江苏省南通市海门中学2017届高三第二次教学质量调研数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精海门中学2017届高三第二次授课质量调研数学试卷一、填空题:每题5分,共70分．请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．地址上．．．．1.已知会集Ax|x0,B{1,0,2,3}，则AB▲．x22。已知复数z满足(34i)zi（i为虚数单位)，则|z|▲．3。函数f(x)(x23x2)lnx的零点的会集为▲．4.若1，1则▲．,(0,),tantan()23,225.将函数ysin(2x3)图像上的点P(,t),向右平移k(k0)个单位长度得12到点P'，若P'在函数ysin2x的图像上，则k的最小值为▲．6.已知函数f(x)x2sinx,x00是奇函数，则cos▲．x2cos(x),x7。若双曲线x2ny2n1(m,nR)的焦距为4，则实数n的取值范围为m23m2_____▲．xy10,则(1)2x8.若实数x,y满足xy30y的最大值为▲．y429.设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和,若a22a32a42a52，且S927，则数列{an}的通项公式an▲．10.已知圆C:x2y24x0及点A(1,0),B(1,2)，直线l平行于AB，与圆C订交于M,N两点，MNAB若直线l与直线AB在圆心C的同侧，则直线l的方程为____▲．11.若a0,b0，且直线axby60与直线(b3)x2y50垂直1a1b的,则32最小值为▲．12。设mR，若过点(2,m)存在三条直线与曲线yx33x相切，则实数m学必求其心得，业必贵于专精的取值范围是▲．13。在ABC中，AB2，A600，点D满足CD2DB，且AD37，则AB?AC3▲．2的最小值为14.在ABC中，tan22tan2▲．A2Btan2C二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定地域内．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15。（本题满分14分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若sin(A3c)32b（1）求角B的大小；（2）若b23,c2，求ABC的面积.(本题满分14分）已知函数f(x)2x2x（1）求不等式f(x)17的解集；4（2）若函数g(x)f(2x)mf(x)(mR)的最小值为11,求实数m的值。17。（本题满分14分）如图，有一块矩形空地ABCD，AB2km，BC4km，现规划在该空地四边形AEFG建一个商业区，其中极点A,E,F,G为商业区四个入口,且学必求其心得，业必贵于专精入口F在边BC上（不包含极点），入口E,G分别在边AB,AD上，AEEF，AGGF，矩形内其余地域均为绿化区。1）设BFtkm,以点A为坐标原点，直线AB为x轴，建立直角坐标系，以下列图。①求直线GE的方程②求t的取值范围。(2)设商业地域的面积为S1，绿化地域的面积为S2，问入口F如何选址，即t为何值时，可使得该商业地域的环境酣畅度指数S2最大?S118。(本题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，设D(x0,y0)为椭圆C:x222y21(ab0)上的ab点，直线l1:yk1x,l2:yk2x与圆D：(xx0)2(yy0)2r2(r0)均相切。（1)若椭圆C的两条准线间的距离为8，焦距为2.①求椭圆C的方程;②若r26，且l1l2，求圆D的方程.（2)若椭圆C的离心率为3,r25b，求|k1k2|的最小值。25学必求其心得，业必贵于专精19。（本题满分16分）已知数列an中，a11,an13an(2n1),nN*,为常数.（1）设bnann,求证：数列bn为等比数列；2）求数列an的前n项的和Sn；3）若S3为数列Sn的最小项,求实数的取值范围。20.（本题满分16分）设aR，函数f(x)ex2,x(0,e],(e为自然对数的底e数)，g(x)ax2lnxa,（1）求实数f(x)的值域；（2）若x(0,1],使g(x)0建立，求实数a的最小值；2总有两个不等实根,求若关于x0(0,exgx)fx0)e（3）],关于的方程((0在（0，]实数a的取值范围.学必求其心得，业必贵于专精学必