角边角角角边判定三角形全等

关于角边角角角边判定三角形全等第1页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六学习目标

探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。第2页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六分类讨论：

如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等第3页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六探究1：

如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？〖探究方法〗——动手画一画第4页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要

画的三角形。A'B’C’ABCDE第5页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”或“ASA”）第6页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六应用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

证明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证：△ABC≌△A’B’C’第7页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六探究2：

如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明第8页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）第9页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六自学指导三角对应相等的两个三角形全等吗？如何进行说明？第10页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：sss、SAS、ASA、AAS第11页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六DBEAOC

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。

求证：AD=AE证明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE

（全等三角形的对应边相等）例题讲解：第12页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六2CB134AD1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD证明：∵∠

=180º－∠3

∠

=180º－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共边）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形对应边相等）巩固练习：ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA

AC=AD∠ABD=∠ABC已知第13页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO第14页，共16页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来