1逻辑代数中的三种基本运算课件

1学习要点逻辑代数基础本节学习要点和要求掌握最基本的三种逻辑运算能根据实际问题列出真值表熟记六种常用的逻辑门符号能将门电路进行简单组合返回1学习要点逻辑代数基础本节学习要点和要求掌握2学习主页逻辑代数中的三种基本辑运算学习主页“与”逻辑运算及其表示方法“或”逻辑运算及其表示方法“非”逻辑运算及其表示方法结束组合逻辑的运算返回2学习主页逻辑代数中的三种基本辑运算学习主页“与”逻辑运算及3正负逻辑一、基本逻辑运算

正逻辑：一般用人们习惯的表示方式来表示逻辑关系的，称为正逻辑。如肯定、通过、存在等事件用1表示；否定、不通过、不存等事件用0表示。电路一般设定高电平为1，低电平为0。

负逻辑：与正逻辑表示相反的逻辑称为负逻辑。电路表示高电平为0，低电平为1。继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL

在一些实际事件中，往往由两种效果截然相反的条件或原因决定结果，两种截然相反的原因或条件所产生的结果一般称为逻辑关系。

逻辑关系：两种完全相同或截然相反的事件之间的因果关系。通常用1、0来表示两种截然相反的逻辑。注意

逻辑运算的0和1与二进制运算的0和1是不同的。逻辑运算的0、1不表示数字,只表示一种状态。所以其运算规律与二进制数不同。33正负逻辑一、基本逻辑运算正逻辑：一般用人们习惯的表4⒈“与”运算(逻辑乘)

(1)“与”逻辑举例(贷款事例)一、基本逻辑运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⒈“与”运算(逻辑乘)⑴“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间关系称为“与”逻辑。继续本页完逻辑代数的三种基本运算4【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果：灯亮（1）；灯不亮（0）条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL4⒈“与”运算(逻辑乘)

(1)“与”逻辑举例(贷款事例)一5逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⑵“与”关系的三种表示法：

①“与”逻辑表达式(逻辑乘)表示法一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑴“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间关系称为“与”逻辑。⑵“与”关系的三种表示法：

①“与”逻辑表达式（逻辑乘）表示法

L＝Ａ·Ｂ·Ｃ

也可以写成

L＝ＡＢＣ

由式可知：只有当ABC均为1时，L才等于1，ABC中只要有一个是0，则L=0，符合“与”逻辑关系。继续本页完逻辑代数的三种基本运算5逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⑵“与”关6②“与”真值表表示法逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑵“与”关系的三种表示法：②“与”真值表表示法

把问题所有可能出现的条件和对应的结果全部列出,这种表称为真值表。“与”真值表ABCL00000010010001101000101011001111【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果：灯亮（1）；灯不亮（0）条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL继续本页完

思考：如何才能在列表时不会遗留可能出现的条件？请找出规律。6②“与”真值表表示法逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基7逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。③“与”逻辑符号表示法：一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑵“与”关系的三种表示法：③“与”逻辑符号表示法“与”逻辑符号(“与”门)继续本页完逻辑代数的三种基本运算&ABCLABCLABCL现行国标符号以前的国标符号国外流行的符号7逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。③“与”逻8“或”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算2.“或”运算(逻辑加)

⑴“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“或”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“或”关系:只要有一个开关闭合(1)灯就亮(1),,当所有开关断开(0)时,灯才不亮(0)。ABCL8“或”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算2.“或”运算(9⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式(逻辑加)表示法一、基本逻辑运算⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式（逻辑加）表示法

L＝Ａ+Ｂ+Ｃ

由式可知：ABC中只要有一个为1时，L就等于1；ABC中全是0，L才为0，符合“或”逻辑关系。2.“或”运算(逻辑加)

⑴“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算9⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式(逻辑加)表10逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。②“或”真值表表示法一、基本逻辑运算②“或”真值表表示法“或”真值表ABCL000000110101011110011011110111112.“或”运算(逻辑加)⑵“或”关系的三种表示法：继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“或”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“或”关系:只要有一个开关闭合(1)灯就亮(1),,当所有开关断开(0)时,灯才不亮(0)。ABCL10逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。②“或”11③“或”逻辑符号表示法：逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。一、基本逻辑运算③“或”逻辑符号表示法“或”逻辑符号(“或”门)2.“或”运算(逻辑加)⑵“或”关系的三种表示法：继续本页完≥1ABCL+ABCLABCL11③“或”逻辑符号表示法：逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的123.“非”运算(逻辑否定)

(1)“非”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算3.“非”运算(逻辑否定)

⑴“非”逻辑：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。【“非”事件例一：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合(1);开关断开(0)。“非”关系:只要开关闭合(1)灯就灭(0),当开关断开(0)时,灯才亮(1)。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算EALR123.“非”运算(逻辑否定)

(1)“非”逻辑举例(开关13⑵“非”关系的三种表示法：一、基本逻辑运算3.“非”运算(逻辑否定)

