正反比例教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学教版六年级下册）教材【教学目标】．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处培养学生一题多解的解决问题的能力。发展学的应用意识和实践能力。【教学重点】运用正反比例解决实际问题。【教学难点】正确判断两种量成什么比例。【教材分析】解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系从题目中找出两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题例应用题与反比例应用题两概念加以区别多度方提高学生对比例概念的理解和运用能力．【学情分析】解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人学生为中心学生的展的学理念学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀以设计本节课时师求让学生积极参与教学过程让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程化人为本视养学生的学习能力出学生的自主学习性立型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。【设计理念】利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正反例意义际应用的过程所以是比例应用题的重点，也是难点．正反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中际已经接触过只用归一、归总的方法来解答因此在教学中可以用迁移类比的转化思想进行教学新识不新旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？导学生判断两种量的比例关系后据比例的意义列出等式解答这加了对比例的理解又示了与旧知识的联系既分散了难点，又教给了思维方法。通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．【教学过程】一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？、速度一定，路程和时间．、路程一定，速度和时间、单价一定，总价和数量．

、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．【设计意图过本数量关系的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义后面分析应用题做好铺垫二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）（二）教学例（课件演示：教材对话主题图）例1、一台水5小时水40方，这计，9小抽多立米学生利用以前的方法独立解答：先算出一小时抽水量，再算出9小抽水量405=8(方米×立米【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：每小时的抽水量一定的意义，为正确列出比例式打好基础了、利用比例的知识解答．思考：这道题中涉及哪三种量？（工作效率、工作时间和工作总量三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（工作效率一定工作总量和工作时间成什么比例关系？（成正比例关系教师板书：工作效率一定，工作总量和工作时间成成正比例教师追问：两次抽水的总量和时间的什么相等？（比值相等，也就是每小时的抽水量相等）怎么列出等式？解：设时抽水x立方米．答：9小抽水72立米．（三）教学例（课件演示主题图）例：一批书如果每包20本要捆18包如果每包30本要捆多少包？、学生利用以前的算术方法独立解答．2018÷30＝360＝（包）、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论出）这道题里的——————是一定的和_________成_比例．所以两次捆书____________________的_________是相等的．、如果设要捆x，根据反比例的意义，谁能列出方程？＝×18xx＝360÷30x＝

答：每捆12包、变式练习一批书如果每包20本要捆18包如果每捆15包每包多少本？【设计意图：例教学沿用了例5的学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】三、全课小结用比例知识解答应用题的关键正找出题中的两种相关联的量断们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．四、随堂练习、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解．（1傅要生产一批零件时生产个时完成__________（2王师傅小时生产了200个零件，照这样计算，？、食堂买油用元照这样计算，买桶油要用多少元？（用比例知识解答）、同学们做广播操，每行站20人正好站行如果每行站24人可以站多少行？【设计意图过易到难训练学对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象同也对本节课到系统知识的目的学生形成一个完整的知识整体为后面完成课堂作业做好准备】五、布置作业、一台拖拉机时耕地1.25公，这样计算，时可以耕地多少公顷？、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张可以装订200本如果每本张，可以装订多少本？【设计意图通过独立作业让生理解用比例解决问题的一般方法和技巧解用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标【板书设计】【教学后记】正反比例应用题是