专题 共点力平衡和牛顿第二定律应用 学案-高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第第页动力学一、三力平衡1、静态平衡1》作出力的平行四边形或者矢量三角形，根据几何关系（解析式）求解。例题：如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为()A.eq\f(1,2)Mg B.eq\f(\r(3),3)MgC.eq\f(\r(3),2)Mg D．Mg2》涉及到2个或2个以上的物体，结合整体隔离思想进行分析，一般隔离受力个数比较少的物体。例题：如图，光滑球与粗糙半球放在倾角为30°的斜面上，放在水平地面上，均处于静止状态。若与的半径相等，的质量为,的质量为，重力加速度大小为，则（）A．对的支持力大小为 B．对的摩擦力大小为C．对的支持力大小为 D．地面对的摩擦力大小为动态平衡1》三个力中只有一个力的方向改变，根据变化前后作出2个平行四边形或用解析法求解。2》三个力中有两个力的方向改变，变化的两个力之间夹角也变，但研究对象的轨迹是圆弧，用相似三角形求解。（先画出力的平行四边形，然后找几何三角形与平行四边形中的三角形相似，几何三角形有时需要作辅助线。）3》三个力中有两个力的方向改变，但变化的两个力之间夹角不变，画辅助圆求解。（先画出物体在某个位置的力的平行四边形，然后找那个角是不变的，再然后把平行四边形中的一个三角形放到圆里去看力的变化，主要看力变化过程中是否通过圆心。）特例：如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中()F增大，N减小 B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大分析：虽然拉力和支持力方向在变，夹角不变，但是拉力和支持力夹角是90度。可以用解析法求解。设支持力与竖直方向夹角为θ，4》涉及到2个或2个以上的物体，结合整体隔离思想进行分析，一般隔离受力个数比较少的物体。注意：1、如果三个力中有2个力大小一样，我们一般是合成这两个力，与第三个力等大反向。（这样做出来是菱形，比平行四边形简单）如果三个力中有2个力相互垂直，我们一般合成这两个力，与第三个力等大反向。（这样做出来是矩形，比平行四边形简单）例题：如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（）α>β B．α<βC．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量四力平衡或更多力平衡建立合适的坐标系，列出两个坐标轴上的方程求解。（若是动态平衡，关键是找出因变量某个力的大小变化范围，以及注意方向是否改变。）例1：（静态平衡摩擦力临界）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)例2．（动态平衡）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为的物块，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为的物块，斜面倾角，外力沿斜面向上拉物块，使物块由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则（）A.细绳的拉力先减小后增大B.细绳对物块的拉力不变C.斜面对物块的支持力先减小后增大D.外力逐渐变大三、图像问题找出图像函数表达式，才能知道截距和斜率的含义。力学中的图像可能是折线，注意拐点处的意义，一般指的是临界。例题：如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为37°的固定且足够长的斜面上，t＝0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t后撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6.下列说法正确的是()A．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.25B．撤去拉力的时刻为t＝0.5sC．拉力F的大小为24.5ND．物体沿斜面上滑过程中克服摩擦力所做的功为10J四、连接体问题加速度大小相同，一般采用整体隔离五、力学中临界问题弹力的临界（弹力刚好为零）例1.如图所示，一细线的一端固定于倾角为θ=30°的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球。（1）当滑块至少以多大的加速度a向左加速运动时，小球对滑块压力为零?（2）当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？变式：a满足什么条件可使绳中张力为零？注意：只有知道临界加速度，我们才知道a=2g时小球是脱离斜面了还是在斜面上例2.如右图所示，物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如右图所示，θ＝60°.若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)摩擦力临界（摩擦力达到最大静摩擦力）例3.光滑水平面上有一小车B，其上放一物体A。已知mA、mB以及A、B之间最大静摩擦力为fm。现将水平拉力F施于物体A上，为了使A与B不发生相对运动，求拉力F的最大值。变式：将水平拉力F施于物体B上，为了使A与B不发生相对运动，求拉力F的最大值？注意：1.我们一般根据运动状态可以判断摩擦力方向，这种方法简单有效。