期中全真模拟卷01九年级数学上学期期中考试高分直通车(解析版)【苏科版】

中正科技中正科技20232023-2023专题2.1苏科版九班级数学上学期期中全真模拟卷01姓名

班级

得分 留意事项：1502881010Th0.5色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8324分）目要求的．1（2023春•哈尔滨期末）将方程(x126化成一元二次方程的一般形式，正确的是( )A．x22x50 B．x22x50 C．x22x50 D．x22x50【分析】先去括号，再移项，最终合并同类项即可．【解析】(x1)26，x22x160，x22x50，即将方程(x1)26x22x50，B．2（2023•东莞市模拟）下列一元二次方程中，没有实数根的是( )A．x22x0 B．x22x10 C．2x2x10 D．2x2x10【分析】依据判别式即可求出答案．（A）△4A有两个不相等的实数根；440，故选项B有两个相等的实数根；1429，故选项C有两个不相等的实数根；187DD．3（2023秋•西林县期末如图点A，BC，D在 O上，AC是 O的直径若CAD2则ABD的度数为( )A．25 B．50 C．65 D．75【分析】先依据圆周角定理得到ADC90，ABDACD，然后利用互余计算出ACD，从而得到ABD的度数．【解析】 AC是 O的直径，ADC90，ACD90CAD902565，ABDACD65．故选：C．4（2023秋•杭州期末）数轴上有两个点A和B，点B表示实数，点A表示实数a， B半径为4．若点A在 B内，则( )A．a2或a10 B．2a10 C．a2 D．a10【分析】首先确定数轴与 B的交点表示的数为2或然后依据点A在 B内写出a的取值范围，即可到正确选项．【解析】 点B表示实数6， B半径为4．B内，数轴与 B的交点表示的数为2或点A表示实数a，点A在B内，2a10B．5（2023•镇江二模）在一次献爱心的捐赠活动中，某班40名同学捐款金额统计如下：金额（元金额（元)20304050100同学数（人)5105155在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )A．30，35 B．50，40 C．50，50 D．50，45【分析】依据众数、中位数的定义，结合表格数据进行推断即可．5050；共有510515540（个数，中位数是第20、21个数的平均数，该班同学捐款金额的中位数是(4050)245（元45；故选：D．糖果红色黄色绿色总计6（糖果红色黄色绿色总计袋子袋子甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋( )C．摸到黄色糖果的概率大

摸到红色糖果的概率小D可求解．2 2【解析】小明从甲袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为 ，摸到黄色糖果的概率为 ，5 5从乙袋子中摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为4

2，摸到黄色糖果的概率为2

1，21，5 5小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大，故选：C．

10 5 10 57（2023•南充模拟）已知x2是关于x的方程x2(m4)x4m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．810【分析】先利用一元二次方程解的定义把 x2代入方程x2(m4)x4m0得m2，则方程化为x26x80，然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边，最终就是三角形的周长．x2x2(m4)x4m0得42(m4)4m0，解得m2，x26x80x1

4，x2

2，由于224，、所以ABC的周长为10．C．8（2023秋•东海县期中如图在 O中点C在优弧AB上将BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则下列结论中错误的是( )ACCD；ADBD；ACBDBC；CD平分ACBA．1 B．2 C．3 D．4【分析】依据折叠的性质可得ADCD；依据线段中点的定义可得ADBD；依据垂径定理可作推断延长OD交 O于E，连接CE，依据垂径定理可作推断④．【解析】过D作DDBC，交 O于D，连接CD、BD，CDCDABCCBD，ACCDCD，故①正确；点D是AB的中点，ADBD，ACCD，故②正确；ACCD，由折叠得：BDBD，ACBDBC；故③正确；延长OD交 O于E，连接CE，ODAB，ACEBCE，CD不平分ACB故④错误；A．二．填空题（10小题）9（2023秋•邗江区月考）在7瓶饮料中，有4瓶已过了保质期，从这7瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质4期饮料的概率为

（结果用分数表示．7【分析】由在7瓶饮料中，有4瓶已过了保质期，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析在7瓶饮料中，有4瓶已过了保质期，714．74故答案为： ．710（201•响水县二模）一元二次方程x2x的解为 x1

0，x2

1 ．【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．x2x，x2x0x(x1)0，x0或x10，x0，x1

1．x1

0，x2

1．12023春•盐城期末）如图，任意转动转盘1①指针落在标有数字7指针落在标有3的序号按大事发生的可能性从小到大的挨次依次排列为①③②．即可．【解析】①指针落在标有数字7

