2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列四个数中，绝对值最小的是(

)A.0 B.−1 C.−2 去年南京市接待入境旅游者约876 000人，这个数可以用科学记数法表示为(

)A.0.876×106 B.8.76×105甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是(

)A.南偏东60° B.南偏西60° C.南偏东30° 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是(

)A. B. C. D.下列去括号正确的是(

)A.−3(x+y)=−3已知x−2y=3，则代数式A.0 B.−1 C.−3 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为(

)A.13x=12(x+10)+如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴(单位长度为1)上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为(

)A.2020 B.2021 C.2022 D.2023二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）−12的倒数是______．若(a−1)2与|b单项式−3a2bc35的系数是m，次数是如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠B一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是________．8点整时，时钟上的时针与分针所夹的角是______度．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______。已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和A三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：

(1)(−2)(本小题8.0分)

解方程：

(1)10−3((本小题5.0分)

如图，已知四点A、B、C、D．

(1)画线段AB与线段CD，并延长CD交AB于点M；

(2)画射线AC，连接DB(本小题5.0分)

先化简，再求值：x−2(14x−(本小题6.0分)

若方程a(x−1)=x(本小题6.0分)

利用方程解决下面问题：

相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？(本小题8.0分)

已知：如图，点M，点P，点N在线段AB上，点P，点N分别是AB，BP的中点，PM=13AM(本小题12.0分)

为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？

(2)若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？

(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水比8(本小题14.0分)

已知：如图1，∠AOB=30°，∠BOC=34∠AOC．

(1)求∠AOC的度数；

(2)如图2，若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线OQ从OB开始绕点O以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线OQ到达OC时，射线OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为t答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|0|=0，|−1|=1，|−2|=2，|−3|=3，

因为2.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；确定a×10n(13.【答案】D

【解析】解：

由题意可知南北方向线BD与东西方向线AE互相垂直，

所以∠AED=90∘，

根据三角形内角和为180∘

所以∠BAE+∠2=180∘−90∘4.【答案】C

【解析】解：将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱，

故选：C．

根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．

本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．

5.【答案】B

【解析】解：−3(x+y)=−3x−36.【答案】A

【解析】解：因为x−2y=3，

所以6−2x+4y=6−27.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系．首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

【解答】

解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件．

根据等量关系列方程得：12(8.【答案】B

【解析】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C的顺序排列：

A.2020÷3=673…1，所以此时点A正好落在数轴上；

B.2021÷3=673…2，所以此时点B正好落在数轴上；

C.2022÷3=674，所以此时点C正好落在数轴上；

D.20239.【答案】−2【解析】解：因为(−12)×(−2)=1，

所以−1210.【答案】0

【解析】【分析】

本题考查的是偶次方的非负性和绝对值的非负性，根据互为相反数的两个数相加得0得到(a−1)2+|b+1|=0，利用非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．

【解答】

解：因为(a−1)2与|b+1|的值互为相反数，

所以11.【答案】275【解析】【分析】

本题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义求出m，n的值，是解题的关键．

根据单项式的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．

【解答】

解：因为单项式−3a2bc35的系数是m，次数是n，

所以m=−35，12.【答案】70°【解析】解：因为∠1=40°，

所以∠COB=180°−∠1=140°，

因为OD平分∠COB，

13.【答案】39

【解析】【分析】

本题要求这个两位数，就要利用两位数的表示方法设出未知数，利用个位数字加十位数字的和是12作为等量关系列方程求解．本题主要考查的是利用两位数的表示方法作为等量关系列方程求解．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．

【解答】

解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．

则x+3x=12

解得：x=3

14.【答案】120

【解析】解：因为8点整，时针指向8，分针指向12，时针与分针之间有4格，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

所以8点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．

故答案为15.【答案】4a【解析】【分析】

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。解决本题的关键是用a和b表示剪下的两个小矩形的长与宽。剪下的两个小矩形的长为a−b，宽为12(a−3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a−b，宽为a−3b，然后计算这个新矩形的周长。

【解答】

16.【答案】512【解析】【分析】

本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算及根据题意找出问题的规律进行求解是解决本题的关键．

根据题意可得AM−AN=MN=51，根据线段的差可得M1N1=AM−AN，M2N2=AM1−AN1，M3N3=AM2−AN2的长度表示，根据规律进行推理即可得出M17.【答案】解：(1)(−2)+(−5)−(+10)−(−18)

=−2−5−【解析】(1)利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；

(2)18.【答案】解：(1)10−3(x−1)=x+1，

去括号，得10−3x+3=x+1，

移项，得−3x−x=1−3−10，

合并同类项，得−【解析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；

(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119.【答案】解：(1)如图，线段AB、线段CM为所作；

(【解析】(1)(220.【答案】解：原式=x−12x+23y2−32x+13y【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】解：3−x=2x+6，

3x=−3，

x=−1，

把x=−1代入a(x【解析】先解方程3−x=2x+6，求出x的值，然后把x的值代入方程a(22.【答案】解：设开始来了x为客人，

由题意可得：13x+35(x−13【解析】先设开始来了x为客人，然后根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可．

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．

23.【答案】解：设PM=a，

因为PM=13AM，

所以AM=3PM=3a，

所以AP=AM+PM=3a+a=4a，

因为点P是A线段B的中点，

【解析】设PM=a，由已知条件PM=13AM，可得AM=3PM=3a，即可得出AP=A24.【答案】解：(1)1.6×10+2×(18−10)=1.6×10+2×8=16+16=32(元)．

答：小刚家6月份应缴水费32元．

(2)因为1.6×10+2×(20−10)20=1.6×10+2×1020=16+2020=3620=1.8(元/吨)，1.6<1.75<1.8，

所以小刚家7月份的用水量超过10吨，不足20吨．

设小刚家7【解析】(1)利用应缴水费=1.6×10+2×超过10吨的部分，即可求出小刚家6月份的应缴水费；

(2)求出用水量为20吨时的平均水费，由1.6<1.75<1.8可得出小刚家7月份的用水量超过10吨且不足20吨，设小刚家7月份的用水量为x吨，根据小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小刚家7月份的用水量；

(3)设小明家9月份用水量为m吨，则8月份的用水量为(40−m)吨，分0<m≤10及10<m<20两种情况考虑，根据两个月共缴水费78.8元(25.【答案】解：(1)∠BOC=34∠AOC，∠BOC+∠AOB=∠AOC，

所以∠AOB=14∠AOC，

因为∠AOB=30°，

所以∠AOC=120°；

(2)由(1)知，∠AOC=120°，∠BOC=90°，

①OP逆时针运动时，即0≤t≤12时，

由OP，OQ的运动可知，∠AOP=10°t，∠BOQ【解析】(1)由题意可得，∠AOB=14∠AOC，可直接求解；

(2)由射线的运动可知，需要分两种情况讨论，①OP逆时针运动时，OP，OQ相遇前和相遇后；②OP顺时针旋转，OP，OQ相遇前和相遇后，分别画图求解即可；

(3)根据射线OP的运动，需要分四种情况，①当射