2019九年级上《二次函数》期末复习试卷含

2019九年级上《二次函数》期末复习试卷含答案2019九年级上《二次函数》期末复习试卷含答案9/92019九年级上《二次函数》期末复习试卷含答案2019-2020年九年级上《二次函数》期末复习试卷含答案一、选择题：1、关于抛物线y=﹣(x+1)2+3，以下结论：①抛物线的张口向下；②对称轴为直线x=1；③极点坐标为(﹣1，3)；x＞﹣1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为()2、抛物线y=-3x2+12x-7的极点坐标为()A.(2,5)B.(2,-19)C.(-2,5)D.(-2,-43)2y＜0，则x的取值范围是()3、已知抛物线y=x+bx+c的部分图象以下列图，若A.﹣1＜x＜4B.﹣1＜x＜3C.x＜﹣1或x＞4D.x＜﹣1或x＞34、抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移获得，则以下平移过程正确的选项是()A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5、若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a、b为常数)的图象如图，则a的值为()B.C.D.﹣26、若二次函数的x与y的部分对应值以下表：则当x=0时，y的值为()2图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式7、把抛物线y=﹣2x+4x+1是()A.y=﹣2(x﹣1)2+6B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6C.y=﹣2(x+1)2+6D.y=﹣2(x+1)2﹣68、若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=49、若二次函数y=x2﹣mx+1的图象的极点在x轴上，则m的值是()B.﹣2D.±210、若是抛物线y=x2﹣6x+c-2的极点到x轴的距离是3，那么c的值等于()C.8或14D.﹣8或﹣1411、如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的极点为C，与x轴两个交点为P，Q.现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则以下各点的坐标不正确的选项是()A.C(﹣0.5，0.5)/(1,0)C.P(﹣1,0)/(0,﹣0.5)12、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值以下表：则以下判断中正确的选项是

(

)A.抛物线张口向上

B.抛物线与

y轴交于负半轴C.当

x=4

时，y＞0

D.方程

ax2+bx+c=0

的正根在

3与

4之间13、如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是()14、若二次函数2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()y=(x-m)-1.当x≤3A.m=3B.m>3≥3≤3二、填空题:15、二次函数y=x2+2x+2的最小值为.16、二次函数y=x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为.17、飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数剖析式是s=60t－1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完好停止所用的时间是秒.18、若是抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，2)，它的对称轴是x=2，那么=.三、解答题:19、)已知抛物线的剖析式为y=x2﹣2x﹣3.将其化为y=a(x﹣h)2+k的形式，并直接写出抛物线的极点坐标；求出抛物线与x轴交点坐标.20、关于抛物线y=x2﹣4x+3.(1)它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，极点坐标为；在坐标系中利用描点法画出此抛物线；利用以上信息解答以下问题：若关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是.21、如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象过原点,与x轴交于点A(-4,0).求此二次函数的剖析式.(2)在抛物线上存在点P,满足

S△AOP=8,请直接写出点

P的坐标.22、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3，0)和点B(1，0)，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2.求抛物线的剖析式；抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.23、某旅游风景区销售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x(元/个)与每天的销售数量y(个)之间的函数关系以下列图.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润.(3)“十?一”时期，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十?一”假期该纪念品打八折后售价为多少？24、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4，0)，C(2，0)两点.求抛物线的剖析式；若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点.判断有几个地址可以使以点P、Q、B、O为极点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.1、答案：C.2、答案：A.3、答案：B.4、答案：B.5、答案：C.6、答案：C.7、答案：C.8、答案：C.9、答案：D.10、答案：C.11、答案：B.12、答案：D.13、答案：D.14、答案：C.15、答案：1.16、答案：y=x2＋417、答案：20.18、答案：-0.5.19、解：(1)y=(x1)24，∴抛物点坐(1，4).(2)令y=0，x22x3=0，∴x=3和1，∴抛物与x的两个交点坐分(3，0)，(1，0).20、解：(1)它与x交点的坐：(1，0)(3，0)，与y交点的坐(0，3)，点坐(2，1)；故答案：(1，0)(3，0)，(0，3)(2，1)(2)列表：x⋯01234⋯y⋯30103⋯象如所示.(3)∵关于x的一元二次方程x24x+3t=0(t数)在1＜x＜的范内有解，y=x24x+3的点坐(2，1)，若x24x+3t=0有解，方程有两个根，：b24ac=164(3t)≥0，解得：1≤t当x=1，代入x24x+3t=0，t=8，当x=3.5，代入x24x+3t=0，t=，∵x＞1，∴t＜8，∴t的取范是：1≤t＜8，故填：1≤t＜821、1)依意,得二次函数的剖析式y=-x2-4x.(2)令P(m,n),则S=AO·|n|=×4|n|=8,解得n=±4,△AOP又∵点P(m,n)在抛物线y=-x2-4x上,∴-m2-4m=±4,分别解得m1=-2,m2=-2+2和m3=-2-2,∴P1(-2,4),P2(-2+2,-4),P3(-2-2,-4).22、解：(1)将A(﹣3，0)，B(1，0)代入y=x2+bx+c，得，解得∴y=x2+2x﹣3；(2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4∴对称轴x=﹣1，又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点.过D作DF⊥x轴于F.将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，则y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D(﹣2，﹣3)∴DF=3，BF=1﹣(﹣2)=3Rt△BDF中，BD=∵PA=PB，∴PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值为.23、解：(1)设y=kx+b，依照函数图象可得：，解得：，∴y=﹣5x+200；(2)设每天盈利w元，则w=(x﹣12)y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5(x﹣26)2+980，∴当x=26时，w最大，最大利润为980元；(3)设“十一”假期每天利润为P元，则P=(0.8x﹣12)?y(1+200%)=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12(x﹣)2+1875，∴当x=时，P最大，此时售价为0.8×=22，答：“十?一”假期该纪念品打八折后售价为22元.24、解：(1)将A(﹣4，0)，C(2，0)两点代入函数剖析式，得解得所以此函数剖析式为：y=x2+x﹣4；(2)∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：(m，2，m+m﹣4)∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×(2m+m﹣4)+×4×(﹣m)﹣×4×4222=﹣m﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m﹣4m=﹣(m+2)+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4.答：m=﹣2时S有最大值S=4.(3)∵点Q是直线y=﹣x上的动点，∴设点Q的坐标为(a，﹣a)，∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，∴点P的坐标为(a，a2+a﹣4)，PQ=﹣a﹣(a2+a﹣4)=﹣a2﹣2a+4，又∵OB=0﹣(﹣4)=4，以点P，Q，B，O为极点的四边形是平行四边形，∴|PQ|=OB，即|﹣a2﹣2a+4|=4，①﹣a2﹣