1的区域内的可能性是 ；81②指针落在标有偶数数字的区域内 ；2③指针落在标有3 1的倍数数字的区域内 ；4将这些大事的序号按发生的可能性从小到大的挨次依次排列为①③②，故答案为：①③②．12（2023秋•东海县期中写出一个以1和2为根且二次项系数为1的一元二次方程为 x23x20 ．【分析】依据根与系数的关系即可求出答案．x2bxc0，由根与系数的关系可知：12b，12cb3，c2，2该方程为：x23x20，故答案为：x23x20213（2023•南岗区模拟）一个扇形的面积1cm2，圆心角是6，则此扇形的半径是 【分析】依据扇形的面积公式进行计算即可．【解析】设这个扇形的半径是rcm．r2，360

cm．2解得r22故答案为2

（负值舍去．．14（2023•台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE．若ABC64，则BAE的度数为 52 ．【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解析圆内接四边形ABCD，D180ABC116，点D关于AC的对称点E在边BC上，DAEC116，BAE116645252．15（2023春•海安市期末）车间生产同一种产品，某一星期日产量的状况如下：有2天是154件，有3天是152件，有2天是146件，那么车间这个星期日产量的众数是 152件 ．【分析】依据众数的定义和题目的数据，可以直接写出车间这个星期日产量的众数．【解析有2天是154件，有3天是152件，有2天是146件，车间这个星期日产量的众数是152件，故答案为：152件．16（2023•姜堰区二模）若一组数据2、、5的方差是S2，另一组数据101、1010、10、1051的方差是S2，则S2 S2（填““”或“”)2 1 2【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上100，依据差不变规律即可得波动不会变，所以方差不变．【解析】 一组数据、3、45的方差是S2，1另一组数据1001、1002、1003、1004、1005S2，1即数据101、102、103、104、105的方差S2S2．2 1故答案为：．4 3 【分析】连接OD，证CB是 O的切线，由切线长定理得CDCB，再证CE2BC，得E30，然后17（2023秋•东城区校级期中）如图，4 3 【分析】连接OD，证CB是 O的切线，由切线长定理得CDCB，再证CE2BC，得E30，然后求出OE4，即可解决问题．【解析】连接OD，如图所示：AB是半圆O的直径，CBAB，CB是 O的切线，CD切半圆O于点D，CDCB，ODE90，CDED，CE2BC，E30，OE2OD，ABAB4OAOD2，OE4，OE2OD242OE2OD2422233EC2DE4 故答案为：4 ．33

2 3，18（2023•河南模拟）如图，在扇形OAB中，AOB9，半径OB2．BOC6，连接AB，AB、3OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 33

4 ．DE、DFADO的面积形COB的面积ODB的面积，代入数据计算即可．DFODEOAEDFOBFDFxDFO90，DOF60，ODF30，OFDFtan30x

x，333 3333DE x，33AOB90，半径OB2．OBOA2，OABOBA45，SAOBS SAOBAOD DOB222

2 x x33 ，33 2 23解得x3 ，3 阴 影 部 分 的 面 积 是 ：3 23x 22 23

(3 3)(3 3)

13

22

34，33332 360 2 3 3 3 3333333

4．三．解答题（10小题）19（2023春•肇州县期末）解方程：（1）2(x3)3x(3x)；（2）(x2)2160．【分析】（1）利用因式分解法求解可得方程的解；（2）移项后开方，得出两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出方程的解．【解析（1） 2(x3)3x(x3)，2(x3)3x(x3)0，则(x3)(3x2)0，x30或3x20，解得x1

3，x2

2；3(x2)2（2） 16(x2)2(x2)216，x24，即x6x1

2．20（2023•建湖县二模）已知关于x的一元二次方程x2(m2)x2m80．求证：方程总有两个实数根．若方程有一个根是负数，求m的取值范围．【分析（1）证明△ 0即可；（2）先求出方程的解，再依据题意得出答案即可．【解析（1）证明： △[(m4(2m8)m24m48m32m212m36(m6)2．(m(m6)2 0，方程总有两个实数根．解：用因式分解法解此方程2m 8 0，可得m 4) 0，解得x1

