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文档简介

数活一内和容析．容探究三角点阵中前n行点数所满足的规律，并应用规律进行计算．．容析本节课的数学活动对第“一元二次方程”所学知识的应用，进一步用一元二次方程决体情境中的数量关系变化规律动中的核心问题是寻求三角点阵的行数与前的点数和的对应关系，根据所给的具的点数，通过解一元二次方程求n的，根据所得解是否符合实际意义来判断是否存在这样的点数和．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：探求三角形点阵的前n行数和的规律，并利用一元二次方程的知识解决有关问题．二目和标析．标探索发现三角点阵中前n行点数规律，并能用于计算．掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用意识．．标析达成目标()的标志是：学生用含n式子表示每行的点数，并能找到前n行数和的计算规律，并根据所给的具体的点数和，计算出的．达成目标()是内容所蕴含的想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，经常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式．学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结生经历发现问题独立思考猜验证的过程中，提高应用意识．三教问诊分面对一个问题情景它化一元二次方程进行解决生而言都有一定的难度．四教过设问1图1是个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行点，第二行有点„„第n行n点„„，他们的前n行点数和有什么规律？1师活：师提出问题，学生观察思考：前三行点数之和是多少？10是几行的点数和？是前多少行的点数和？你可以通过什么方法得到？你对你的法满意吗？可以用试验的方法，由上而下地逐行相加其点数，能发现1＋＋3„＝，得知300是24行点数的和，是这样寻找答案需要花费较多时间．(3你还有什么方法解决这个问题？你是怎样想到的？设意：导学生从观察入手，引发寻找公式解决相关问题的需要．问2观图形，你能出前n行数和的表达式吗？师生活动：学生思考、交流、回答，得出表达式1＋＋„－)＋n)＋n并进一步得到公式：＋＋＋„＝再求出点数和为300时行数．

(1)2

．设意：用公式＋2＋＋„＝

(1)2

，把问题转化为用一元二次方程来解决，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力．问3如把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2，4，„，„能探究出前行点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前行点数和是吗？如

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