比的认识-知识点

第四单元比的认识（一）比的基本概念.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2比值通常用分数、小数和整数表示。3比的后项不能4同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（除外），比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。（二）求比值1求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？（）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。（）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如比4可写作：也写作6读作比44（）读法不同。如：求比值是6-4-=3读作二分之三，42还可写作（结果是一个数）八一.一6化简比是6443读作三比二，还可写作3（结果是一个比）（四）比的应用比的应用主要分为三类6、已知部分和，求各部分2已知部分差，求各部分3已知其中的某一部分，求其它部分通用的计算方法是：(1先求出一份是多少，用已知数量彳数量对应的份数(数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数)(2用各部分对应的份数义一份的数量例题：(1比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有人，男女生的人数比是：7男女生各有多少人？题目解析：人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：0（）（人）第二步求男女生：男生：X（人）女生：X（人）（）比的第二种应用：已知一个数量是多少，和它与其它数量的比，求另外几个数量是多少？六年级有男生人，男女生的比是：7求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析:“男生人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：0（人）第二步求女生：女生：X（人）。全班：（人）（）比的第三种应用：已知两个数量的差，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级的男生比女生多人（或女生比男生少人），男女生的比是：5男女生各有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生比女生多人”就是男女人数的差解题思路：第一步求每份：・（）（人）第二步求女生：男生：X（人）女生:义（人）。全班：+（人）、比在几何里的运用：比在几何里的应用，常有四种隐藏条件：（）三角形的三个角的度数和是度（）等腰三角形的两个底角相等，两条腰也相等。(3长方形的长宽之和是它周长的一半(3长方体的长宽高之和是它棱长和的四分之一(3已知长方形的周长，长和宽的比是a：bo求长和宽、面积。长周长彳*aaIb宽周长彳*baIb面积=长*宽(3已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积长棱长和94Xaa■b■c宽棱长和94Xba■b■c高棱长和94Xca■b■c体积=长义宽义高表面积(长X宽+长X高+宽义高)X(3)已知三角形三个角的比是a：b：c,求三个内角的度数。三个角分别为：180X180X180X(4)已知