2，x2

m 4，若方程有一个根为负数，则m 4 0故m 4．21（2023秦淮区二模）在 4张完全一样的纸条上分别写上1、4，做成4支签，放入一个不透亮     的盒子中搅匀．甲先从中任意抽出1支签，不放回，乙再从剩余的签中任意抽出1支．甲抽到写着数字的签的概率是 1 ．4的结果相同吗？请通过计算说明．【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）全部等可能的状况有12种，满足乙抽到写着数字“1”的签（记为大事A)的结果有3种，利用概率公式求解即可．【解析（1） 4支签上只有1只写有1，1甲抽到写着数字的签的概率是 ．41故答案为： ；4（2）甲、乙两人依次从中任意抽出1支签，全部可能消灭的结果共有12种，即(1,2、(1,3、(1,4、(2,1、(2,3、(2,4、(3,1、(3,2、(3,4、(4,1、(4,2、(4,3，它们是等可能的．（A)3即(2,1、(3,1、(4,1．所以P（A） 3 1．12 4所以，乙抽到写着数字“1”的签的概率与（1）的结果相同．22（2023春崇川区期末）八一中学为普及抗疫防疫学问，在七、八班级进行了次防疫学问竞赛，为了解这两个班级同学的竞赛成果，分别从两个班级各随机抽取了20出了如下信息．班级0班级0x49 50x5960x6970x7980x8990x100七146243八443252（注：成果在60分以下为不合格，80分及以上为优秀）其中七班级成果在60 x 69一组的是：62，63，65，66，68，69七八班级成果的平均数、中位数、方差、合格率、优秀率等如表：班级班级平均数中位数方差合格率优秀率七66.8a83.585%35%八64.363125.670%b依据以上信息，回答下列问题：（1）表中，a 68.5 ，b ；小明的成果在此次抽样之中，与他所在班级的抽样相比，小明的成果高于平均数，却排在了后十名则小明是 班级的同学（填“七”或“八”)；请推断出哪个班级的竞赛成果更好，并说明理由（至少从三个不同的角度说明．【分析】（1）依据中位数的定义求出a，再用优秀的人数除以总人数求出b即可；依据平均数的定义进行解答即可；从平均数、中位数和合格率上进行分析，即可得出七班级的竞赛成果更好．【解析（1） 共有20名同学，中位数是第10位和第11位的平均数，(6869)268.5，a68.5，b(52)2035%，故答案为：68.535%由于平均数会受到极端值的影响，七班级有1成果，仍可能排在后面，可以估量他是七班级同学，故答案为：七；23（2023秋•亭湖区校级月考A(0,8)、B(8,8)、C(12,4)，请在网格图中进行如下操作：若该圆弧所在圆的圆心为DD点坐标为(4,0)；AD、CD

D的半径长为 （结果保留根号．ADC的度数为 ；若扇形ADC是一个圆锥的侧面开放图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）【分析】（1）利用网格特点，作BC和AB的垂直平分线，它们的交点为D，从而得到D点坐标；AD得到ADC的度数为90；

D的半径长，利用勾股定理的逆定理可得到ACD为直角三角形，从而设该圆锥的底面圆的半径长为r，利用弧长公式得到r4 5，然后解方程即可．180【解析】（1）点D的坐标为(4,0)；4282554212210（2）如图，AD 42825542122105ADCD5

，AC

4 ，AD2DC2AC2，ACD为直角三角形，ADC的度数为90；5故答案为(4,0)5

；90；设该圆锥的底面圆的半径长为r，5依据题意得r4 5，解得r ，5180524524（2023•西ft区二模）如图，ABC内接于 O，直径AB10，AC8．尺规作图：作弦CDCB（点D与点B不重合，连接AD（保留作图痕迹，不写作法；过点C作CEAD交AD延长于E，请推断直线CE与 O的位置关系，并说明理由．【分析（1）以C为圆心，CB为半径画弧，交 O于D，线段CD即为所求；OCOCA【分析（1）以C为圆心，CB为半径画弧，交 O于D，线段CD即为所求；【解析】（1）如图，线段CD即为所求．（2）直线CE与 O相切，如图，连接OC，OAOC，OCAOAC，BCCD，CDBC，BACCAD，OCACAD，OC//AE，CEAD，OCE90，OC是半径，25（2023•潮南区三模）已知ABC内接于 25（2023•潮南区三模）已知ABC内接于 O，过点A作直线EF．（1）如①，AB是直径，要使EF是 O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种状况．（Ⅰ） EFAB ；（Ⅱ） ；（Ⅲ） ．（2）如图2，若AB为非直径的弦，CAEB，则EF是 O的切线吗？为什么？【分析（1）依据切线的推断由ABEF或BAE90可推断EF为 O的切线；当ABCEAC，依据圆周角定理得ABCCAB90，所以【分析（1）依据切线的推断由ABEF或BAE90可推断EF为 O的切线；（作直径AD连接CD由AD为直径得ACD9则DCAD90依据圆周角定理得DB，而CAEB，所以CAED，则EACCAD90，依据切线的判定定理得到EF为 O的切线；【解析（1）解：如图1中，当ABEF或BAE90可推断EF为 O的切线；当ABCEACACB90，