但共速之后的摩擦力方向以及是静摩擦力还是滑动摩擦力，需要用假设法去分析。2.两个叠加的物体（运动方向只受摩擦力）在共速后，若物体之间的摩擦因数大于物体与地面的摩擦因数，则两个物体相对静止一块减速。若物体之间的摩擦因数小于物体与地面的摩擦因数，则上面物体减速的加速度小于下面物体减速的加速度。六、多过程问题两个过程临界处的速度要设出来，根据已知条件选择合适的公式。BAa例题：一个小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μBAa1.如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小3．将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m，重力加速度为g，当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ．则下列选项正确的是A．物体B对水平面的压力大小为(M+m)gB．物体B受到水平面的摩擦力大小为QUOTEC．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθD．滑块A对物体B的压力大小为QUOTE4．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大5.如图，物块A、B叠放在斜面上，物块B通过细绳跨过定滑轮与物块c相连，初始时系统处于静止状态。缓慢增大斜面倾角，仍保持物块A、B相对斜面静止，忽略绳与滑轮间摩擦。下列说法正确的是()A.物块B对物块A的作用力一定增大B．物块A对物块B的摩擦力一定增大C．绳对物块B的拉力的大小一定不变D.斜面对物块B的摩擦力一定先变大后变小6.如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()A.4mgB.3mgC.2mgD.mg7.如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计。当用力F推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为（）A. B. C. D.F8.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20kg.(1)拉力F为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，斜面质量为100kg，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少？(A一直静止在地面上)9.如图所示，一个质量为M、倾角为30°的斜面体，斜面光滑底面粗糙，放在粗糙水平桌面上，质量为m的小木块从斜面顶端无初速度滑下的过程中，斜面体静止不动．则下列关于此斜面体对水平桌面压力FN的大小和桌面对斜面体摩擦力Ff的说法中正确的是10.某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块始终未脱离长木板。则()A.长木板的质量为2kgB.长木板与地面之间的摩擦因数为0.1C.长木板与物块之间的摩擦因数为0.1D.当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大11.A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？12.如右图所示物体A静止在台秤的秤盘B上，质量mA=10.5kg，秤盘B质量mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动。已知力F在t=0.2s内是变力，在0.2s后是恒力，求F的最大值与最小值。（取g=10m/s2）拓展：若B物体为轻质托盘，A、B在何处分离。13.质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为＝的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图4-70所示，不计摩擦，求在下列两种种情况下，细线对小球的拉力（取g＝10）(1)斜面体以2的加速度向右加速运动；(2)斜面体以4，的加速度向右加速运动；14.如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。（取g=10m/s2）mABL（1）mABL（2）该外力作用一段时间后撤去，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。30015.用倾角为30°的皮带传送m=0.5kg的物体，物体与皮带无相对滑动，求下列情况下物体受的摩擦力（g=10m/s2300（1）皮带以2m/s2的加速度向上加速运动（2）传送带以7m/s2的加速度向下加速运动（3）若物体与皮带间动摩擦因数μ=，要使皮带与物体间无相对滑动，求皮带的加速度满足什么条件？16.如图所示，叠放在水平桌面上甲、乙两木块，质量分别为m1=2kg,m2=0.5kg,已知甲、乙之间的动摩擦因数µ1=0.4，求：(1)若桌面光滑，沿水平方向作用于甲的水平拉力F1至少多大才能使甲乙分离(2)若桌面不光滑，乙和桌面之间的动摩擦因数µ2=0.2，要使甲乙分离，沿水平方向作用于甲的水平拉力F2至少多大(g取10m/s2,最大静摩擦力视为与滑动摩擦力等大)乙乙甲17.质量为m＝1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加