四年级上册数学教案-3.1 卫星运行时间-两.三位数乘法｜北师大版

卫星运行时间——两、三位数乘法【教学内容】

北师大版小学数学四年级上册第三单元33~34页。【教材分析】

《卫星运行时间》一课是第三单元的起始课，是学生在第一学段学习了两位数乘两位数的乘法与三位数乘以一位的乘法的基础上来进一步拓展。北师大版更注重算法多样化的一种渗透，在充分理解多种算法背后的算理之后，倾向性地优化算法。

我将设计的重点倾向基本过程和基本经验，更侧重学生学习能力的培养，可持续的科学发展的学习力，才是学生独立解决问题的根本。【学情分析】

教学设计是立足于教材，但是要以学生为本，小学四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的黄金阶段，既需要强烈的形象来刺激，又需要理性的分析与综合。同时，四年级的同学数学学习的基本习惯已经初步形成，但是对于信息整理、提出问题、分析问题、交流分享等解决问题等数学学习能力还没有完全形成，所以在课堂教学过程中，在落实基本知识，培养基本技能的同时，更要关注学生的基本方法和基本活动经验这两个维度的目标完成情况。

【教学目标】

1、结合具体情境引导学生估计三位数乘两位数的积的范围，养成估算的意识，并能体会不同的估法对结果的影响，以达到培养数感的作用。

2、在两位数乘两位数的基础上，引导学生探索三位数乘两位数的计算方法，理解多种算法，同时要会用竖式的方式记录计算过程，并能进行正确计算。

3、经历问题的发现、提出、分析、解决、应用，体会乘法问题的一般特征，能利用乘法运算解决一些实际问题。

4、能根据本节进行的教学活动对整数乘法的运算形成模型，促进学生学力提升。【教学重点】

理解三位数乘两位数的不同计算方法，能进行算法间的相互沟通，及竖式计算，并能正确计算。【教学难点】

理解并掌握每一步计算的算理，理解不同算法中的内在联系。【教学过程】一、创设情境，渗透德育，收集信息。

师：播放视频（90秒）。孩子们，刚刚我们看到的，是2013年6月11日我国成功发射的神舟十号飞船，我们的三位英雄航天员还在太空与我们一道上了一节课，其实，中国的航天事业今天的成功是因为有过去几代人的努力，我国发射第一颗人造地球卫星的时候，老师还没出生呢，我们一起来看看这份资料。

小资料：1970年4月

师：孩子们，你知道了什么？你能不能提出一个乘法问题呢？

生：应该会提出：人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈……所需要的时间是多少？

师：提一个就请一个孩子说怎样列式，为什么这样列式？得数是多少？

根据问题依次回答：114×2=228分

114×5=570（分）

114×10=1140（分）……

师：要抓住114×10这个算式来说一下如何计算？以此来复习乘数是整十数的口算方法。如果还有学生提出不是整十的两位数圈数，就要看这个两位数是什么特点了，如果和教材一样，是不进位的，那就选择学生的数字来进行新课教学，如果没有这样的情况出现，就把学生的想法先列成算式放在一边，可作为课堂教学的机动补充。

师：这些算式都是我们学过的，一下子就会算的，老师今天提一个问题，看看你能不能用过去学过的本领解决一下。

出示：这颗卫星绕地球21圈需要多少分？

你能列算式吗？（114×21，也有可能列成21×114。如果出现，就把它放在旁边，刚好是这节课的另一个需要处理的地方。）板书算式，同时问：这个算式是什么含意呢？（21个114是多少？）二、活动探究，获取新知。