AB为直径，ABCCAB90，EACCAB90，ABEF，EF为 O的切线；ABEF、BAE90、ABCEAC；（2）2AD，连接CD，AD为直径，ACD，DCAD90，B，CAEB，CAED，EACCAD90，ADEF，EF为 O的切线；26（2023秋•万州区校级期中）月中旬，新田水柿子和外6元/20元/千克，水柿子比柿饼多售出150千克，两种柿子的销售总金额10000元．（1）11月中旬新田水柿子和外地柿饼各销售了多少千克？（2）11月下旬新田水柿子开头过季，其他水果开头上市，该水果摊贩预备将外地柿饼的销售单价在11中2a112a3 3其中，估计外地柿饼的销售量将在11中旬的基础上上涨a%，新田水柿子的销售量在11a11月下旬水果摊两种柿子的销售总金额将与中旬持平，求a的值．（1）设新田水柿子销售了x千克，外地柿饼销售了y6元/20元/千克，水柿子比柿饼多售出150千克，两种柿子的销售总金额为10000元”列出方程组并解答；（2）利用“11月下旬水果摊两种柿子的销售总金额将与中旬持平”列出关于a的方程并解答，利用换元法解方程．6x20y【解析】（1）设新田水柿子销售了6x20y解得x500y350答：新田水柿子销售了500千克，外地柿饼销售了350千克；（2）由题意得6(12a%)500(1a%)20(12a%)350(1a%)10000，3 3at，则原方程整理得2t0，t1

1,t5

0（舍去，120%，5答：a的值为20．27（2023秋•连云港期中已知如图1，在RABC中，C90，A3，BC4P从点B开头BC边向点C2Q从点CACA1厘米的速度移P、QB、C同时动身，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．（）点P从点B动身，经过几秒PCQ的面积等于1平方厘米？P为圆心、QP为半径的圆与直线AB理由；2M是RtABC内的一个动点，且满足MACMCBBM的最小值．【分析x秒PCQ1BP2x42xx1(42x)x1，即可得到x的值；2xPQP为半径的圆与直线AB相切，切点为DBP2xPC42x，CQx中，C90PQ3xCQxPC42x，由勾股定理，得方程(42x)2x2(3x)2x的值；在RtABCMCBACM90MCBAMC90AC为直径作圆，圆心为O则点M在 O上连接BO，BM依据BMMO BO可得BM BOMO进而得出BM77

2 ．3（1）x秒PCQ1BP2xPC42xCQx．依据题意，得31(42x)x1，2整理，得x22x10，解得xx1 2

1．PB1秒PCQ1平方厘米；（2）存在．xP为圆心、QPABDBP2xPC42xCQx．如图，连接PD，由题意得PDAB．BDP90．在RtABCC9030，B60．在RtBDPBPD90B30，BD1BP12xx，2 2由勾股定理，得PD 3x，PQPD 3x．在中，C90，PQ 3x，CQx，PC42x由勾股定理，得PC2CQ2PQ2，22即(42x)2x2( 3x)2整理，得x28x80，22x1

4

，x42 ．2P、Q分别从B、C同时动身，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，2x4，x2，2x421

不合题意，舍去．经过(42 2)秒，以P为圆心、QP为半径的圆与直线AB相切．（3）在RtABC中，C90，A30，BC4，3AC4 ，3在RtABCMCBACM90MACMCB，MACMCA90，即AMC90，O上，如图，以AC为直径作圆，圆心为O，则点MO上，3MOCO1AC2 ，3242(2 3)2773连接BO，BM，则BO42(2 3)2773BMBMMO BO，BM BOMOBM的最小值为：2 2 ．28（2023秋•海州区期中在正方形ABCDCDOCD2E、F，分别从点A、点C同时动身，点EAD1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点BFB时，点E也随之停止运动．设点EA时间为t(s，解答下列问题：①，依据下列条件，分别求出