《指数函数》课件

指数函数指数函数1指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com问题导入：我们先看一个电影片段：这是电影《哥斯拉》中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云2指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com问题一：

有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是指数函数宿州学院附属实验中学罗风云3指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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次数长度

1次

2次

3次

4次

解:截取第x次后，剩下的尺子的长度y与x的函数关系式是

问题二：一把长度为1的尺子，，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，···截取第x次后，剩下的尺子的长度是多少？指数函数宿州学院附属实验中学罗风云4指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax

(a>0，a≠1)

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是实数集？为什么要规定a>0，a≠1?指数函数宿州学院附属实验中学罗风云5指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com1.判断下列函数是否是指数函数:练习：指数函数宿州学院附属实验中学罗风云6指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解:或又

指数函数宿州学院附属实验中学罗风云7指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com二、指数函数的图像和性质:下面我们探究一下和的图像：思考：比较这两个函数的相同点与不同点？并试分析一下指数函数的图像与性质。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云8指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质:a>10<a<1图象性质R(0,+∞）(0,1)在R上是增函数在R上是减函数ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定义域:(2)值域:(3)定点:(4)单调性:

(5)函数值的分布情况y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）指数函数宿州学院附属实验中学罗风云9指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com例1.求下列函数的定义域、值域：三、例题精析:解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云10指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com例2.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73(2)0.8–0.1,0.8–0.2(3)1.70.3,0.93.1解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云11指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com例3:函数的定义域是(0,1),求的定义域.解:

——————.(0.5,1)指数函数宿州学院附属实验中学罗风云12指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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例4:已知y1=,y2=则当x分别取何值时下式子成立?(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y1<y2

解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云13指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com练习：(1,+)(0,+)[1,+)(0,1]><.)34(,)41()2(;)3(,)3()1(.4.,)21(.3.,)12()(.2.1,,.)10(,.1655321311---=+=>ι>=Î的大小：比较下列各题中两个值值域是的定义域是函数的取值范围是则是减函数若函数时当这时在定义域上为增函数且函数时当xxxyaaxfyxaaaya(-1/2,0)指数函数宿州学院附属实验中学罗风云14指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com思考：

经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一试总结一下。然后来做一个练习：进入几何画板指数函数宿州学院附属实验中学罗风云15指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com归纳小结：

1.本节课的主要内容是:(1)指数函数的定义，(2)指数函数的图象与性质,(3)利用指数函数的单调性比较两个数的大小,特别是中间变量法；

2.本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质,难点是如何灵活运用指数函数的图象与性质。

3.本节课的关键是：弄清底数a的变化对于函数值的变化的影响。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云16指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com作业：P77指数函数宿州学院附属实验中学罗风云17指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com再见！指数函数宿州学院附属实验中学罗风云18指数函数指数函数19指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com问题导入：我们先看一个电影片段：这是电影《哥斯拉》中的一段片段，该片讲述了在法国的一次核试验试爆之后，一只产于南美的大蜥蜴受到了强烈的核辐射后，细胞加速分裂，变成一只庞然大物哥斯拉。欣赏完毕后，我们来看两个问题。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云20指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是指数函数宿州学院附属实验中学罗风云21指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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次数长度

1次

2次

3次

4次

解:截取第x次后，剩下的尺子的长度y与x的函数关系式是

问题二：一把长度为1的尺子，，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，···截取第x次后，剩下的尺子的长度是多少？指数函数宿州学院附属实验中学罗风云22指数函数宿州学院附属实验中学罗风云email:fengyunyidaozhan@163.com一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax

(a>0，a≠1)

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是实数集？为什么要规定a>0，a≠1?指数函数宿州学院附属实验中学罗风云23指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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email:fengyunyidaozhan@163.com2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解:或又

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email:fengyunyidaozhan@163.com二、指数函数的图像和性质:下面我们探究一下和的图像：思考：比较这两个函数的相同点与不同点？并试分析一下指数函数的图像与性质。指数函数宿州学院附属实验中学罗风云26指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质:a>10<a<1图象性质R(0,+∞）(0,1)在R上是增函数在R上是减函数ax>1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定义域:(2)值域:(3)定点:(4)单调性:

(5)函数值的分布情况y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）指数函数宿州学院附属实验中学罗风云27指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com例1.求下列函数的定义域、值域：三、例题精析:解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云28指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com例2.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73(2)0.8–0.1,0.8–0.2(3)1.70.3,0.93.1解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云29指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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——————.(0.5,1)指数函数宿州学院附属实验中学罗风云30指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

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例4:已知y1=,y2=则当x分别取何值时下式子成立?(1)y1=y2(2)y1>y2(3)y1<y2

解:指数函数宿州学院附属实验中学罗风云31指数函数宿州学院附属实验中学罗风云

email:fengyunyidaozhan@163.com练习：(1,+)(0,+)[1,+)(0,1]><.)34(,)41()2(;)3(,)3()1(.4.,)21(.3.,)12()(.2.1,,.)10(,.1655321311---=+=>ι>=Î的大小：比较下列各题中两个值值域是的定义域是函数的取值范围是则是减函数若函数时当这时在定