北师大七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计本章复习授课目的：【知识与技术】掌握本章重要知识，能灵便运用所学知识，解决一些问题.【过程与方法】经过梳理本章知识，发展空间看法和合理的想象，结合分类谈论的思想，加深对本章知识的理解.【感神态度】在运用本章知识解决详尽问题过程中，进一步领悟数学与生活的亲近联系，加强数学应企图识，激发学生学习的兴趣.授课重难点：【授课重点】回顾本章知识点，成立知识系统.【授课难点】掌握图形的张开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.授课目的：一、知识框图，整体掌握丰富的图形世界张开与折叠正方体的张开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面张开图生活中的立体图形常有的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常有几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看【授课说明】引导学生回顾本章知识点，显现本章知识结构框图，使学生系1/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计统地认识本章知识及它们之间的关系，授课时，边回顾边成立结构框图.二、释疑解感，加深理解1.常有的几何体（1）柱体棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.（2）锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共极点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.（3）球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.2.张开与折叠立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以张开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成必然形状的立体图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，获取截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看简单组合的几何体从正面看到的图形反响了物体的层数和列数从左面看到的图形反响了物体的层数和行数从上面看到的图形反响了物体的列数和行数2/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计三、典例精析，复习新知例1以以下列图所示，都为柱体的是（）【解析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出以下列图形的平面张开图形.【解析】第一要解析主体图形是由哪些面组成的，再解析其张开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成.解：例3若是用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个极点？几条棱？几个面？【解析】本题可借助实物模型实质着手操作来判断.由于条件中没有明确说明怎样截，故需分类谈论.解：有以下四种不相同的截法：第一种情况：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个极点，12条棱，7个面；第二种情况：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个极点，13条棱，7个面；3/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计第三种情况：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个极点，14条棱，7个面；第四种情况：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个极点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？【解析】观察几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该地址小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.【解析】先依照从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依照图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：依照小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体以下列图：∴这个几何体从正面和左面看到的图形以下列图：【授课说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师合时恩赐评讲，使学生真4/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣.四、复习训练，牢固提高1.写出以下各立体图形的名称.2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（）03.以下列图形中，不是正方体平面张开图的是（）4.用平面截以下几何体，找出相应的截面形状.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.以下列图是由一些相同的小正方体组成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（）5/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计A.4个B.5个C.6个D.7个7.以下列图是一个正方体的平面张开图，这个正方体是（）8.以下列图，沿图中虚线把圆柱的侧面张开，会获取什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面张开图的面积.（结果保留π）9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形以下列图，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？【授课说明】加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同商议得出结论.【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥4.（1）B（2）C（3）A8.解：圆柱的侧面张开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40(cm2).答：侧面张开图的面积是40πcm2.6/7北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习授课设计9.解：这样的几何体不唯一，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完满地回顾本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些迷惑与疑问？【授课说明】教师引导学生回顾本章知识，让学生