福建省2014届中考数学总复习《数的开方和二次根式》导学案华东师大版_第1页
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文档简介

数的开方和二次根式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】平方根与立方根(1)若是x2=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。（2）若是x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是；二次根式1）2）3）4）二次根式的性质①若a0,则(a)2；③②a2aa()；④a()

ab(a0,b0)aa(a0,b0)bb（5）二次根式的运算①加减法：先化为，在合并同类二次根式；②乘法：应用公式abab(a0,b0)；③除法：应用公式aa(a0,b0)bb④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。（二）：【课前练习】填空题判断题若是(x-2)2=2-x那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞24.以下各式属于最简二次根式的是（）A．x2+1B.x2y5C.12D.0.55.在二次根式：①12,②23③2；④27和3是同类二次根式的是（）3A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④二：【经典考题分析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+b4|c5|0，试判断△ABC的形状．x为何值时，以下各式在实数范围内有意义（1）2x3；（2）1x；（3）1x21x4找出以下二次根式中的最简二次根式：27x,x2y2,2a11x2y2ab,0.1x,,21,x,ab,22鉴识以下二次根式中，哪些是同类二次根式：3,75,18,1,2,1,1,28ab3(b0),3ba27255032b化简与计算①675；②44xx2(x2)；③11；④m24m4(m7)1625m26m92222362⑤36；⑥2332623326三：【课后训练】1.当x≤2时，以低等式必然成立的是（）A、2B、x32x3x2x2C、x2x32x3xD、3x3x2x2x22.若是(x-2)=2-x那么x取值范围是（）A、x

≤2

B.x

＜2C.x

≥2

D.x

＞23.当

a为实数时，

a2=-a则实数

a在数轴上的对应点在（

）A．原点的右侧BC．原点或原点的右侧

．原点的左侧D．原点或原点的左侧有以下说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数必然是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5.计算a3+a21所得结果是______．a6.当a≥0时，化简3a2=计算2x30024002（1）、x；（2）、525225x9259（3）、23322（4）、54862712；3已知：x、y为实数，y=x2-4+4-x2+1，求3x+4y的值。x-29.实数P在数轴上的地址以下列图：化简(p1)2(P2)210.阅读下面的文字后，回答以下问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同样的答案，小明的解答：原式=a+1-2a+a2=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2

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