《板壳理论》课程教学大纲

《板壳理论》教学大纲一、课程基本信息课程名称板壳理论PlateandShellTheory课程编码PLC320121020开课院部储运与建筑工程学院课程团队（未设置）学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时0适用专业工程力学授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、理论力学（2-1）、理论力学（2-2）、材料力学（2-1）、材料力学（2-2）、弹性力学、数学物理方程课程简介（限选）本课程为选修课，主要学习弹性范围内薄板的弯曲问题、稳定问题、振动问题以及壳体尤其柱壳、球壳的一般理论问题的有关概念和应力、位移分析方法。目标在于对薄板的弯曲问题、稳定问题、振动问题以及壳体的一般理论问题较系统和全面的了解，掌握对薄板的小挠度弯曲问题的经典解法、近似解法，柱壳以及球壳的无矩计算的基本理论和分析方法，并初步学会应用板壳理论的分析方法解决一些简单的工程实际问题。要求学生应用弹性力学的理论，了解薄板、薄壳的特点及薄板、薄壳计算的基本假设，会分析薄板、薄壳的边界条件，掌握用矩形薄板、圆形薄板的弹性曲面微分方程求解简单的弹性薄板受横向载荷作用下的弯曲问题，会用能量法求薄板的压曲临界载荷、薄板受横向扰动时振动的固有频率。了解薄壳计算的基本理论和分析方法，掌握容器柱壳、顶盖柱壳的无矩计算。了解回转壳的无矩理论、无矩计算，球壳的轴对称弯曲等。Thiscourseisanelectivecourse,whichmainlystudiestherelevantconceptsandstressesofbendingproblems,stabilityproblems,vibrationproblemsofthinplateswithintheelasticrangeandgeneraltheoreticalproblemsofshells,especiallycylindricalshellsandsphericalshells,displacementanalysismethod.Thegoalistohaveasystematicandcomprehensiveunderstandingofthebendingproblem,stabilityproblem,vibrationproblemandthegeneraltheoreticalproblemoftheshellofthethinplate,andtomastertheclassicalsolutionandapproximatesolutionofthesmalldeflectionbendingproblemofthethinplate,thebasictheoryandanalysismethodofmoment-freecalculationofcylindricalshellsandsphericalshells,andpreliminarilylearntoapplytheanalysismethodofplateandshelltheorytosolvesomesimpleengineeringpracticalproblems.Studentsarerequiredtoapplythetheoryofelasticmechanics,understandthecharacteristicsofthinplatesandthinshellsandthebasicassumptionsforcalculationofthinplatesandthinshells,analyzetheboundaryconditionsofthinplatesandthinshells,andmastertheuseofrectangularthinplates,theelasticcurvedsurfacedifferentialequationofcircularthinplatecansolvethebendingproblemofsimpleelasticthinplateundertransverseload,andthecriticalbendingloadofthinplatecanbesolvedbyenergymethod,naturalfrequencyofvibrationofthinplateunderlateraldisturbance.Understandthebasictheoryandanalysismethodofthinshellcalculation,andmasterthemoment-freecalculationofcontainercolumnshellandtopcovercolumnshell.Understandthemoment-freetheory,moment-freecalculation,axisymmetricbendingofsphericalshells,etc.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：目标1：掌握板壳理论的基本概念、理论和分析方法，能综合运用这些概念、理论和分析方法解决工程实际板壳问题。是2M2目标2：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面） 否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节111绪论本章重点难点：板壳的基本概念，基本假设，研究方法/////211绪论板壳的基本概念，板壳理论的任务与意义，板壳理论的基本假设，板壳理论的研究方法，板壳理论的发展。M12讲授2作业322薄板小挠度弯曲问题及其经典解法本章重点难点：薄板弹性曲面的微分方程、位移分量、应变分量、应力分量、边界条件，矩形薄板、圆形薄板受横向载荷作用下的弯曲问题的求解。/////42.12.1薄板弹性力学基本方程与未知分量平衡方程，几何方程，物理方程，挠度。M11讲授1作业52.22.2弹性曲面的微分方程位移分量，应变分量，应力分量，弹性曲面微分方程。M11讲授1作业62.32.3薄板横截面上的内力与应力薄板横截面上的内力，薄板横截面上的应力M11讲授1作业72.42.4边界条件边界条件，应用举例，矩形薄板的纳维叶解，矩形薄板的李维解法。