′●a′●截交线的空间形状？截交线的投影特性？e′●例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影球的截交线任何位置的平面截切球体，所得的截交线都是圆圆球表面的截交线平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。㈢圆球表面的截交线平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。●●●●●●●●●●复合回转体表面的截交线(求作顶尖的俯视图)●●●●●●

首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。两立体相交——相贯两立体相交表面产生的交线——相贯线4.2立体表面的相贯线相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。一、平面体与回转体相贯★求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的截交线。连接各段交线，并判断可见性。★求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。例1：补全主视图

空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。例1：补全主视图★相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。二、回转体与回转体相贯★作图方法

表面取点法辅助平面法先找特殊点。★作图过程补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：

小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。两圆柱正交时相贯线的简化画法返回正交两圆柱直径的变化对相贯线的影响（图4-17）交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯讨论：相贯线的产生(P80图4-18)：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交改变两圆柱直径大小时相贯线的变化返回内、外圆柱表面相交返回两孔相贯时相贯线的简化画法返回圆柱与圆锥正交返回同轴回转体的相贯线圆柱与球圆锥与球圆锥与圆柱☆辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。☆作图步骤：☆辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。◆作辅助平面与相贯的两立体相交◆分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线◆求出交线的交点（即相贯线上的点）例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。◆空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P●例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★光滑连接各点多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。组合体视图的画法一、形体分析二、选择视图三、画图步骤5.2组合体的画图方法根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。二、面形分析法：一、形体分析法：形体分析为主，面形分析为辅。例1：画轴承座的三视图⒈分解形体套筒底板支撑板肋板⒉分析各部分间的相对位置及表面过渡关系⒊选择主视图原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分间的相对位置关系。一、形体分析凸台与圆筒相贯；圆筒与支撑板相切；支撑板、肋板、底板三者是平面接触1.首先需要确定主视图。通常要求主视图能较多地表达物体的形状和特征，即尽量将组成部分的形状和相互关系反映在主视图上，并使主要平面平行于投影面，以便投影表达实体。轴承座从箭头A方向看去，所得到的视图满足所述的基本要求，可以作为主视图。2.主视图确定之后，俯视图和左视图也就随之确定了。底板需要水平面投影表达其形状和两孔中心的位置；肋板则需要侧面投影表达形状。因此，三个视图都是必需的，缺少一个视图都不能将物体表达清楚。二、选择视图1.布置视图选择比例，确定图幅，画出各视图的基准线。同时，要注意所选幅面的大小应留有余地，以便标注尺寸，画标题栏和写说明等。三、画图步骤2.逐一画出每个基本体的三视图3.检查、描深注意：描深时应注意全图线型保持一致，切忌选用过粗的实线而影响图形的美观。思考：轴承架立体图返回图5-9轴承架三视图的画法返回组合体的尺寸标注一、基本要求二、尺寸种类三、尺寸基准四、轴承座的尺寸标注五、尺寸布置在组合体的视图上标注尺寸，应做到正确、完整、清晰。(1)正确尺寸标注必须符合国家标准的规定；(2)完整所注各类尺寸应齐全，做到不遗漏、不多余；(3)清晰尺寸布置要整齐清晰，便于看图。一、基本要求二、尺寸种类组合体的尺寸包括下列三种：(1)定形尺寸表示各基本几何体大小(长、宽、高)的尺寸(2)定位尺寸表示各基本几何体之间相对位置(上下、左右、前后)的尺寸；(3)总体尺寸表示组合体总长、总宽、总高的尺寸。组合体具有长、宽、高三个方向的尺寸，标注每一个方向的尺寸都应先选择好基准。标注时，通常选择组合体的底面、端面、对称面、轴心线、对称中心线等作为基准。三、尺寸基准宽度方向尺寸基准（后端面）长度方向尺寸基准（对称面）高度方向尺寸基准（底面）四、轴承座的尺寸标注1.定形尺寸标注四、轴承座的尺寸标注2.定位尺寸及总体尺寸标注定位尺寸：30、12、10、25定位尺寸：40、20、37在标注尺寸时，除应严格遵守国家标准的有关规定外，还要注意以下几点：(1)各基本形体的定形尺寸和有关的定位尺寸，要尽量集中标注在一个或两个视图上，这样集中标注便于看图。(2)尺寸应注在表达形体特征最明显的视图上，并尽量避免标注在虚线上。(3)对称结构的尺寸，一般应对称标注。(4)尺寸应尽量注在视图外边，布置在两个视图之间。(5)圆的直径一般注在投影为非圆的视图上，圆弧的半径则应标注在投影为圆弧的视图上。(6)多个尺寸平行标注时，应使较小的尺寸靠近视图，较大的尺寸依次向外分布，以免尺寸线与尺寸界线交错。五、尺寸布置

