2022-2023学年七年级数学有理数的运算单元培优试题( 含详解)

天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE12/12七年级数学有理数的运算单元培优试题解析版一、选择题（共10题；共30分）按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）A.403.53≈403（精确到个位） B.2.604≈2.60（精确到十分位）C.0.0296≈0.03（精确到0.01） D.0.0136≈0.014（精确到0.0001）95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，15000002022511）.1500000）A.15×106 B.1.5×105C.1.5×106D.1.5×1073.2022年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背记录如下：+4，0，+5，−3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ）A.38个 B.36个 C.34个 D.30个早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A.3+(−2)B.3−(−2)C.3×(−2)D.(−3)÷(−2)下列运算中，结果最小的是（ ）A.1－(－2) B.1－|－2| C.1×(－2) D.1÷(－2)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需付费( )。A.17元 B.19元 C.21元 D.23元7.计(−2)3−(−2)2的结果等于（ ）A.－4 B.4 C.12 D.8.三位同学在计算：(1+1−1)×12，用了不同的方法，4 6 2小小说：12的1，1和1分别是3，2和6，所以结果应该是3+2−6=−1；4 6 2聪聪说：先计算括号里面的数，1+1−1=−1，再乘以12得到−1；4 6 2 12明明说：利用分配律，把12与1，1和−1分别相乘得到结果是-−14 6 2对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ）A.三个同学都用了运算律 B.聪聪使用了加法结合律C.明明使用了分律 D.小小使用了乘法交换律在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）A.气温由﹣55℃B.气温由﹣6℃C50℃D.气温由﹣2℃到3℃A－CC－DE－DF－EG－FB－G90米80米－60米50米－70米40米实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A－CC－DE－DF－EG－FB－G90米80米－60米50米－70米40米A.210 B.170 C.130 D.50二、填空题（共8题；共24分11.计算：0﹣（﹣6）＝ .12.按照如图所示的计算程序，x=2，则输出的结果.6°C−4°C，那么该地昼夜的温差为 ℃．据统计，嘉兴市2019年全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三，94500000000用科学记数法可表示。A、B的位置如图，若点B与点CA对称，则点C ，线段BC的长是 ．原料描绘花纹原料A原料描绘花纹原料AB原料C10151681312则完成这三件原料的描金工作最少需小时．一个整数966…0用科学记数法表示9.666×107，则原数中“0”的个数为 .我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．三、解答题一（共1题；共16分）19.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣1）32（3）(−3−5+7)÷1（4）|−7|÷(2−1)−1×4 9 12 36 9 3 5 3四、解答题（共7题；共50分）20.在数轴上表示下列各数：2，(−2)3，0，|﹣3|，−1，−π，并按照从小到大2的顺序“＜”连接起来．21.已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+（ab

-3cd)+|m|的值.22.已知|a|=4，|b|=2，|c|=5，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值23.101506、-3-1、+7、+34-3、-2110克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.若“三角形”24.若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。（1）计算：1+3-6-9；（2）若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；（3）在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。答案一、选择题1.解：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，故答案为：C.2.解：1500000=1.5×106.故答案为：C.3.解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故答案为：A.4.解：A、3+(−2)=1，故此选项不符合；B、3−(−2)=5，故此选项不符合；C、3×(−2)=-6，故此选项符合；D、(−3)÷(−2)=故答案为：C.

3，故此选项不符合.25.A.1－(－2)=3B.1－|－2|=-1C.1×(－2)=-2D.1÷(−2)=−122∵-2<-1<-1<32所以最小的是：-2.故答案为：C6.解：8千克超过了5千克，且超过8-5=3(千克)13+2(8-5)=19(元).故答案为：B7.解：(−2)3−(−2)2=−8−4=−12．故答案为：D．8.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B合题意；C．把12与1，1和−1分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；4 6 2D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．故答案为：C．9.解：A．气温由55﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），C．气温由500﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故答案为：D10.由题意得：A-C=90 ①；C-D=80 ②；D-E=60 ③；E-F=-50 ④；F-G=70 ⑤；G-B=-40 ⑥；∴①+②+③+④+⑤+⑥=A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B=90+80+60-50+70-40=210（米）.所以答案为A选项.二、填空题11.解：原式＝0+6＝6.故答案为：6.12x=210x2=10-22=6>0，故执行“否”，返回重新计算，当x=6时，10−x2=10-62=−26<0，执行“是”，输出结果：-26.故答案为：-26.13.解：6－（﹣4）=10℃．故答案为：10．14.解：94500000000用科学记数法可表示为9.45×1010故答案为：9.45×101015.如图，点C所对应的数是-5，BC=3-（-5）=8故答案为：-5；8．16.解：甲按A、C、B的顺序，完成这三件原料的描金工作最少需要10+13+16+8＝47，故答案为：47.17.9.666×107=96660000则原数中“0”的个数为4故答案为：4.18.2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．三、解答题一819.（1）20－14+18－13=－29（2）=4－8×(1)8=5（3）解：原=（－3－5 +7）×36=－3×36－5×36+7×36=－27－4 9 12 4 9 1220+21=－26（4）解：原式=

7÷7－16

7×15－16

5－16

=－32四、解答题二

9 15

9 7 3 3 3 320.解：(−2)3=−8，|−3|=3，则数轴如图所示：则<−π<−12

<0<2<|−3|.21.解：∵m到原点的距离为4个单位，∴|m|=4，b∵a、b互为相反数，∴a+b=0，a=-1b∵C、d互为倒数，∴cd=1，原式=2(abab

−3cd)+|m|=2×0+(−1−3×1)+4=022.解：由题意得：a=4,b=-2,c=-5,则a+b+c=4+（-2）+（-5）=4+(-7)=-3.23.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500－2=1498(kg).每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.8(kg).24.解：由题意得（4-2+6）×（-2-1.5-6+1.5）=8×（-8）=-64.25.解：∵-|-3|=-3, -0.5的倒数-2，0的相反数是0，(-1)2019=-1，-12大5的数是(-2

1 2

5 =22-3﹤-2﹤-1﹤0﹤2∴-|-3|﹤-0.5