习题3：带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动习题(40分钟50分)一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)1.有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子()A.具有相同的质量B.具有相同的电荷量C.具有相同的比荷(即)D.属于同一元素同位素2.如图所示的装置处在真空中，平行板电容器的上、下极板分别与电源的负极和正极连接，电子从上极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从下极板边缘飞出.现在使电子入射速度变为原来的两倍并仍从原入射处射入，若电子还从下极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()倍倍倍倍3.α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，质子与α粒子获得的速度大小之比为()∶2∶C.∶1∶14.一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是()A.加速电压突然变大B.加速电压突然变小C.偏转电压突然变大D.偏转电压突然变小5.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是()∶2∶8∶1∶1二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(8分)如图所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子进入电场的最大距离.(2)电子进入电场最大距离的一半时的动能.7.(8分)一电子的电量大小为e、质量为m，从静止经电压U加速后，垂直场强方向射入一匀强电场.已知产生偏转电场的平行金属板长为L、场强为E；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向.8.(9分)一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场.如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计)答案解析1.【解析】选C.根据由于轨迹相同，v0相同，则所有离子的比荷一定相同，选项C正确.2.【解析】选C.电子的偏转距离即故入射速度v0变为原来的两倍，两极板的间距d应变为原来的，C选项正确.3.【解析】选C.质子和α粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点.设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有对质子：mHvH2=qHU,对α粒子：mαvα2=qαU,所以故C正确.4.【解析】选A、D.若加速电压为U1,偏转电压为U2，则在加速电场中qU1=mv02,在偏转电场中画面高度缩小，说明粒子的最大偏转位移减小，由上式分析可得,可能是加速电压U1增大，也可能是偏转电压U2减小，A、D正确.5.【解析】选D.由水平距离x1∶x2=1∶2知，两粒子在电场中运动时间之比t1∶t2=1∶2.粒子加速度之比a1∶a2=根据所以两粒子比荷之比即为其加速度之比，故两粒子比荷之比是4∶1,D选项正确.【方法技巧】类比与等效在“带电粒子在电场中运动”的应用技巧（1）电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛运动；带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.（2）电场力的功与重力的功具有同样的特点，都只与始末位置有关，与路径无关.（3）电场力做功与电势能的变化关系同重力做功与重力势能的变化关系相同，它们的功等于相应势能的变化量.6.【解析】(1)设电子进入电场的最大距离为d，根据动能定理故.(2)设电子进入电场最大距离的一半时的动能为Ek，由动能定理得所以答案：(1)(2)7.【解析】设电子离开加速电场时的速度为v1.则有eU=mv12设电子离开偏转电场时沿电场力方向的分速度为v2,受到的电场力F=eE电子离开偏转电场的速度v的大小为其方向与v1方向间的夹角θ的关系为答案：电子离开偏转电场时的速度与进入电场时的速度夹角的关系为tanθ=8.【解析】水平方向粒子做匀速运动，则运动时间①竖直方向粒子做匀加速运动，则侧移量y=at2