2022-2023学年内蒙古赤峰市数学八年级第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)．使（x2px+（﹣3）乘积中不含2和3项的，q的值分别是（ ）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=12．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数3．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2AD的长为（）A．3 B．5 C．6 D．7若a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b下列运算正确的是（ ）A．a2+b3＝a5a6

B．a4÷a＝a4

．a2a4＝a8 （﹣a2）3＝﹣如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )A．80° B．70° C．60° D．50°4 y 6 xy x在，， ， ，中分式的个数有（）y 4 xy 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4．如图，在数轴上表示实数7的点可能是（ ．点N B．点E C．点M D．点F9．小王每天记忆10个英语单词天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的数关系式是（ ）A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+1010．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP△ABC全等，从P4四个点中找出符合条件的点PP有（）个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题(每小题3分共24分)l1

yx1与直线l2

:ymxn(m0)相交于点，则关于x的不等式x+1＞mx+n的解集为 ．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是 ．纳米(nm)是非常小的长度单位，将12nm用科学记数表示为 m．n3n的值大约是 ．现有一个长方形纸片ABCD，其中AB6,AD10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 ．当x 时，分

x1x

有意义．计算：a5b3ab2= （要求结果用正整数指数幂表示．二次根式x3中，x的取值范围是 三、解答题(共66分)1（10分）解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：abc131242125221252312223134313734242342564149454024541851…………nabc你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）你能发现abc之间的关系吗？对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？你能用以上结论解决下题吗？2019220202100922020100922（6分）ABC（－，、（－，．请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；若△ABC△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．2（6分）已知：两个实数a,b满足ab2,ab1．求a2abb2的值；ba的值．a b2（8分）图①、图②均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．37．ABCD2．2（8分）y(元x(万件成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：y(元x(万件x0)之间的函数关系式；121.212月份的提成收入．2（8分）在实数的计算过程中去发现规律．1 1 1 1 1 1（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是： ．5 2 a b a b1 1对于很小的数它们的倒数 ＝ ； ＝ ；0.1 0.0011 1＝ 规律当正实数x无限（无限接近于那么它的倒数 ．0.00001 x1x0＜x＜2，写出的范围．x2（10分（）如图（，BD平分ABC，CD平分ACB.①当A60时，求D的度数.②猜想A与D有什么数量关系？并证明你的结论.（）如图（b，BD平分外角CBP，CD平分外角BCQ（）确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程2（10分）如图，在四边形ABCD 中，AD/BC，E是AB的中点，连接DE并长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF ADF．求证：ADE≌BFE．EGEGDF的位置关系并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A

【分析】先根据多项式乘以多项式把x2px8x23xq展开，再合并同类项，x2x30即可．【详解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2和x3项，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，A．【点睛】2、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，B中的众数和平均数以及中位数和A.故选B.考点：统计量的选择．3、B【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴AB≌△CD（AA，∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，B．【点睛】4、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项结论成立，不符合题意；B、若a＞b，则﹣3a＜﹣3b，故本选项结论成立，不符合题意；C、若a＞b≥0，则a2＞b2，若0≥a＞b，则a2＜b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若a＞b，则1－4a＜1－4b，故本选项结论成立，不符合题意．故选：C．【点睛】5、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【详解】、a2+b3A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点睛】6、C【分析】根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【详解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.7、B【解析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．，4 6，【详解】解：分式有y故选：B．【点睛】

x

，共2个，8、B7【分析】先确定 是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．7479【详解】解：∵ 4797∴2 377∴表示实数7

的点可能是E，故选：B．【点睛】题的关键．9、B【分析】根据总数=每份数×份数列式即可得答案．【详解】∵每天记忆10个英语单词，∴x故选：B．【点睛】本题考查根据实际问题列正比例函数关系式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10、C与△ABCPABCAB3PP1，P2，P4C.32411、x>1x+1＞mx+n时，直线l1x+1＞mx+n时，直线l1