M11讲授1作业82.52.5圆形薄板的弯曲圆形薄板弹性曲面的微分方程，圆形薄板横截面上的内力，圆形薄板横截面上的应力，圆形薄板边界条件，轴对称问题，静水压力下圆板的位移解。M11讲授1作业92.62.6变截面薄板的弯曲变厚度矩形板，变厚度圆形板。M11讲授1作业102.7文克尔地基上的基础薄板的弯曲文克尔地基，文克尔地基上的基础薄板的弹性曲面的微分方程。M11讲授1作业112.82.8温度改变引起的薄板的弯曲温度对应变的影响，温度对应力的影响，温度对内力的影响，温变下的弹性曲面的微分方程M11讲授1作业1233薄板小挠度弯曲问题变分法本章重点难点：薄板小挠度弯曲问题变分法的应用。/////133.13.1Ritz法小挠度弯曲薄板的形变势能（应变能），Ritz法的应用。M11讲授1作业143.23.2伽辽金法伽辽金法及其应用。M11讲授1作业1544薄板的稳定问题本章重点难点：薄板弹性曲面的微分方程，薄板临界载荷的确定。/////164.14.1纵横荷载下的薄板薄板弹性曲面的微分方程，纵横荷载下的薄板的内力。M11讲授1作业174.24.2薄板的压曲面与临界载荷薄板的稳定性与压曲的概念，临界载荷的确定。M11讲授1作业184.34.3圆形薄板的压曲压曲微分方程，单位宽中面内力(薄膜内力);轴对称问题。M11讲授1作业194.44.4确定临界载荷的能量法薄板纵向载荷下平衡的稳定性，临界载荷的确定。M11讲授1作业2055薄板的大挠度弯曲问题本章重点难点：薄板的大挠度弯曲问题的弹性曲面微分方程，未知量，求解方法及其应用。/////215.15.1基本微分方程与边界条件平衡微分方程，弹性曲面的微分方程，未知量，中面应变，变形协调方程，中面内力及其表示的中面应变、变形协调方程、平衡微分方程、弹性曲面的微分方程、微分方程，薄板的大挠度弯曲基本微分方程组，边界条件。M11讲授1作业225.25.2无限长薄板的大挠度弯曲弹性曲面微分方程，中面内力，不同约束下的位移和内力解。M11讲授1作业235.35.3薄板的大挠度弯曲问题的变分法变形势能，Ritz法解M11讲授1作业245.45.4圆板轴对称问题平面问题极坐标下平衡方程，弹性曲面的微分方程，几何方程，相容方程，应用讨论。M10.5讲授0.5作业255.55.5变分法解圆板轴对称问题变形势能，Ritz法及其应用。M10.5讲授0.5作业2666壳体的一般理论本章重点难点：曲线坐标及正交曲线坐标，壳体的基本方程与边界。薄壳的基本方程与边界，薄壳的无矩理论。/////276.16.1曲线坐标与正交曲线坐标曲线正交坐标，拉密系数。M10.5讲授0.5作业286.26.2正交曲线坐标中的弹性力学几何方程位移分量，应变分量，几何方程，不同坐标面内曲率及曲率半径，正交曲线坐标中的弹性力学几何方程。M10.5讲授0.5作业296.36.3壳体的正交曲线坐标主曲率，曲率主向，曲率线，正交曲线坐标，高斯条件，高斯曲率，科达齐条件，两条件的意义，壳体理论的讨论对象与研究内容。M10.5讲授0.5作业306.46.4壳体的几何方程壳体位移状态的方程，薄壳几何方程。M10.5讲授0.5作业316.56.5壳体的内力及物理方程中面(薄膜)内力，平板(弯曲)内力，壳体物理方程，薄壳物理方程，薄壳应力公式M10.5讲授0.5作业326.66.6壳体的平衡微分方程壳体的平衡微分方程，薄壳的平衡微分方程，薄壳基本方程，薄壳基本未知量。M10.5讲授0.5作业336.76.7壳体的边界条件闭合壳边界条件，非闭合壳边界条件，位移边界条件，内力边界条件，薄壳边界条件。M10.5讲授0.5作业346.86.8薄壳的无矩理论无矩假定，无矩理论，无矩理论平衡微分方程，无矩理论弹性方程，薄壳无矩理论基本方程、基本未知量、边界条件、适用范围、实际意义及可行性。M10.5讲授0.5作业3577柱壳本章重点难点：顶盖柱壳的无矩计算，圆柱壳在法向载荷下的弯曲，轴对称的弯曲问题。/////367.17.1柱壳的无矩理论无矩理论平衡微分方程，无矩理论弹性方程，求解方法。M11讲授1作业377.27.2柱壳的弯曲理论平衡微分方程，几何方程，物理方程，弹性方程，基本微分方程，圆柱壳基本微分方程，圆柱壳弯曲问题求解基本思路。M11讲授1作业387.37.3法向载荷下圆柱壳的弯曲载荷分量，基本微分方程，位移分量，内力分量，法向载荷下圆柱壳弯曲问题求解基本思路。M11讲授1作业397.47.4轴对称的弯曲问题基本微分方程，位移分量，内力分量，法向载荷下圆柱壳弯曲问题求解基本思路。M11讲授1作业4088回转壳本章重点难点：回转壳的无矩理论，容器回转壳、顶盖回转壳的无矩计算，球壳的轴对称弯曲。/////418.18.1中面几何性质主曲率线，高斯条件，科达齐条件。M11讲授1作业428.28.2回转壳的无矩理论平衡微分方程，弹性方程，用内力函数表示的平衡方程与位移函数表示的弹性方程，容器回转壳、顶盖回转壳的无矩计算。M10.5讲授0.5作业438.38.3轴对称问题的无矩理论载荷分量，内力分量，平衡微分方程，位移分量，位移函数表示的弹性方程M10.5讲授0.5作业448.48.4球壳的轴对称弯曲平衡微分方程，几何方程，物理方程，弹性方程，球壳的轴对称弯曲问题，拉伊斯纳混合解法M12讲授、讨论2作业、*小报告四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每章布置2~8道题目不等，共24—28题，平均每次课1-2道题。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、条理逻辑性、工整性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对板壳理论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有图示、分析和计算题。30%2期末考1.开卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。3.主要考核学生对板壳理论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有图示、分析、计算题等。50%3考勤随机点名、刷卡点名等10%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况10%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分