1742-反比例函数的图象和性质课件

2反比例函数的图象和性质17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质17.4反比例函数说一说：比例系数

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.反比例函数的三种不同形式（k≠0）思考:反比例函数的自变量x有什么限制?函数的自变量x的取值范围是:(x≠０的实数)说一说：比例系数一般地，形如（k画出反比例函数和的函数图象。y=x6

函数图象画法列表描点连线

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1y=x6画出反比例函数和y=x6函在方格纸上画y=的图象。示例：

xy=x6123456-1-2-3-4-5-6……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy在方格纸上画y=的图象。示例：xy=x61-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560xy连线x…-6-5-4-3-2-1123456……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…列表挑战自我：在直角坐标系内作出的图象。描点y=y=-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561、反比例函数的图象是什么？2、图象有何对称性？3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？4、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？5、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？观察讨论：yxy=0yx01、反比例函数的图象是什么？观察讨论：yxy=0yx0xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2012

345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6

xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1012

345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6

xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称．yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个一展身手1、函数y=图象在第

象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。一、三减小二、四增大减小m-2xy=m<22、函数y=图象在第

象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。

4、反比例函数y=（m+2）在图象所在的每个象限内y随x的增大而_____。3、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是

。驶向胜利的彼岸一展身手1、函数y=图象在第象限，在每典型案例、已知点(-3,m)、（-2，n）、(2,p)、都在双曲线

图象上，试比较m、n和p的大小。你能想出几种判断的方法?

解：方法一把点的坐标分别代入函数关系式当x=-3时,m=-4当x=-2时,n=-6

所以p>m>n。方法二当x=2时,p=6

画函数的大致图象，比较函数值大小

典型案例、已知点(-3,m)、（-2，n）、(2,p)驶向胜利的彼岸画出在反比例函数y=图象上任取一点向x轴做垂线,再向y轴做垂线，求两条垂线与坐标轴所围成的长方形面积,所得面积与k有何关系？挑战极限驶向胜利的彼岸挑战极限收获时分函数正比例函数反比例函数解析式图象k>0k<0y=kx(k是常数,k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线第一、三象限(除原点外)

y随x的增大而增大第一、三象限在每个象限内,y随x的增大而减小第二、四象限(除原点外)第二、四象限

y随x的增大而减小在每个象限内,

y随x的增大而增大分布分布增减性增减性收获时分函数正比例函数反比例函数解析式图象y=kx作业布置17.4.2反比例函数的图象和性质课时练习驶向胜利的彼岸作业布置17.4.2反比例函数的图象和性质2反比例函数的图象和性质17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质17.4反比例函数说一说：比例系数

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.反比例函数的三种不同形式（k≠0）思考:反比例函数的自变量x有什么限制?函数的自变量x的取值范围是:(x≠０的实数)说一说：比例系数一般地，形如（k画出反比例函数和的函数图象。y=x6

函数图象画法列表描点连线

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1y=x6画出反比例函数和y=x6函在方格纸上画y=的图象。示例：

xy=x6123456-1-2-3-4-5-6……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……123456-1-3-2-4-5-60-1-2-3-4-6-5123456xy在方格纸上画y=的图象。示例：xy=x61-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561234560xy连线x…-6-5-4-3-2-1123456……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…列表挑战自我：在直角坐标系内作出的图象。描点y=y=-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-5561、反比例函数的图象是什么？2、图象有何对称性？3、反比例函数的图象有两个分支，它们分布的象限与k的符号有何关系？4、反比例函数的图象，当自变量x的值逐渐增大时，y如何变化？这种变化与k的取值有关吗？5、当函数图象的两支无限延伸时，它会与x轴、y轴相交吗？观察讨论：yxy=0yx01、反比例函数的图象是什么？观察讨论：yxy=0yx0xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2012

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xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-1yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。当k<0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称．yxy0xy0反比例函数图象的性质当k>0时，函数图象的两个一展身手1、函数y=图象在第

象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。一、三减小二、四增大减小m-2xy=m<22、函数y=图象在第

象限，在每个象限内，y随x的增大而_____。

4、反比例函数y=（m+2）在图象所在的每个象限内y随x的增大而_____。3、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是

。驶向胜利的彼岸一展身手1、函数y=图象在第象限，在每典型案例、已知点(-3,m)、（-2，n）、(2,p)、都在双曲线

图象上，试比较m、n和p的大小。你能想出几种判断的方法?

解：方法一把点的坐标分别代入函数关系式当x=-3时,m=-4当x=-2时,n=-6

所以p>m>n。方法二当x=2时,p=6

画函数的大致图象，比较函数值大小

典型案例、已知点(-3,m)、（-2，n）、(2,p)驶向胜利的彼岸画出在反比例函数y=图象上任取一点向x轴做垂线,再向y轴做垂线，求两条垂线与坐标轴所围成的长方形面积,所得面积与k有何关系？挑战极限驶向胜利的彼岸挑战极限收获时分函数正比例函数反比例函数解析式图象k>0k<0y=kx(k是常数,k≠0)

(k是常数,k≠0)