在直线l2在直线l2

的上方，根据图象即可得出答案.的上方，根据图象可知，当直线l1

在直线l2

的上方时，x的取值范围为x>1，所以x的不等式x+1＞mx+n的解集为x>1故答案为：x>1.【点睛】1（﹣，．【详解】解：点（，）关于y轴对称点的坐标P（﹣，，所以点（，）关于y轴对称的点的坐标为（，．故答案为13、1.210-8．【分析】利用科学记数法的表示形式：a10n（1||10，先将转化为10-9m，即可得出结果．【详解】解：∵1nm110-9m∴12nm=1.210-8故答案为：1.210-8【点睛】键．14、1．【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．3【详解】由题意可得，n=0.03，解得，n=1，故估计n大约是1，故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15、1【解析】根据翻折的性质，可得BA′与AP的关系，根据线段的和差，可得A′C，根据线段的和差，可得答案．【详解】①当P与B重合时，BA′＝BA＝6，CA′＝BC−BA′＝10−6＝1，②当Q与D重合时，由勾股定理，得AD2AD2CD2CA8，CA1ABC8−1＝1，1．【点睛】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．16、-1【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可解答.x1x1有意义，∴x10，∴x1，【点睛】此题考查分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件并熟练运用解题是关键.117、

a4b5【分析】利用幂的运算法则得到答案，注意化为正整数指数幂的形式．1【详解】解：a5b3ab2a51b32a4b51

.a4b5故答案为：【点睛】

a4b5 ．18x3．x3【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使义，必须x30xx3

在实数范围内有意三、解答题(共66分)1（）2n 1，2n22n，2n22n1（）a2b2c2（）成立（）0【分析】（1）根据表中的规律即可得出；由前几组数可得出abc之间的关系；n=2kabc计算即可得出；（）根据（）中的关系式，将201922020210092202010092进行合理的拆分，使之符合（2）中的规律即可计算得出．【详解】解1）由表中信息可得an(n1)2n1，b2n(n1)2n22n，c2n(n1)12n22n1，故答案为2n 1，2n22n，2n22n1．（2）由于(2n1)24n24n1，(2n22n)24n48n34n2，(2n22n1)24n48n38n24n1∵4n24n14n48n34n24n48n38n24n1a2b2c2．（3）n=2k，则a2k(2k1)4k1，b22k(2k1)8k24k，c22k(2k1)18k24k1∵a2

(4k1)2

16k28k1b2(8k24k)264k464k316k2c224k1)2464k321，由于16k28k164k464k316k264k464k332k28k1即a2b2c2，∴对于偶数，这个关系成立（）∵201922020210092202010092(10101009)2(210101009)22101010092由）中结论可知(10101009)2(210101009)22101010092∴2019220202100922020100920【点睛】2（1）图见解析，点C的坐标为（，（2）B1的坐标为（－，－）【分析】(1)直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案;(2)利用坐标之间的关系得出△A1B1C1各顶点位置，进而得出答案．（）平面直角坐标系如图所示．点C的坐标为（，．（2）△A1B1C1如图所示．△A1B1C1与△ABCx轴对称．点B的对应点B1的坐标为（－，－．【点睛】2（1）7（2）-1．（1）利用完全平方和公式(ab)2a22abb2易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.（）a2abb2a22abb2(ab)2223(1)7ba（2）abb2a2aba22abb22abab(ab)22abab222(1)16【点睛】62122（）621237【分析（1）由勾股逆定理 37

，然后画出两直角边分别为6和1的直角三角形即.10（2）作出边长为 的正方形即可.10（）如图，线段MN即为所求．（2）如图，正方形ABCD即为所求．【点睛】解决问题.2（）y800x600x0）1560【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入．【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，b600 k800 将(0，600)、(2，2200)y=kx+b2kb2200

600，∴y=800x+60（；（2）当x=1.2时，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元．【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键．1 1＞22（）（）1；100；（）＞2x1 1【分析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出即可；

与的大小关系a b0.10.0010.00001x（无1限接近于

无穷大；x1 1（3）根据：0＜x＜2，可得：＞．x 21 1

1 1 1【详解】解（＞，而＜，规律：若＞＞，那么与的大小关系是：5 21＜，b故答案为：<；

a b a对于很小的数0.001

1 ＝10；

＝1000； 1＝1．

0.1

0.001

0.00001规律：当正实数x无限小（无限接近于，那么它的倒数1无穷大，x故答案为：10；1000；1；无穷大；（3）∵0＜x＜2，1 1∴x＞2．1 1故答案为：x＞2．【点睛】本题考查了正实数的倒数的大小比较以及规律，注意探究发现规律是解题的关键．2（①12°②D90 1A证明见解析（不正确D901A2 2【分析】（1）①根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；②结论：∠D=90°+1∠A．根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；2（2）不正确．结论：∠D=90°-12三角形的外角的性质计算即可．

∠A．根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理（）①A60，ABCACB18060120，DBC1ABC，DCB1ACB，DBC2 2DBCDCB1