高中数学必修二模块综合测试卷

高中数学必修二模块综合测试卷（105分 (2,

(2, C．(4,

D．(1,直线ykx与直线y2x1垂直，则k等于

C． D． 圆x2y24x0的圆心坐标和半径分别为 (0,2), B．(2,0), C．(2,0),

D．(2,0),在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为

(2,1,

A． 若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是 若abb，则aa//baa//ba若ab，则a2直线3xy20截圆x2y24得到的弦长为 23 B．3

C．

D．99.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均

A．6

3

2

a(bcaxbycy。Ox与直线xy10的交点在y。Ox 二、填空题（共4小题，每小题5分）点(2,0)到直线yx1的距离 已知直线a和两个不同的平面、且a，a则、的位置关系 圆x2y22x0和圆x2y24y0的位置关系 1ABCDACADCABC，在折起DABC中，给出下列三个命题：2①面DBC是等边三角形；②ACBD；③三棱锥DABC的体积 26 （6小题（12分）ABCDADBCABC90，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。A2A2D4B516（12分）已知直线l经过两点(2,1(6,3求直线l圆C的圆心在直线lx轴相切于(20点，求圆C的方程17.（14分ABCA1B1C1ACBCDAB的中点CD（1）（2）CDBAPFEDGPFEDGPDAB

EFGPCPDBCPABEFG（2）段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并CEFGPADD到平面的距离 19（14分）已知ABCA(0,1)AB边上的中线CD2x2y10ACBHy0求ABCB、CMA、B、P(m0，且斜率为1的直线与圆MP，求M的方程.20（14分）设有半径为3kmAB两人同时从村落中心出发，BA先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后B相遇.A,B两人速度一定，其速度比为3:1，问两人在何处相遇？高中数学必修二模块综合测试卷(一)参考答（105分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.B 9. 10.D（45分 2 2

S

V10816（1）由已知，直线l的斜率k3116 所以，直线lx2y0（2）因为圆C的圆心在直线l上，可设圆心坐标为(2aa，因为圆Cx轴相切于(20x2上，所以a1，所以圆心坐标为(2,1所以，圆C的方程为(x2)2y1)21.OCD（1OCD所以，CC1AC 又ACBC，BC CC1C，所以，AC平面BCC1B1，所以，ACBC1 （2）BC1B1C的交点为O，连结ODABCC1B1为平行四边形，所以OB1CDAB的中所以ODABC1ODAC1AC1B1CDODB1CDAC1B1CDPFEODQHG18（1）EFPFEODQHGEFCDABCDABCD，EF//AB，C EFPABEFPABEGPCBCEGPB，EG平面PAB，所以EG平面PAB.EFGPABQPBPCADQPB中点QDEEQAQEQBC//ADADEQ为平面四边形，PD平面ABCD，得ADPD，又ADCD， CDD，所以AD平面PDCADPCPDCEDEPCDE PCDEPD因为CDAD，CDPD， ，所以CD平面PDEFCDEFPADEFGPAD取AD中点H，连接FH,GH，则HD//EF，平面EFGH即为平面EFG，在平面PAD内，作DOFH，垂足为O，则DO平面EFGH，DODEFG在三角形PAD中，H,F为AD,PD中点，DOFDsin45 222即D到平面EFG的距离 2219（1）ACBHy0ACx0又CD2x2y10C(012bB(b0，则AB的中点D(,，代入方程2x2y102解得b2B(20A(0,1)B(20可得，圆MAB的中垂线方程为4x2y30BPMxm22M坐标为m2n2因为圆心M在直线4x2y30上，所以2m2n1 又因为斜率为1的直线与圆MP，所以kMP1即n即m22

1，整理得m2n2 由①②解得m3n521 所以，M(1,5)，半径MA 501 x2y2x5y6020AB两人速度分别为3v千米/v千米/x0Py0小时，在点QB相遇PQ两点坐标为3vx000vx0vy0 OPOQPQ知 3vx2

2

2,即

y

4

0 x0y0