组合体视图的阅读方法一、看图时需要注意的几个问题1.注意抓特征视图——最能反映物体形状特征的那个视图形状特征视图俯视图为形状特征视图除第三章介绍的内容外还应注意：——最能反映物体位置特征的那个视图。位置特征视图位置特征视图⒉注意反映形体之间连接关系的图线3、几个视图联系起来读图返回几个视图联系起来读图返回4、明确视图中的线框和图线的含义返回支架读图返回支架读图返回支架读图返回二、看图的方法和步骤看图的基本方法形体分析法面形分析法☆形体分析法用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后综合想象出整体形状。形体分析法是读图的基本方法。形体分析法是根据视图的特点、基本形体的投影特征，把物体分解成若干个简单的基本形体，分析出组合形式后，再将它们组合起来，构成一个完整的组合体。一、形体分析法二、形体分析法看视图的步骤1.认识视图，抓住特征2.分析投影，联想形体3.综合起来，想象整体轴承座视图识读长方体Ⅰ在底板Ⅲ的上面并居中靠后；肋板Ⅱ在长方体的左右两侧，并与后面平齐；底板Ⅲ从左视图中看出其后面与Ⅰ、Ⅱ后面平齐，前面带弯边。二、看图的方法和步骤看图的基本方法形体分析法面形分析法☆面形分析法用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象出物体的整体形状。用线面分析法读图补楔块的左视图返回补楔块的左视图返回补楔块的左视图返回补楔块的左视图返回已知主、俯视图，补画左视图返回补画三视图中的缺线返回看图的步骤：抓特征分解形体以主视图为主，配合其它视图，找出反映物体特征较多的视图，从图上将物体分解成几部分。对投影确定形体利用“三等”关系，划分出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。面形分析攻难点当形体由切割方式形成时，常采用面形分析法对形体主要表面的形状进行分析，进而准确地想象出形体的形状。综合起来想整体抓住位置特征视图，分析各部分间的相互位置关系，综合起来想象出物体的整体形状。小结：⑴形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相似，但形体分析法是从体的角度出发，划分视图所得的三个投影是一个形体的投影；而面形分析法是从面的角度出发，“分线框对投影”所得的三个投影是一个面的投影。⑵形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体，面形分析法较适合于以切割方式形成的组合体。由于组合体的组合方式往往既有叠加又有切割，所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是两者综合使用，互相配合，互相补充。小结一、形体分析法是组合体的画图、读图和尺寸标注的一种行之有效的基本方法，要很好掌握。组成形式及表面过渡关系二、画图时，一定要在形体分析的基础上“分块逐块画”，要注意分析形体之间的组合方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏线。三、对于用切割方法形成的组合体，有时需借助面形分析方法进一步分析表面的形状特征及投影特性，以便准确地想象出物体的形状和正确地画出图形。例：已知物体的三视图，想象出物体的形状ⅠⅡⅢ小结：⑴形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相似，但形体分析法是从体的角度出发，划分视图所得的三个投影是一个形体的投影；而面形分析法是从面的角度出发，“分线框对投影”所得的三个投影是一个面的投影。⑵形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体，面形分析法较适合于以切割方式形成的组合体。由于组合体的组合方式往往既有叠加又有切割，所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是两者综合使用，互相配合，互相补充。例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯例2：补全主视图无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小

结：●例3：求主视图●●●●●相切处无线×外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。例3：求主视图123例5：补全主视图●●●●●●●●这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。由哪些立体组成呢？哪两个立体相贯？１与２１与３2与3例5：补全主视图●●●作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。哪个点呢？三面共点●●●●●●●●●●例6：求俯视图●●●●●●●●结束？继续？小结⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法棱面法⒉平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。一、立体表面的截交线当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平面与被截立体的相对位置，以

确定截交线的形状。⑶当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有

局部被截切时，先按整体被截切求出截

交线，然后再取局部。

⑷求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本

回转体的截交线，并依次将其连接。二、立体表面的相贯线⒉求相贯线的基本方法⒈相贯线的性质：表面性共有性封闭性⒊解题过程⑴

空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相