四年级上册数学教案－3.2角的度量 ｜西师大版

《角的度量》[教学内容]西师版小学数学四年级上册第三单元《角》：49-50页。[教学目标]1．使学生经历量角方法的探索过程，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法。2.

使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。3.

通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的探索与实践能力。[教学重难点]掌握量角的方法及要领，把握量角器的构造原理及特点。[教学准备]多媒体课件、活动角1个、10°小角8个、18等份和180等份的半圆工具、量角器。[教学过程]激趣导入（一）课前激趣教师在电脑上演示“愤怒的小鸟”小游戏，分别邀请两位学生上台操作，其余生给操作的同学提建议。师：好玩吗？孩子们！（好玩）那你能说说玩这个游戏的要领是什么吗？生：确定好发射的角度师：你真棒！那你们想把这个游戏玩得更好吗？通过我们这节课的学习我相信你们都能做到。（二）复习导入。1．复习角的大小和什么有关？师：同学们，一起来看大屏幕，这是一个？（媒体出示一个角）生：角。师：对，仔细看，角怎么样了？（动画出示角的变化）生：变小了。师：现在呢？生：变大了。师：角的大小与什么有关呢？生：与角的两条边张开(叉开）的大小有关。师：是啊，角的两条边张开的大这个角就大，角的两条边张开的小这个角就小。（手势演示）师：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和同学们一起继续来学习有关角的知识，好吗？探索新课（一）用活动角比较两个已知角的大小。师：黑板上画了两个角：∠1和∠2，猜猜看，哪个角大呢？（∠1=30°，∠2=40°）生1：我猜∠2大。生2：我猜∠1大。师：有不同意见吗？生3：我猜∠1和∠2一样大。师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，我们能不能想个办法来比一比，检验一下呢？生1：用活动角来比一比。生2：用直尺来比。生3：用量角器来量一量。师：嗯，你已经想到用专门的量角工具来比了。生4：我还可以用三角板来比。师：同学们想到了这么多的办法，真厉害！师：大家说用活动角能比，这就是一个活动角，怎么比？（师出示活动角）哪个小朋友愿意到前面来比一比，给大家演示一下呢？生：（指名一生演示）师：其他同学仔细观察，看看他是怎样比的？师：他这样比对吗？生：对！师：谁大？生：∠2大。师：你们是怎么看出来的？生：现在这个活动角的大小和∠1是一样大的，∠2的另一条边在活动角的外面，所以∠2比∠1大。师：真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。那∠2比∠1大多少呢？〔设计意图〕用比较角的大小来引入课题，找准知识的生长点，既激活了学生已有的量角方法，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“点重合，边重合”实际上是用量角器量角方法的雏形，激活它有利于后续学习。

（二）探索角的度量方法，把握量角工具的基本特点1．用同样大的小角（10°角）来比较两个角的大小，激发学生度量角的需求。师：老师这儿还有一样材料，看，这是一个小角，用这么多大小一样的小角（出示准备好的8个小角），可以比出∠1和∠2哪个大吗？生：能。师：究竟怎样比呢？哪个小组的同学到台上来试一试？生：（指名一组演示）师：同学们，你们想不想也来亲自动手比一比啊？生：想！师：这些材料就装在每个小组的1号信封袋里，赶快把它打开，在小组长的带领下开始活动。（小组合作活动，配乐，师指导。）师：同学们，我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？生：是。师：好的。那么摆这些小角的时候要注意些什么呢？生：小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合（每一个小角的顶点要放在一个共同的顶点上）；摆第一个小角的起始边要和∠1和∠2的一条边重合；小角和小角要靠紧师：这两个角谁大？生：∠2大。师：你们又是怎么看出来的？生：∠1里面正好有3个小角，∠2里面正好有4个小角，∠2比∠1大了一个小角。所以∠2大。师：真好！同学们，前面的实践告诉我们，用活动角我们可以比出这两个角的大小，用这些大小一样的小角我们不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现……生：∠2比∠1大了一个小角。师：这样就比得更加（停顿）精确了。用活动角来比能一下子做到吗？生：不能。〔设计意图〕教师设计用同样大小的一些小角来比较角的大小这一教学环节，引导学生积极思考、操作讨论，让学生体验用小角测量角的优越性、可行性和操作要点，为学生探索量角工具、理解量角原理提供了坚实的基础。2．启发学生把单位小角拼成半圆，构造最简单的量角工具。师：不过啊，用小角来比一个一个比较零散，操作起来也不方便。唉，我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点，让这些小角用起来方便些呢？（可以引导：只要把这些小角怎么样？）生：把小角拼起来。师：把小角拼起来，这个办法好不好？（好）真妙！就听大家的意见，我们选择一些小角来拼一拼。同学们看，拼成了一个什么图形呀？（ppt动画展示拼小角的过程）生：半圆形。师：仔细数一数，这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？（ppt动画出示数半圆形中角的个数）生：18个。师：我们用来拼的小角比较特别，用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。（测量直角正好几个小角？9个）这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？（投影一个50°的角）仔细看，这一点（师指）18个小角共同的顶点就是这个半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。谁来试一试？（指名一生演示）〔设计意图〕教师根据小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角拼起来”，这种拼成的半圆工具其实已经是一个简易的量角器。这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤，以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。3．用半圆工具度量角，初步把握量角要点。师：用这个半圆工具测量角时要怎么摆呢？生：中心点要和角的顶点重合，这个半圆工具的一条边要和角的一条边重合。师：这个角多大？生：它有5个小角。师：对，它正好包含了5个小角的大小。师：同学们，现在用这个半圆工具来量角方便了吗？生：方便了。师：你想用这个工具来量几个角吗？老师给每位同学准备的练习一中有3个角，请大家拿出2号信封袋里这个工具来量一量。（生活动）〔设计意图〕由于半圆工具比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角训练，有利于学生把握量角要点。

