2022-2023学年安徽省马鞍市培正学校八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分共30分)1．下列四个式子中能因式分解的是（ 1A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣4

D．x4+1如图，在同一直线上，ABC≌，EC2，AD8则S 的ECD值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．3．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在边BC的点F处，若AB8cm,BC10cm，求EC的长为（ ）A．3 B．4 C．3 D．5x

x2

m 有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ）A．m4,x

x2 x2B．m4,x2 C．m4,xD．m4,x下面计算正确的是（ ） A．x34x3 C．2x3 16x12

B．a2a3a6D．x2yx2yx22y26．化简11

1)ab，其结果是（ ）a b a2 b2a2b2ab

a2b2ba

1 1D．a b b a同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2xy

3xy

中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）1缩小为原来的3

1缩小为原来的9C．扩大为原来的3倍D．不变9P（－5，4）y轴的距离是（A．5 B．4）C．－5 D．310．下列因式分解结果正确的是()x2xyxx(xy)C．x24x4(x2)(x2)

B．a24aa(a4)D．x(xy)y(yx)(xy)2二、填空题(每小题3分,共24分)11．若(ab1)(ab1)15，则ab的值为 ．12．分解因式：4mx2﹣my2= ．1（2015秋•端州区期末）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线的周长为14cm，则△ABC的周长为 ．4xy1, y 2x

x2,的解是 则一次函数y2xm的图象与一y7,次函数y4x1的图象的交点坐标．材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示。中，ABAC12厘米，BC8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动同时点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米秒则当与CQP全等时的值为 厘米/秒．△CDFCOA1上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的4＝2，△AOB的面积为 ．

，OD点P(3,2)关于x轴对称点M的坐标为 .三、解答题(共66分)1（10分）B∠CDE=180，AC=C．求证：AB=D．2（6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，BEAE,B40．求EAD的度数；若CD1AC的长．2（6分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：①1条对称轴；②2条对称轴；③4条对称轴．2（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别是，，．AB、CxAB1、

的坐标；1A( , ) ，B( , )，

1( , )；1 1 1在图中作出ABC 关于y轴对称的图形△ABC．2 2 2求ABC的面积．12（8分）（）（）（﹣）x，其中＝﹣，＝2．2（8分）1O是∠ABC与∠ACBBOCO的交点，通过分析发现BOC901A．理由如下：2∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴

1ABC，21ACB；2 21 1 1∴12 (ABCACB) 1800A900 A，2 2 2 1 1∴BOC180(12)180902A902A 2O是∠ABC与外角∠ACDBOCO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．探究二：如图3O是外角∠DBC与外角∠ECBBOCO点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？2（10分）如图，函数＝x+4的图象与正比例函数的图象相交于点（﹣，，x轴、y、C．y＝kx的解析式；y轴围成图形的面积．2（10分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中C为填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；将31个单位长度，画出平移后的ABC；111求的面积．参考答案3301、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意义分别判断得出答案．【详解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本选项不合题意；x2xxx1，故本选项符合题意；1、x3+x﹣4，不能因式分解，故本选项不合题意；D、x4+1，不能因式分解，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的方法，以及根据因式分解定义判定所给式子能不能进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．2、CBC=x,AD8程即可求解．【详解】设BD=x∵≌∴BD=BC=x∴BE=AB=x+2，∵AD8∴AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=31 1∴SECD

=2EC×BD=2×2×3=3C．【点睛】3、AR△ABFBFFC=BC-BF=10-6=4cRt△EFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，∴DE=（8-x）cm．∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6cm．∴FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1．∴x=2．EC故答案为：A．【点睛】利用勾股定理求解所需线段．4、B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得x﹣2=0x=2x=2代入整式方程得：m=4mxm=4，x=2.故选B.5、C判断.【详解】A.原式=5x3，错误；原式a5，错误；原式=16x12，正确；原式x24y2，错误.故选C.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式运算，熟知其运算法则是解题的关键.6、B【解析】111

1ababb2a2

abab

b2a2

aba b

a2 b2

ab

b2a2

ab

aa =a2b2 .ba所以选B.7、A【分析】根据图象找到一次函数图象在x轴上方时x的取值范围．y0表示一次函数在x轴上方时，xx≤2．故选：A．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是掌握利用函数图象解不等式的方法．8、A【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．3x3y xy【详解】解：原式＝33x3y