1、绕地球1圈是114分，那绕21圈就应该是21个114分，你能不能估一估，这21个114分，大概是多少分钟呢？

2、学生估算，巡视几组，听取学生估算的方法。

3、估算汇报：

可能A：把114看作110，把21看作20，110×20=2200，所以21个114分大约是2200分。

可能B：把114看作100，把21看作20，100×20=2000，所以21个114分大约是2000分。

如果这样，加问一句，这两种方法有什么共同点？（都是把这两个数看小）还有别的方法吗？

可能C：把114看成120，把21看成30，120×30=3600，所以21个114分大约是3600分。（此法出现的可能性不大，因为学生知道21离30太远，如果不出，带问一句，两个数都看大这种情况。）

可能D：把114看成120，把21看成20，120×20=2400，所以21个114分大约是2400分。

可能E：把114看成115，把21看成20，115×20=2300，所以21个114分大约是2300分。

4、引发探究：刚才同学们想的想法很多，也很好，虽然估算的结果不同，但是我们都体会到了怎样去估算是吗？估算可以让我们知道积的大致范围，可是，卫星飞在天上，对各种数据的要求都必须十分精确，所以只是估计结果是远远不行的，可是，114×21，三位数乘两位数，我们好像还从来没有接触过呢，你能不能回忆一下过去学过的乘法，想一想，能不能把这个算式用我们过去的经验准确计算出来？请大家在练习本上试一试。（给学生充分时间，独立计算。并在一定的时间后，提醒同学们：小组内把你的方法讲给别人听听！交流自己的计算方法。）

5、算法展示：

在巡视过程中，针对学生的不同思考，有目地地选择不同的方法进行展示，同时请作者自己讲述思考过程，关注思路相同和思路不同的小朋友是不是都能理解这种算法，可能会出现（以下方法不分先后，也不分能否出现）：

方法A：

114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

（被想出来的概率：50%）

师根据学生汇报情况追问：114×20是什么意思？114×1呢？这样做有什么好处？（同时准备好点子图转化过来的幻灯片，以备用帮助学生理解。）

方法B：

114×21=114×7×3=798×3=2394

（被想出来的概率：20%）

师根据学生汇报情况追问：你的想法与第一个同学的想法有什么相同的地方？做法有哪些不同？114×7表示什么？再乘3呢？（同时也准备好点子图转化过来的幻灯片，以备用帮助学生理解。）

方法C：（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）这种方法被学生想出来的概率应该是100%，而且从学前测试来看，极有可能绝大部分同学都会计算正确。

114

×

21

114

………表示114个一

228

…………表示228个十

2394

师根据学生汇报情况追问：都有谁是用这种方法的？没学过都能做对？真是了不起，看来，过去的学习经验真的能帮到我们很多！那我就想请教一下各位了：这个114怎么来的？表示什么？谁能像老师一样也提出一个疑问？（下面的228是怎么来的？表示什么？为什么8和上面的1对齐而不去对齐4？那4的下面实际上是什么？）

学生小结：先用第二个因数（两位数）个位上的1去乘114，等于114，所得积的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的2去乘114，等于228，所得积的末位和十位对齐，最后用114+2280=2394。

注意：展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理。

（重点要求介绍竖式的算理）

大家观察一下，我们的竖式计算和刚刚哪种算法很像？哪里像？（算法之间的相互沟通）学生通过对比能发现，竖式计算的第一步，就是刚才方法A中的第二步，这时我顺势连线。同样，让学生接着说出来其他两处。

三、回归估算，对比升华。

好了孩子们，通过刚才的精确计算，我们不但再一次熟悉了竖式计算，还知道解决同一个问题的方法不止一种，有些方法之间还会有内在的联系！而且我们精确计算出卫星运行21圈的时间是2394分，那现在我们回过头来看一下刚才的估算，我们哪一个估算的结果最接近精确的结果？你又有什么发现呢？

四、巩固应用，当堂反馈。

1、基础练习

刚才我们求的是绕地球21圈，那如果是绕地球29圈该用多少分钟呢？先估一估，算一算！

2、辨识练习。

教材34页“森林医生”

先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果。借第二个错题就把乘数中间有0的这种情况的计算方法和渗透给学生了。