⑴“非”逻辑：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。⑵“非”关系的三种表示法：

①“非”逻辑表达式表示法

L＝Ａ’

②“非”真值表表示法“非”真值表AL0110③“非”逻辑符号表示法“非”逻辑符号(“非”门)L=A’A1AL=A’L=A’非的符号小圆圈画在输入端也可以L=A’A1逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算13⑵“非”关系的三种表示法：一、基本逻辑运算3.“非”运14二、门电路的组合

1.“与非”门电路二、门电路的组合

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。“与非”门电路⒈“与非”门L“与”门“非”门合成的逻辑关系是先“与”后“非”。L1输出L与输入AB间的关系为

先“与”L1=AB

后“非”L=L1’所以L=L1’=(AB)’继续本页完1逻辑代数的三种基本运算AB&14二、门电路的组合

1.“与非”门电路二、门电路的组合15“与非”门电路“与非”逻辑表达式和真值表二、门电路的组合⒈“与非”门“与非”的逻辑表达式为 L=AB=(AB)’“与非”的逻辑真值表为ABL00011011“与非”逻辑真值表1110继续本页完逻辑代数的三种基本运算

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。ABL&15“与非”门电路“与非”逻辑表达式和真值表二、门电路的组合16ABL

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。

将“或”门和“非”门结合在一起,构成了“或非门”电路。“或非”门符号“或非”逻辑表符号和真值表二、门电路的组合2.“或非”门000110111000LAB≥1继续本页完逻辑代数的三种基本运算“或非”的逻辑表达式为 L=A+B=(A+B)’“或非”逻辑真值表16ABL把逻17“异或”逻辑表达式真值表和符号

所谓“异或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“1”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“0”。输入相同“异或”门符号二、门电路的组合3.“异或”门ABL000110110110“异或”逻辑真值表输入相异LAB=1LAB+继续本页完ABL逻辑代数的三种基本运算“异或”逻辑表达式L=AB+AB=A’B+AB’=A⊕B17“异或”逻辑表达式真值表和符号所谓“异或”的逻辑18

所谓“异或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“1”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“0”。“异或”逻辑表达式L=AB+AB=A’B+AB’=A⊕B“异或”门逻辑图二、门电路的组合3.“异或”门ABL000110110110“异或”逻辑真值表继续本页完“异或”门符号逻辑代数的三种基本运算ABLLAB=1LAB+18所谓“异或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端19“同或”门简介二、门电路的组合“同或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“0”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“1“同或”门符号(异或非门)4.“同或”门（又称“异或非”门）ABL000110111001“同或”逻辑真值表“同或”逻辑表达式L=AB+AB==A’B’+AB=A⊕B=A⊙BLAB=继续本页完逻辑代数的三种基本运算ABLLAB=1LAB19“同或”门简介二、门电路的组合“同或”的逻辑关写出该图的逻辑函数式Y2=((A⊙B)+(BC)’)’Y2=((A⊕B)+(BC’)’)’Y2=(A⊕B)+(BC’)’Y2=((A⊙B)+(BC’)’)’ABCD提交单选题1分写出该图的逻辑函数式Y2=((A⊙B)+(BC)’)’Y2=21学习要点逻辑代数基础本节学习要点和要求掌握最基本的三种逻辑运算能根据实际问题列出真值表熟记六种常用的逻辑门符号能将门电路进行简单组合返回1学习要点逻辑代数基础本节学习要点和要求掌握22学习主页逻辑代数中的三种基本辑运算学习主页“与”逻辑运算及其表示方法“或”逻辑运算及其表示方法“非”逻辑运算及其表示方法结束组合逻辑的运算返回2学习主页逻辑代数中的三种基本辑运算学习主页“与”逻辑运算及23正负逻辑一、基本逻辑运算

正逻辑：一般用人们习惯的表示方式来表示逻辑关系的，称为正逻辑。如肯定、通过、存在等事件用1表示；否定、不通过、不存等事件用0表示。电路一般设定高电平为1，低电平为0。

负逻辑：与正逻辑表示相反的逻辑称为负逻辑。电路表示高电平为0，低电平为1。继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL

在一些实际事件中，往往由两种效果截然相反的条件或原因决定结果，两种截然相反的原因或条件所产生的结果一般称为逻辑关系。

逻辑关系：两种完全相同或截然相反的事件之间的因果关系。通常用1、0来表示两种截然相反的逻辑。注意

逻辑运算的0和1与二进制运算的0和1是不同的。逻辑运算的0、1不表示数字,只表示一种状态。所以其运算规律与二进制数不同。233正负逻辑一、基本逻辑运算正逻辑：一般用人们习惯的表24⒈“与”运算(逻辑乘)

(1)“与”逻辑举例(贷款事例)一、基本逻辑运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⒈“与”运算(逻辑乘)⑴“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间关系称为“与”逻辑。继续本页完逻辑代数的三种基本运算24【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果：灯亮（1）；灯不亮（0）条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL4⒈“与”运算(逻辑乘)

