解一元一次方程应用题

关于解一元一次方程应用题第1页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六用一元一次方程解决实际问题的方法步骤探索经历掌握应用学习目标第2页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六列方程解应用题的一般步骤:1.审：找出已知量和未知量，分析数

量关系，找出等量关系；2.设：适当设出未知数；3.列：根据等量关系，列出方程；4.解：解方程；5.验：检验是否是方程的解和是否符

合题意；6.答：作答关键：抓关键词或句子找等量关系。第3页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六要想正确列出方程，关键是学会寻找题中的等量关系可从以下几方面寻找：（1）从问题中的关键语句发现等量关系；（2）分析问题中的不变量，并利用不变量来列方程；（3）用不同的方式表示同一个量。

第4页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六等积变形问题：

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；

②原体积＝变形体积。第5页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

得知三车间：在把底面直径为30厘米，高为50厘米的大圆柱形铁桶里的油漆倒入底面直径为10厘米的小圆柱形铁桶里，已知一个大铁桶里的油漆刚好倒满30个小铁桶，你能求出小铁桶的高吗？片段5.感悟生活中的数学

解：设小铁桶的高为x厘米，由题意可得：

答:小铁桶的高为15厘米。第6页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸第7页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

从工厂出来开车到城里的一家商场，妈妈准备给爸爸买一件毛衣，正赶上商场在搞活动，据了解，为了吸引消费者，商场的服装柜台将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获利20元，你知道毛衣的标价多少钱吗？感悟生活中的数学

解：设毛衣的标价为x元，由题意得：0.8x-80=20

解得x=125

答:毛衣的标价125元.第8页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

商场的家电柜台也在对家电商品做促销活动，据了解一台电冰箱按标价的8折出售，仍可获利10%，已知这种电冰箱的进价为1600元。问电冰箱的标价是多少元？感悟生活中的数学

解：设电冰箱的标价是x元，由题意可得：0.8x=1600+1600×10％解得x=2200

答:电冰箱的标价是2200元.第9页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六行程问题

一、本课重点

1.基本关系式：_________________

2.基本类型：相遇问题;相距问题

3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.

4.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________

逆水（风）速度=_________________

路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速—水（风）速第10页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X小时才可以送到作业

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到第11页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六家学校追及地4×0.54X8X第12页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六工程问题

其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；

合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。第13页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

相遇后他们一同坐上爸爸的车返回城里。爸爸顺路带小明参观了一个工厂。这个工厂有几个车间。得知一车间：在生产A种零件，已知陈师傅独做需要4天完成，王师傅独做需要6天完成.陈师傅和王师傅先合作2天，剩下的由王师傅单独完成，问王师傅还要几天才能完成？片段3.感悟生活中的数学

解：设王师傅还要x天完成，由题意可得：2（1/4+1/6)+x/6=1

解得x=1

答:王师傅还要1天完成。第14页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

得知二车间：在生产B种零件。已知张师傅每天生产这种零件50个，生产两天后，李师傅也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件700个。问李师傅每天生产这种零件多少个？片段4.感悟生活中的数学

解：设李师傅每天生产这种零件x个，由题意可得：50×2+50×5+5x=700

解得x=70

答:李师傅每天生产这种零件70个。第15页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六劳力调配问题：

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。第16页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

得知四、五两个车间准备生产新产品，正在进行人员调配。欲把原四车间的26人和五车间的22人，调整为四车间人数是五车间人数的2倍，你知道该如何调配吗？片段6.感悟生活中的数学

解:设应该从第五车间调x人去第四车间，由题意可得：26+x=2（22-x）解得x=6

答:应该从第五车间调6人去第四车间。第17页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

解：设这个班有x名学生，则3x+20=4x-25第18页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六利润率问题：其数量关系是：利润＝售价－进价=进价×利润率；利润率＝利润／进价×100％=(售价-进价)/进价×100％，售价=进价+利润=进价×(1+利润率)=标价×折扣率，注意：打几折销售就是按原价的十分之几出售。

第19页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

小明和妈妈去银行取回一年前在银行存入一笔钱，年利率为1.89％，到期后扣除20％的利息税本息共10151.2元，你知道妈妈一年前存入多少钱吗

？感悟生活中的数学片段1.

解：设妈妈一年前存入x元，由题意可得：x+1.89％x（1-20％）=10151.2

解得x=10000

答:妈妈一年前存入10000元.第20页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

在从商场出来时，发现商场的地砖铺的很有特色。如图（其中的一部分），用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。60cm片段9.感悟生活中的数学

解：设每块地砖的长是xcm，由题意可得：

2x=x+3(60-x)

解得x=4560-x=60-45=15

答:每块地砖的长是45cm，宽是15cm.第21页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六

课内练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800

设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。第22页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六“设间接未知数”解应用题的一般思路与方法一、求整体时，可设其中的某部分为未知数例1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为11-x，由题意有：10x+11-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。第23页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六三、当题设条件中含有“比”时，通常可设其中的一份为x例3:甲、乙、丙三数的比为7：9：12，甲、乙两数的和减去丙数的差等于20求此三数。

分析因为7+9+12=28，说明三数的和为28份，甲、乙、丙分别占7份、9份、12份，这样，可设每份为x，则甲、乙、丙三数分别为7x、9x、12x，由题意得：7x+9x-12x=20，以下略。第24页，共27页，2022年，5月20日，6点3分，星期六审设列解验答执行计划回顾与反思理解问题制订计划课堂聚焦列方程解应用题的基本步骤问题解决的基本步骤第25页，共27页，2022年，5月20日