高中数学选修22综合测试卷试试题有

高中的数学选修22综合测试卷试一试题有答案高中的数学选修22综合测试卷试一试题有答案高中的数学选修22综合测试卷试一试题有答案选修2-2综合测试题2一、选择题1．在数学概括法证明“1aa2an1an1(a，N)〞时，考证当n1时，等式的左1n1a边为〔〕Ａ．1Ｂ．1aＣ．1aＤ．1a22．三次函数f(x)1x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(∞，∞)上是增函数，那么m的3取值范围为〔〕Ａ．m2或m4Ｂ．4m2Ｃ．2m4Ｄ．以上皆不正确3．设f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，假定f(x)xcosx，那么a，b，c，d的值分别为〔〕Ａ．1，1，0，0Ｂ．1，0，1，0Ｃ．0，1，0，1Ｄ．1，0，0，14．抛物线yax2bxc经过点P(11)，，且在点Q(2，1)处的切线平行于直线yx3，那么抛物线方程为〔〕Ａ．y3x211x9Ｂ．y3x211x9Ｃ．y3x211x9Ｄ．y3x211x92an，0≤an≤1，26，那么a2004的值为〔5．数列an知足an11假定a1〕2a≤an，7n，112Ａ．6Ｂ．5Ｃ．3Ｄ．177776．a，b是不相等的正数，xab，yab，那么x，y的关系是〔〕2Ａ．xyＢ．yxＣ．x2yＤ．不确立7．复数zm2i(mR)不行能在〔〕12iＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8．定义AB，BC，CD，DA的运算分别对应以下列图中的〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，那么，图中〔Ａ〕，〔Ｂ〕可能是以下〔〕的运算的结果Ａ．BD，ADＢ．BD，ACＣ．BC，ADＤ．CD，AD-1-9．用反证法证明命题“a，bN，假如ab可被5整除，那么a，b起码有1个能被5整除．〞那么假定的内容是〔〕Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不可以被5整除Ｃ．a不可以被5整除Ｄ．a，b有1个不可以被5整除10．以下说法正确的选项是〔〕Ａ．函数Ｃ．函数

yx有极大值，但无极小值Ｂ．函数yx既有极大值又有极小值Ｄ．函数

x有极小值，但无极大值x无极值11．对于两个复数13i，13i，有以下四个结论：①1；②1；③1；2222④331〕．此中正确的个数为〔Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412．设f(x)在[a，b]上连续，那么f(x)在[a，b]上的均匀值是〔〕Ａ．f(a)Ｂ．bＣ．1Ｄ．f(b)f(x)dxbf(x)dx1bf(x)dx2a2abaa二、填空题13．假定复数zlog2(x23x3)ilog2(x3)为实数，那么x的值为．14．一起学在电脑中打出如以下列图形〔○表示空心圆，●表示实心圆〕○●○○●○○○●○○○○●假定将此假定干个圆依此规律持续下去，获取一系列的圆，那么前2006年圆中有实心圆的个数为．15．函数f(x)ax36ax2b(a0)在区间[1，2]上的最大值为，最小值为29，那么a，b的值分3别为．16．由y24x与直线y2x4所围成图形的面积为．三、解答题nn17．设nN且sinxcosx1，求sinxcosx的值．〔先察看n1，2，3，4时的值，概括猜想sinnxcosnx的值．〕18．设对于x的方程x2(tani)x(2i)0，〔1〕假定方程有实数根，求锐角和实数根；-2-〔2〕证明：对随意πkπ(kZ)，方程无纯虚数根．219．设t0，点P(t，0)是函数f(x)x3ax与g(x)bx2c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有同样的切线．〔1〕用t表示a，b，c；〔2〕假定函数yf(x)g(x)在(1，3)上单一递减，求t的取值范围．20．以下命题是真命题，仍是假命题，用剖析法证明你的结论．命题：假定abc，且abc0，那么b2ac3．a21．某银行准备新设一种按期存款业务，经展望，存款量与利率的平方成正比，比率系数为k(k0)，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行汲取的存款能所有放贷出去；假定设存款的利率为x，x(0，0.048)，那么当x为多少时，银行可获取最大收益？22．函数f(x)x，数列an知足a1f(x)，an1f(an)．(x0)1x21〕求a2，a3，a4；2〕猜想数列an的通项，并予以证明．参照答案一、选择题：CCDAC,BABBBD二、填空题：13、4，14、61，15、2,316、917、解：当n1时，sinxcosx1；当n2时，有sin2xcos2x1；当n3时，有sin3xcos3x(sinxcosx)(sin2xcos2xsinxcosx)，而sinxcosx1，∴12sinxcosx1，sinxcosx0．∴sin3xcos3x1．当n4时，有sin4xcos4x(sin2xcos2x)22sin2xcos2x1．由以上能够猜想，当nN时，可能有sinnxcosnx(1)n建立．18、解：〔1〕设实数根为a，那么a2(tani)a(2i)0，即(a2atan2)(a1)i0．R，那么a2，a，a1，因为a，tanatantan20．又0π，得πa11tan12．4-3-〔2〕假定有纯虚数根i(R)，使(i)2(tan)(i)i(2)i0，即(22)(tan1)i0，22，由，tanR，那么，0因为220无实数解．tan10故对随意πZ)，方程无纯虚数根kπ(k219、解：〔1〕因为函数f(x)，g(x)的图象都过点(t，0)，所以f(t)0，即t3at0．因为t0，所以at2．g(t)0，即bt2c0，所以cab．又因为f(x)，g(x)在点(t，0)处有同样的切线，所以f(t)g(t)，而f(x)3x2a，g(x)2bx，所以3t2a2bt．将at2代入上式得bt．所以cabt3．故at2，bt，ct3．〔2〕yf(x)g(x)x3t2xtx2t3，y3x22txt2(3xt)(xt)．当y(3xt)(xt)0时，函数yf(x)g(x)单一递减．由y0，假定t0，那么tt；x3假定t0，那么txt．3，t(1，3)t，(13)，由题意，函数yf(x)g(x)在(1，3)上单一递减，那么3t或t3．所以t≤9或t≥3．又当9t3时，函数yf(x)g(x)在(1，3)上不是单一递减的．所以t的取值范围为∞，93，∞．20、解：此命题是真命题．∵abc0，abc，∴a0，c0．b2ac22222要证a3建立，只要证bac3a，即证bac3a，也就是证(ac)ac3a，即证(ac)(2ac)0．∵ac0，2ac(ac)aba0，∴(ac)(2ac)0建立，故原不等式建立．21、解：由题意，存款量f(x)kx2，又当利率为时，存款量为1.44亿，即x0.012时，；由2，得，那么2，银行应支付的利息1.44k·(0.012)k10000f(x)1000x0g(x)x·f(x)10000x3，-4-设银行可获利润为y，那么y480x210000x3，因为y960x30000x2，那么y0，即960x30000x20，得x0或．因为，x(0，0.032)时，y0，此时，函数y480x210000x3递加；x(0.032，0.048)时，y0，此时，函数y480x210000x3递减；故当x0.032时，y有最大值，其值约为亿．axx22、解：〔1〕由a12，f(x)，得a2f(a1)1a21x12x21211xx21xa3f(a2)a2a212x21221x2x21xa313x2a4f(a3)a21231x3x21

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