(1)“与”逻辑举例(贷款事例)一25逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⑵“与”关系的三种表示法：

①“与”逻辑表达式(逻辑乘)表示法一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑴“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间关系称为“与”逻辑。⑵“与”关系的三种表示法：

①“与”逻辑表达式（逻辑乘）表示法

L＝Ａ·Ｂ·Ｃ

也可以写成

L＝ＡＢＣ

由式可知：只有当ABC均为1时，L才等于1，ABC中只要有一个是0，则L=0，符合“与”逻辑关系。继续本页完逻辑代数的三种基本运算5逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。⑵“与”关26②“与”真值表表示法逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑵“与”关系的三种表示法：②“与”真值表表示法

把问题所有可能出现的条件和对应的结果全部列出,这种表称为真值表。“与”真值表ABCL00000010010001101000101011001111【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果：灯亮（1）；灯不亮（0）条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。电源ABCL继续本页完

思考：如何才能在列表时不会遗留可能出现的条件？请找出规律。6②“与”真值表表示法逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基27逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。③“与”逻辑符号表示法：一、基本逻辑运算⒈“与”运算(逻辑乘)⑵“与”关系的三种表示法：③“与”逻辑符号表示法“与”逻辑符号(“与”门)继续本页完逻辑代数的三种基本运算&ABCLABCLABCL现行国标符号以前的国标符号国外流行的符号7逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。③“与”逻28“或”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算2.“或”运算(逻辑加)

⑴“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“或”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“或”关系:只要有一个开关闭合(1)灯就亮(1),,当所有开关断开(0)时,灯才不亮(0)。ABCL8“或”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算2.“或”运算(29⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式(逻辑加)表示法一、基本逻辑运算⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式（逻辑加）表示法

L＝Ａ+Ｂ+Ｃ

由式可知：ABC中只要有一个为1时，L就等于1；ABC中全是0，L才为0，符合“或”逻辑关系。2.“或”运算(逻辑加)

⑴“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算9⑵“或”关系的三种表示法：

①“或”逻辑表达式(逻辑加)表30逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。②“或”真值表表示法一、基本逻辑运算②“或”真值表表示法“或”真值表ABCL000000110101011110011011110111112.“或”运算(逻辑加)⑵“或”关系的三种表示法：继续本页完逻辑代数的三种基本运算【“或”事件例子二：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。“或”关系:只要有一个开关闭合(1)灯就亮(1),,当所有开关断开(0)时,灯才不亮(0)。ABCL10逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。②“或”31③“或”逻辑符号表示法：逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。一、基本逻辑运算③“或”逻辑符号表示法“或”逻辑符号(“或”门)2.“或”运算(逻辑加)⑵“或”关系的三种表示法：继续本页完≥1ABCL+ABCLABCL11③“或”逻辑符号表示法：逻辑代数的三种基本运算逻辑运算的323.“非”运算(逻辑否定)

(1)“非”逻辑举例(开关与灯)一、基本逻辑运算3.“非”运算(逻辑否定)

⑴“非”逻辑：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。【“非”事件例一：开关与灯的亮灭】结果:灯亮(1);灯不亮(0)

条件：开关闭合(1);开关断开(0)。“非”关系:只要开关闭合(1)灯就灭(0),当开关断开(0)时,灯才亮(1)。逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算EALR123.“非”运算(逻辑否定)

(1)“非”逻辑举例(开关33⑵“非”关系的三种表示法：一、基本逻辑运算3.“非”运算(逻辑否定)

⑴“非”逻辑：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。⑵“非”关系的三种表示法：

①“非”逻辑表达式表示法

L＝Ａ’

②“非”真值表表示法“非”真值表AL0110③“非”逻辑符号表示法“非”逻辑符号(“非”门)L=A’A1AL=A’L=A’非的符号小圆圈画在输入端也可以L=A’A1逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。继续本页完逻辑代数的三种基本运算13⑵“非”关系的三种表示法：一、基本逻辑运算3.“非”运34二、门电路的组合

1.“与非”门电路二、门电路的组合

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。“与非”门电路⒈“与非”门L“与”门“非”门合成的逻辑关系是先“与”后“非”。L1输出L与输入AB间的关系为

先“与”L1=AB

后“非”L=L1’所以L=L1’=(AB)’继续本页完1逻辑代数的三种基本运算AB&14二、门电路的组合

1.“与非”门电路二、门电路的组合35“与非”门电路“与非”逻辑表达式和真值表二、门电路的组合⒈“与非”门“与非”的逻辑表达式为 L=AB=(AB)’“与非”的逻辑真值表为ABL00011011“与非”逻辑真值表1110继续本页完逻辑代数的三种基本运算

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。ABL&15“与非”门电路“与非”逻辑表达式和真值表二、门电路的组合36ABL

把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。

将“或”门和“非”门结合在一起,构成了“或非门”电路。“或非”门符号“或非”逻辑表符号和真值表二、门电路的组合2.“或非”门000110111000LAB≥1继续本页完逻辑代数的三种基本运算“或非”