师：∠1多大？生：∠1里面有（

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）个小角。师：∠2呢？生：∠2里面有（

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）个小角。师：∠3呢？生1：∠3里面有（

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）个小角。师：有不同意见？生2：2个小角多一点点。师：不是正好2个吗？老师来量一量，一起看。（师量）师：的确是2个多一点点。(三)优化量角工具，认识量角器。1．优化量角工具。⑴细分半圆工具师：这多出来的一点点不满这么大的一个小角，到底是多少呢？同学们知道吗？生：不知道。师：有没有什么好办法让大家都知道呢？（停顿）小组内一起商量商量看。生：（小组讨论）把小角分得更细一点。〔设计意图〕教师利用单位角过大度量不准确的缺点引导学生优化量角工具，即把单位小角分得更细一些。⑵认识1°的角。师：照大伙的意思，就是用这个小角来量还太大，要将每一个小角分得更加小一些是吗？多么有创造性的想法啊！同学们，为了更加精确的量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。请大家仔细观察，一个小角被平均分成10个小小角，想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？生：180个。师：你是怎么知道的？生：18×10=180。师：我们将半圆平均分成了180份，每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小就是1度。这是一个小小角，它的大小就是1度。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书）师：伸出你的小手，我们一起来写1°。师：这个角是1°，这个角呢？这个角还是1°（ppt出示几个1°的角）。整个半圆工具上有多少个1°角啊？生：180个。师：180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下，变一变，再变一变，现在清楚多了吧！（动画演示1：半圆平均分成180份，简化成18大格）⑶认识几度的角。师：你知道这个角几度吗？（一大格）生：10°。师：这个角呢？（另外一个大格）生：10°。师：这个10°的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。师：那这个角呢？（半大格）生：5°。师：好的，现在我们就用这个工具来量一量∠3，看看它到底有多大，好不好？一起来看。（老师演示简易的自制量角工具，介绍上面小角、小小角、演变过程，测量时中心点和角的顶点重合）

