2022-2023学年八年级上册数学 分式 单元测试卷 (含解析)

天天向上独家原创分式单元测试卷一．选择题（共10小题）分式A．

有意义，则的取值范围是B． C． D．下列分式中，属于最简分式的是A． B．3．计算 的结果是C．D．A． B．C．D．4．计算：A． B．C．D．5．计算 的结果为A．1 B．C．D．6．分式 为0的条件是A． B．C．D．7．若 ，则 的值A．等于1 B．等于36C．等于37D．无意义8．分式方程 有增根，为A．0 B．1C．3D．6《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马32求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为1/14天天向上独家原创B．C． D．某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，，分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程（单位：千米）与所需费用（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为元，则可列方程为B． C． D．二．填空题（共8小题）计算：分式

．约分的结果是 ．用换元法解分式方化为 ．

，若设 ，则原方程可方程若把分式

的解为 ．中的和都扩大两倍，则分式的值 ．已知分式方程 的解为非负数，求的取值范围 ．，两市相距150千米甲车从 市到 市乙车从 市到 市两车同时出发已知甲车速度比乙车速度快15千米时且甲车比乙2/14天天向上独家原创车早半小时到达目的地若设乙车的速度是千米小时则根据题意可列方程 ．18．定义运算“※”： ※②若5※ ，则的值为 ．三．解答题（共7小题）解分式方程： ．化简：先化简，再求值：

，则：① ※ ；，从 ，1，2，3中选择一九年级150301.2乙两位同学完成的过程分别如下：

，甲、老师发现这两位同学的解答都有错误．3/14天天向上独家原创请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．我选择 同学的解答过程进行分析“甲“乙” 同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；请重新写出完成此题的正确解答过程． ．24．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的型自行车去年销售总额为80万元．今年该 型自行车每辆售价预计比年降低0.02万元．若 型车的销售数量与去年相同，那么今年的售总额将比去年减少 ，求：今年经营的 型自行车销售总额是多少万元？型自行车去年每辆售价多少万元；6000210求甲、乙两工程队每天各完成多少米？如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？4/14天天向上独家原创参考答案一．选择题（共10小题）分式 有意义，则的取值范围是B． C． 解：由题意，得 ，解得 ．故选： 下列分式中，属于最简分式的是B． C． 解： 、 不是最简分式，不符合题意；、 是最简分式，符合题意；、 不是最简分式，不符合题意；、 不是最简分式，不符合题意故选： ．计算 的结果是B． C． 解：原式 ，故选： 4．计算：B． C． D．5/14天天向上独家原创解：，故选： ．计算 的结果为B． 解：原式．故选： ．分式 为0的条件是B． C．解：分式 为0的条件是： ， 解得： ，故选： ．若 ，则 的值等于1 B．等于36 C．等于37解：原式 ，当 时，原式 ，故选： ．分式方程 有增根，则 为A．0 B．1 解：去分母得： ，6/14

D．D．D．无意义D．6天天向上独家原创由分式方程有增根，得到 ，即 把 代入整式方程得： ，故选： ．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马32求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为B．C． D．解设规定时间为天，则快马所需的时间间为 天，由题意得：，

天，慢马所需的时故选：．10．某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，，分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程（单位：千米）与所需费用（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为元，则可列方程为7/14天天向上独家原创A． B． C． D．解：设燃气汽车每千米所需费用为元，则燃油汽车每千米所需费为 元，根据题意得： 故选： ．二．填空题（共8小题）11．计算： ．解：原式故答案为：12．分式解：

，．约分的结果是 ．．故答案为： ．13．用换元法解分式方

，若设 ，则原方程可化为 ．解： ，，设 ，则原方程可化为： 即 ，故答案为：14．方程

．的解为 ．8/14天天向上独家原创解：方程两边都乘解得： ，

，得： ，检验：经检验 是原方程的解，所以原方程的解为 ．故答案为：15．若把分式

．中的和都扩大两倍，则分式的值 不变 ．解：分式即

中的，都扩大两倍，那么分式的值不变，，故答案为：不变．已知分式方程．解：由程 得，解得： 解为非负数，，

的解为非负数求的取值范围 且，，，，且 ；故答案为： 且 ．9/14天天向上独家原创，两市相距150千米甲车从 市到 市乙车从 市到 市两车同时出发已知甲车速度比乙车速度快15千米时且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是千米小时则根据题意可列方程 ．解：设乙车的速度是千米小时，则根据题意，可列方程： 故答案为： ．18．定义运算“※”：※ ，则：① ※ 3 ；②若5※解：①由

，则的值为 ．，得到 ，根据题中的新定义得：原式 ；②当解得：经检验

时，化简得： ，，是分式方程的解；当 时，化简得： ，解得： ，经检验 是分式方程的解综上，的值为 或10，故答案为或10三．解答题（共7小题）解分式方程： ．10/14天天向上独家原创解：去分母得： 去括号得： ，移项合并得： ，解得：经检验

，是分式方程的解．化简：解：．21．先化简，再求值：解：原式

，从 ，1，2，3中选择一．， ，取 ，原式 ．22．九年级150301.2解：设慢车与快车的速是 ，则快车的速度是 ，根据题意得 解得： ，11/14天天向上独家原创检验：经检验 是原方程的根，答：慢车速度为50千米小时，快车速度为60千米小时．23．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：乙两位同学完成的过程分别如下：

，甲、老师发现这两位同学的解答都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．我选择 甲 同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙该同学的解答从第 步开始出现错误，错误的原因是 ；请重新写出完成此题的正确解答过程． ．解：（1）我选择甲同学的解答过程进行分析，该同学的解答从第一步开始出现错误错误的原因是通分时第一个分式的分子少乘了 ；故答案为：甲，一，通分时第一个分式的分子少乘了 ；12/14天天向上独家原创．24．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的型自行车去年销售总额为80万元．今年该 型自行车每辆售价预计比年降低0.02万元．若 型车的销售数量与去年相同，那么今年的售总额将比去年减少 ，求：今年经营的 型自行车销售总额是多少万元？型自行车去年每辆售价多少万元；解：（1）今年经营的 型自行车销售总额（2）设去年 型车每辆售价万元，则今年售价每辆为

万元；万元，由题意得： 解得： ，经检验， 是原方程的根，答：去年型车每辆售价0.2万元．6000210求甲、乙两工程队每天各完成多少米？如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩13/14天天向上独家原创余的任务，支付工程队总费用不超过