＝33xy，故选：A．【点睛】9、A【分析】根据一个点到y轴的距离即为横坐标的绝对值即可得出答案.【详解】点P（－5，4）到y轴的距离为5A.【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到坐标轴的距离的计算方法是解题的关键.10、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可．【详解】解：A、原式x2xyxx(xy1)，故本选项不符合题意；a(a4)(x2)2，故本选项不符合题意；(xy)2，故本选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，属于基础题，关键是掌握因式分解的方法．324114【分析】设a+b=x，换元后利用平方差公式展开再开平方即可．【详解】设a+b=x，则原方程可变形为：1x1x115115x115x216x4∴a+b=±4故答案为：±4【点睛】直接开平方法，掌握平方差公式及把a+b或换元是关键．1、（x（﹣）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.（42﹣）（2（2﹣，（2x（2﹣．【点睛】13、22cm【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．解：∵DEACAE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm14（2,7）.y2xmy4x1的图象的交点坐标．4xy1 x2【详解】解:若二元一次方程组

的解是 ，则一次函数y2xm的y2xm yy4x1的图象的交点坐标为（2,7）.故答案为:（2,7）.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系是解决此类问题的关键.15、3.4×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大0的个数所决定．【详解】0.0000034m=3.4×10-6，故答案为：3.4×10-6【点睛】a10-，其中1≤a1n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、2或1【分析】分两种情况：当BDCQ时, BDPCQP，当BD时, DBP PCQ，分别进行讨论即可得出答案．【详解】DAB的中点，AB=12cmBD6cm当BDCQ时, BDPCQP，BPPC1BC4cm,CQBD6cm2此时P运动的时间为422s∴Q的运动速度为v62/s当BDCP时, DBP PCQ，∴BDPC6cm,CQBPBC8cmCQBPBCPC2cmP运动的时间为22∴Q的运动速度为v212cm/s故答案为：2或1．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键．2517、2．FFM⊥AO，根据等腰直角三角形的性质判定△DOC≌△CMF，得出【详解】过点F作FM⊥AO于点M，如图：则有：∠O=∠FMC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵等腰直角△CDF，∴CF=CD，∠DCF=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，∴DO≌△CM（AA，∴CM=OD=2，MF=OC，∵∠AOB=90°，OA=OB，FM⊥AO，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=MF=CO，设AM=MF=CO=x，则OA=OB=2x+2，CD=CF= x24，1由△CDF的面积是△AOB的面积的4，得：x241（ ）2=11（2x+2）2x242 4 2解得：x=1.5，1∴△AOB的面积=

25（2x+2）2= ；2 225故答案为： .2【点睛】此题主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质构建方程.18（-3，-2）【分析】根据平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，两点坐标的关系，即可求出答案.【详解】∵点P(3,2)关于x轴对称点是M，∴点M的坐标为，-，-）.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点关于x.6619、证明见解析.E点作E∥AB交BD的延长线于则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE，所以AB=HE，AB=DE．【详解】证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，∵EH∥AB，∴∠A=∠CEH，∠B=∠HACEHACEC在△ABC△EHC中， ，ACBECH∴AB≌△EH（AS，∴AB=HE，∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°.∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE．∵AB=HE，∴AB=DE．【点睛】公共边和公共角，正确添加适当辅助线构造全等三角形是解题关键．2（1）10°（1）1．【分析】(1)由题知∠ABE=∠BAE=40°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求得∠AEC=80°，因为AD是BC边上的高，即可求解.(1) AE(1)得出∠DAC=30.（）∵BEAE,B40∴BAEB40∴AECBAEB80ADBC边上得高，∴ADEADC90∴EAD90AEC908010AE的角平分线，∴CAEBAE40∴CADCAEEAD401030∵ADC90∴AC2【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及角平分线的性质，掌握这两个知识点是解题的关键.21、答案见解析.【分析】①直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；③直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】①如图1所示：②如图2所示：③如图3所示：2（）3,3；1,1；4,1）（）1【分析】（1）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论；A、CyA、B、

A

、AC、BC即可；2 2

2 2 2

2 2 2 2（）根据关于x轴对称的两点坐标关系：A3,3关于x轴的对称点A的11坐标为3,-3BxB的坐标为1C1x轴的1对称点C的坐标为4,1．13,-31,14,1．A、CyA、B、

A

、AC、BCABC2 2 2 2

即为所求；

2 2 2

2 2 2 2由图可知：S =3×4－122132141=1．ABC【点睛】

2 2 2xy积，掌握关于xy轴对称的图形的画法是解决此题的关键．23、-1.【解析】分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．详解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，1 1x=-2，y=2时，原式=-2×2=-1．定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．1 124（1）BOC

2A）BOC902A．1 1【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠OBC=2

∠ABC，∠OCD=2

∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得1 1∠OCD=2∠ACD=2∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCB，再根据三角形的内角和定理解答；（1）BOC

12A，理由如下：∵BOCO分别是ABC与ACD的平分线，1 1∴OBD2ABC，OCD2ACD，又∵ACD是ABC 的一个外角，1 1∴OCD

ACD2

2AOBD，∵OCD是BOC 的一个外角，1 1∴BOCOCD