2015年河北省中考数学试卷

2015年河北省中考数学试卷2015年河北省中考数学试卷2015年河北省中考数学试卷绝密★启用前-------------河北省2015年初中毕业生升学文化课考试在----------------数学本试卷满分120分,考试时间120分钟._--------------------第Ⅰ卷(选择题共42分)此____一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每题3分；11～16小题,每题2分,____共42分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的)____1.计算：32(1)()__--------------------_卷A.5B.1C.1D.6号_生_考__2.以下说法正确的选项是()____A.1的相反数是1B.1的倒数是1_____--------------------____C.1的立方根是1D.1是无理数_上____3.一张菱形纸片按图1、图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则张开铺平后的_________图案是()______名__--------------------姓__答________图1图2图3_____--------------------__题__校学业毕ABCD--------------------无4.以下运算正确的选项是()A.(1)11B.6107600000022C.(2a)22a2D.a3a2a5--------------------第1页（共8页）效数学试卷

5.右图中的三视图所对应的几何体是()ABCD如图,AC,BE是O的直径,弦AD与BE交于点F,以下三角形中,外心不是点O的是()A.△ABE△ACF△ABDD.△ADE7.在数轴上标了然四段范围,如图,则表示8的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如图,AB∥EF,CDEF,BAC50,则ACD()A.120B.130C.140D.150已知：岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上.吻合条件的表示图是()ABCD数学试卷第2页（共8页）一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比率关系,当x2时,y20,则y与x的函数图象大体是()ABCD11.2x5y10,①()利用加减消元法解方程组5x3y6,以下做法正确的选项是②A.要消去y,可以将①5②2B.要消去x,可以将①3②(5)C.要消去y,可以将①5②3D.要消去x,可以将①(5)②212.若关于x的方程x22xa0不存在实数根,则a的取值范围是()A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥113.将一质地平均的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()A.1B.1C.1D.1235614.如图,直线l：2yaax3与直线(为常数)的交点在第四象限,3则a可能在()A.1＜a＜2B.2＜a＜0C.3≤a≤2D.10＜a＜4如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,关于以下各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN,AB之间的距离；APB的大小.其中会随点P的搬动而变化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤数学试卷第3页（共8页）

如图是甲、乙两张不同样的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分.把答案填写在题中的横线上)17.若|a|20150,则a.18.若a2b0,则a2b2的值为.a2ab平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则312.20.如图,BOC9,点A在OB上,且OA1.按以下要求画图：以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1；再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2；再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3；这样画下去,直到得第n条线段,以后就不可以再画出吻合要求的线段了,则n.数学试卷第4页（共8页）三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)-------------10分)在21.(本小题满分老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式----------------以下：_--------------------3xx25x1.此_(1)求所捂的二次三项式；____(2)若x61,求所捂二次三项式的值.________--------------------__卷号_生_考_____________--------------------___上_________22.(本小题满分10分)______嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用____名_尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了以下不完满的已知和求证._姓_--------------------_答___已知：如图，在四边形ABCD中，__BCAD,AB.__求证：四边形ABCD是_四边形.____(1)在方框中填空,以补全已知和求证；__--------------------_题(2)按嘉淇的想法写出证明；我的想法是：利用三__角形全等，依照“两校(3)用文字表达所证命题的抗命题为.组对边分别平行的四学边形是平行四边形”业来证明.毕--------------------无嘉淇--------------------数学试卷第5页（共8页）效

23.(本小题满分10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完满吞没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不用写出x大的范围)；(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不用写出x小的范围)；②限制水面高不高出260毫米,最多能放入几个小球？24.(本小题满分11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员依照前三次单价变化的情况,绘制了以下统计表及不完满的折线图：A,B产品单价变化统计表A,B产品单价变化折线图第一次第二次第三次A产品单价6(元/件)产品单价(元/件)43并求得了A产品三次单价的平均数和方差：xA5.9；SA21[(65.9)25.9)25.9)2]43.3150(1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比前一次的单价降低了%；(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪一种产品的单价颠簸小；(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.数学试卷第6页（共8页）25.(本小题满分11分)如图,已知点O(0,0),A(5,0),B(2,1),抛物线l：y(xh)21(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B,求它的剖析式,并写出此时l的对称轴及极点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC,求yC的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1＞x2≥0,比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.

26.(本小题满分14分)平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且DOQ60,OQOD3,OP2,OAAB1.让线段OD及矩形ABCD地址固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为(0≤≤60).图1发现(1)当0,即初始地址时,点P直线AB上(填“在”或“不在”).求当是多少时,OQ经过点B？(2)在OQ旋转过程