2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷04《周期性问题》(含详解与答题卡)

【五年级奥数举一反三一全国通用1测评卷04《周期性问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：班级：得分：选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）（2分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在104天内，打鱼的天数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.60 B.61 C.62 D.63（2分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止.但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习.已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（ ）道计算练习题.A.144 B.100 C.81 D.64（2分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（ ）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一（2分）将“OPQRST”连续写下去可得到："OPQRSTOPQRST…"，从左至右第2015个字母应该是（）A.S B.Q C.O D.T（2分）6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5个星期二，那么“六一”儿童节是星期（ ）A.二 B.四 C.五 D.一（2分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（ ）A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠（2分）在校门口安装204盏彩灯，每3只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是（）颜色.A.红 B.黄 C.绿（2分）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2006年是（ ）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗二.填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）（3分）有白棋子和黑棋子共2018枚，按图所示的排列方法从左到右排成一行，其中黑棋子有枚.。•。••。・・・。•。••。••・ （3分）2018年六一儿童节是星期五，则2019年六一儿童节是星期.（3分）6月7日，中午11时30分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场.6月9日凌晨1时30分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警方只用一小时就破了案.（3分）★。。。★★。。。★★（:）。。.....这样的一排图形中，前87个图形一共出现了一个五角星.（3分）将3转化为小数后，小数点后600位的数字之和是 .7（3分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了一次.（3分）将也、这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第12位数字之和是 .20182018（3分）数列：1、3、3、4、11、13、13、 ,是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成.那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了一个数.（3分）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作.若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，那么一位舞者从开始的位置到达前方70步的位置为止，至少共需经过—拍.（3分）A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、。、E五个盒子中各有个、 个、个、个、个.（3分）把3化为循环小数，问小数后第1999个数字是.这1999个数字的总和是 .7三.解答题（共11小题，满分51分）（4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行11枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，只移动三次，使每行都变成8个，把移动过程写入下表中,0O=•…•…（4分）下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示.那么，在第2012层中黑色正方形有个.（4分）如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形.照这样的规律搭下去，搭一个这样的10层的图形,一共需用 根小棒.（4分）4位小朋友按编号1~4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，这样往下发共发了2016张.则最后一张发给几号的小朋友？（5分）一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第一颗珠子是白色的，第2,3颗珠子是红色的；第4颗珠子是白色的，第5,6,7,8颗珠子是红色的：第9颗珠子是白色的，.....，则这条项链中共有红色的珠子多少颗？（5分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5面红旗，再插4面绿旗，接着插3面黄旗,然后又是5面红旗、4面绿旗、3面黄旗.....这样排下去，第100面旗是什么颜色？100面旗中这种颜色有几面？（5分）从1开始依次把自然数一一写下去得：12345678910111213…从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1.数到第几个数字起将开始出现五个连排的1.（5分）在某个月中，星期三的天数比星期二的天数多，星期五的天数比星期六的天数多，那么这个月的5日是星期几？（5分）某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年3月1日是星期几？（5分）将分数q化成纯小数后，小数点后至少多少个数字之和是2017?这时。是几?7（5分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.测评卷（）4《周期性问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟

姓名：班级：得分：一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）（请将答案填写在各试题的答二.填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答） 三.解答题（共11小题，满分51分）（请在各试题的答题区内作答）21.答:22.答:25.答:26.答:29.答:30.答:【五年级奥数举一反三一全国通用1测评卷04《周期性问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）（2分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在104天内，打鱼的天数是（）A.60 B.61 C.62 D.63【解答】解:104+5=20…4,.•.在104天内,打鱼的天数是21x3=63（天）;故选：（2分）2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止.但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习.已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（ ）道计算练习题.A.144 B.100 C.81 D.64【解答】解：依题意可知：从2月6日到2月17日为止，一共有17-6+1=12（天）：其中有2个星期六，星期日.工作了12-4=8（天）；共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64（题）：故选：。。（2分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（ ）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一【解答】解：他总跑步5小时，说明有5个周一、周六和周日，31+7=4周...3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六，10号是周一.故选：。。（2分）将“OPQRST”连续写下去可得到：" …"，从左至右第2015个字母应该是（）TOC\o"1-5"\h\zA.S B.Q C.O D.T【解答】解：2015+6=335...5,所以第2015个字母是第336周期的第5个字母，是S:故选：A。（2分）6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5个星期二，那么“六一”儿童节是星期（ ）A.二 B.四 C.五 D.一【解答】解：因为有5个星期一和5个星期二，所以从第1个星期一到第5个星期一，共29天.6月份共有30天，剩下的一天只可能在第5个星期二，所以这年的6月1日是星期一.故选：。。（2分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后I颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（ ）A.红珠 B,黄珠 C.绿珠 D.白珠【解答】解：2000+（4+3+2+1）=2000+10=200（组）商是200,没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠.答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠.故选：DO（2分）在校门口安装204盏彩灯，每3只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是（ ）颜色.A.红 B.黄 C.绿【解答】解：204+3=68（组）没有余数，所以第204盏彩灯就是第68组的最后一盏，是绿色的.答：最后一盏灯的颜色是绿色.故选：C.（2分）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2006年是（ ）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗【解答】解：20064-12=167 2故选：。。二.填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）（3分）有白棋子和黑棋子共2018枚，按图所示的排列方法从左到右排成一行，其中黑棋子有1345枚.。•。••。・・・。•。••。••, 【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，每一个周期都有6枚黑子，3枚白子：2018+9=224…2,所以经历了224个周期还有2枚棋子，其中有1枚黑棋子；所以图中的黑子有：224x6+1=1345（枚），答：其中黑棋子有1345枚.故答案为：1345.（3分）2018年六一儿童节是星期五，则2019年六一儿童节是星期六.【解答】解：因为2019年是平年，所以从2018年六一儿童节到2019年六一儿童节，正好经过了52周多1天，从星期五向后加1天是星期六，即2019年六一儿童节是星期六.故答案为：六.（3分）6月7日，中午11时30分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索100万后驾车逃离现场.6月9日凌晨1时30分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警方只用38小时就破了案.【解答】解：6月7日，中午11时30分到9日11时30分，共是：24x2=48（小时）；多算了：11时30分-1时30分=10（小时）；6月7日，中午11时30分到6月9日凌晨1时30分，共计：48-10=38（小时）.答：警方只用38小时就破了案.故答案为：38.（3分）★。。。★★。。。★★。。（:）.....这样的一排图形中，前87个图形一共出现了35个五角星.【解答】解:图形的排列是按照1个★，3个O,1个★排列的，5个图形为一个周期，87+5=17…2,即经过了17个周期的又2个图形，2x17+1=35（个）故答案为：35.（3分）将之转化为小数后，小数点后600位的数字之和是2700.7【解答】解：-=0.42857172+8+5+7+1+4=27600-6=100没有余数，所以，27x1（X）=2700故答案为：2700.（3分）某班4。名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了」次.【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40:4=10（次）；第.轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共耍握10-1=9（次）；10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）x3=145（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了145次.（3分）将虹、」一这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第12位数字之和是9.20182018【解答】解：2017 1 , 1 =120182018因为这两个分数化为小数都是循环小数，乂因为0©=1,所以这两个小数的小数点后任何一位，数字和均为9.故答案为：9.（3分）数列：1、3、3、4、11、13、13、……,是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成.那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了829个数.【解答】解：2+0+1+7=1020714-10=207 1207x4+1=829（3分）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作.若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，那么一位舞者从开始的位置到达前方70步的位置为止，至少共需经过412拍.【解答】解：70+2=351+1+2+3+1+1+3=1235x12-3-1-1-3=412（拍）故答案为：412.（3分）A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、。、E五个盒子中各有5个、个、个、个、个.【解答】解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199-2）+5=39…2（次）；第199个同学取后A3COE五个盒子中应分别是：5、6、4,3、2个小球：答：当199个同学放完后，A,B,C,D,E五个盒子中各放5、6、4,3、2个小球.（3分）把之化为循环小数，问小数后第1999个数字是4.这1999个数字的总和是 .7 【解答】解：3化为小数是0.42857i,因为仃6位循环小数，所以由周期性可得，7（1）1999=333x6+1,所以小数点后第1999个数字与小数点后第1个数字一样即为4；（2）这1999个数字的总和是：333x（4+2+8+5+7+1）+4=8995.故答案为：4；8995.三.解答题（共11小题，满分51分）（4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行11枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，只移动三次，使每行都变成8个，把移动过程写

入下表中,…•… 0<=>=••……•••••••••••♦•••••♦♦【解答】解：（1）第三行向第二行移动，第一行6枚，第二行14枚，第三行4枚.（2）第二行向第一行移动，第一行12枚，第二行8枚，第三行4枚.（3）第一行向第三行移动，第一行8枚，第二行8枚，第三行8枚.如下图：••••（4分）下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示.那么，在第2012层中黑色正方形有2011个.【解答】解：观察图形可知，每层的黑色正方形的个数等于层数减1,所以，第2012层中应有：2012-1=2011（个）.答：第2012层中白色的正方形的数目是2011个.故答案为：2011.（4分）如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形.照这样的规律搭下去，搭一个这样的10层的图形,一共需用229根小棒.【解答】解：横着需要：1+3+5+7+…+17+19+19=119（根）,竖着需要：（1+2+3+4+...+10）x2=55x2=110（根），119+110=229（根）；答：一共需用229根小棒.故答案为：229.（4分）4位小朋友按编号1~4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，这样往下发共发了2016张.则最后一张发给几号的小朋友？【解答】解：1-3-2-1-3—1一1-2,周期为8,2016+8=252没有余数，所以最后一张发给2号小朋友.答：以最后一张发给2号小朋友.（5分）一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第一颗珠子是白色的，第2,3颗珠子是红色的：第4颗珠子是白色的，第5,6,7,8颗珠子是红色的：第9颗珠子是白色的 则这条项链中共有红色的珠子多少颗？【解答】解：3+5+7+9+11+13+15+17+19=9999-9=90（颗）答：这条项链中共有红色珠子90颗.（5分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5面红旗，再插4面绿旗，接着插3面黄旗,然后又是5面红旗、4面绿旗、3面黄旗.....这样排下去，第100面旗是什么颜色？100面旗中这种颜色有几面？【解答】解：5+4+3=12（面），100+12=8…4,所以第100面彩旗是第9个周期的第4面旗，与第一个周期的第4面旗颜色相同，是红旗.5x8+1=41（面）答：第100面旗是红颜色，100面旗中这种颜色有41面.（5分）从1开始依次把自然数 写下去得：12345678910111213…从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的