师：从这里到这里是几度？（10°）数到这里呢？（20°）21°，22°。师：那么22°就是这个角精确的度数。2．认识内、外刻度线。师：屏幕上的这个角，你能读出几度吗？（屏幕显示）生：能。（自由数）师：我们从哪边数起啊？谁能把数的方向来比划一下？（生比划）。师：这样比划对吗？我们一起用手势来比划一下。（师示范，生学习）师：真好！数数看，是几度？生：55°。师：再来看一个角，从哪边数起？（生指）怎么数？我们也一起用手势来比划一下（生比划）几度呢？（师生一起数）生：125°。师：同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，麻烦不麻烦？生：麻烦。师：有没有什么好办法，让大家一眼就能读出一个角的度数呢？生：给180等份的工具标上刻度。师：同学们听到了吗，觉得这个办法怎样？（好）太有智慧了，掌声送给他。我们一起来给它标上刻度。师：刚才我们是从哪里开始数的？（生指）开始数起的地方就标上0°，这里标几度？（10°）接下来标几？……一直标到180°为止。师：现在你能一眼就读出这个角几度了吗？（显示50°的角）生：50°。师：多快！这个角呢？（反向显示30°角）生1：150°生2：30°师：到底是150°还是30°呢？生3：30°师：说说你的想法？生3：指并数。师：刚才错读成150°的同学明白了吗？师：那30°能从这圈刻度上直接读出来吗？生：不行。师：如果也能一下子就读出来多好，怎么办？生：倒过来再标上一圈刻度。师：你们认为呢？好的，这回我们从哪里开始标起？生：从左边师：（再标刻度）（ppt演示：从右边起标上内刻度一圈，再从左边起标上外刻度一圈）3．认识量角器。师：同学们真神气，我们一起来看，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。我们的祖先可是花了好长的时间才创造出来的，咱们班同学太了不起，今天在这节课上就完成了这个创造发明！老师要把掌声送给你们！（ppt演示：简化成量角器，介绍量角器）师完整介绍量角器，介绍中心点、零度刻度线，内、外圈刻度。师：内圈的0度在哪里？（生指）它所对的这一条线叫做内圈零刻度线。外圈的0度在哪里呢？（生指）它所对的这一条线叫做外圈零刻度线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。师：两名同学一组拿出自己的量角器指一指，认一认，说一说量角器的各个部分。生：（生活动。）师：出示一个大量角器，指一学生再认。师：咱们班有同学一开始就知道量角器可以用来比较角的大小，真是相当不错啊！〔设计意图〕为了进一步完善量角工具，设计数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”引出内圈刻度，再由内圈刻度读数仍然还有不便引出外圈刻度，这样，教师通过一个又一个问题的探索与解决，一个完整的量角器便呈现在学生面前。三、练习量角，进一步明确量角的方法要点。（一）读角的度数专项练习。师：同学们，量角器上有两圈刻度，到底读哪圈的刻度呢？你会读吗？一起来读几个。（出示图1）师：这个角几度？生：70°师：真厉害！师：从哪边读起？（生指右边）师：继续看，这个角呢？生：120°师：从哪边读起，哪儿读到哪儿？用手势告诉大家。生：（生比划从左向右）师：读哪圈刻度呢？生：外圈刻度。师：出示图3，几度？（倾斜的角）生：45°师：读哪圈刻度？为什么？生1：读内圈刻度，因为角的一条边与内圈的零刻度线重合了。生2：因为我们是从这边读起的（手势）师：很好，（出示图4）这个角几度？（倾斜的角）生：45°师：为什么读外圈刻度？生：角的一条边与外圈的零刻度线重合了，所以读外圈刻度。（二）学生独立量角，并尝试总结概括量角方法。师：同学们表现真棒！那现在你能用一把量角器量出一个角的度数吗？生：能！师：行啊，待会量的时候，请你边操作边思考这样两个问题（ppt出示问题）：1.用量角器量角的方法是怎样的？2.用量角器量角要注意什么？

我们一起来试着量一量练习二上这个角的度数。生：（独立量角，师巡视指导。）师：用量角器来量角，应该怎么量？和你组内的同学交流一下。生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（ppt动画演示）师：很好！同学们的意思就是要先点重合（板书：点重合）师：然后呢？生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（ppt动画演示）师：也就是要边重合（板书：边重合）。不错！师：现在能读出来了吗？生：45°师：怎么看出来？生：我们只要看角的另一条边指着刻度几，把它读出来就行了。（板书：读刻度）师：现在这个角的另一条边既指着内圈45°，又指着外圈135°，为什么读60°？生：角的一条边和内圈的零刻度线重合了。师：所以读刻度时要注意什么呢？生：一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度。师：对啊。量得的45°我们可以记在角的这个位置。师：一开始就量对的同学举起你的右手给老师瞧瞧！恩，真了不起！会按照同学们自己总结出来的方法来量角了吗？生：会！师：请你马上量一量练习三上的三个角的度数，比一比谁量得又对有快！（生活动。）交流反馈量的结果。〔设计意图〕由于学生经历了量角器的形成过程，把握了量角器的原理和要点，因此，学生通过独立量角和小组交流，很容易得出量角的方法和要领。量角的准确率也相当