湘教版八年级数学下册《-42-一次函数》公开课课件2

一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，那么称y是x的函数2.函数的表示方法有哪几种？1.什么叫函数？答：图象法、列表法和公式法.复习旧知一般地，如果变量y随着变量x而变义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）

4.2：一次函数义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）4.2：1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.思考1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电在问题1中，用电量x(kW·h)是自变量，电费y(元)是x的函数，它们之间的数量关系为电费=单价×用电量，即y=0.8x.①在问题2中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度=原长+弹簧伸长量，即y=10+0.5x.②函数①、②式有什么共同的特征？在问题1中，用电量x(kW·h)是自变量，电费y(元像y=0.8x，

y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次整式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：

特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）像y=0.8x，y=10+0.5x一样，上述问题中（y=0.8x，

y=10+0.5x），分别有：每使用1kW·h电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：1010.51111.512…14.515自变量x因变量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5上述问题中（y=0.8x，y

可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的.结论

可以看出，一次函数的特征是：结论①

②

③

，

④

⑤

1.下列函数中,

是一次函数,

是正比例函数.（填序号）②⑤

①②⑤

检测:1

，

⑥①②③，④⑤1.下列函数中,科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.例举例科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气（1）解高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（℃）是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温=地面气温-下降的气温，即y=20-6x（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（1）解高出地面的高度x（km）是自变量，（2）解当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.（2）解当y=-34时，即20-6x=-3某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，当y=455元时，求行驶路程是多少？2.解：由题意得y=350+0.7x；

当y=455时，有350+0.7x=455，解得x=150.答：此时行驶路程是150

km。检测:2某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，2.解：由题通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步通过本节课，你有什么收获？我思我进步课堂小结一次函数、正比例函数以及它们的关系：

函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．课堂小结一次函数、正比例函数以及它们的关系：

一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，那么称y是x的函数2.函数的表示方法有哪几种？1.什么叫函数？答：图象法、列表法和公式法.复习旧知一般地，如果变量y随着变量x而变义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）

4.2：一次函数义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（湘教版）4.2：1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.思考1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电在问题1中，用电量x(kW·h)是自变量，电费y(元)是x的函数，它们之间的数量关系为电费=单价×用电量，即y=0.8x.①在问题2中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度=原长+弹簧伸长量，即y=10+0.5x.②函数①、②式有什么共同的特征？在问题1中，用电量x(kW·h)是自变量，电费y(元像y=0.8x，

y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次整式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：

特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）像y=0.8x，y=10+0.5x一样，上述问题中（y=0.8x，

y=10+0.5x），分别有：每使用1kW·h电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：1010.51111.512…14.515自变量x因变量y01234…910+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5上述问题中（y=0.8x，y

可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的.结论

可以看出，一次函数的特征是：结论①

②

③

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④

⑤

1.下列函数中,

是一次函数,

是正比例函数.（填序号）②⑤

①②⑤

检测:1

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⑥①②③，④⑤1.下列函数中,科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.例举例科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气（1）解高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（℃）是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温=地面气温-下降的气温，即y=20-6x（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.（1）解高出地面的高度x（km）是自变量，（2）解当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km。（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.（2）解当y=-34时，即20-6x=-3某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，当y=455元时，求行驶路程是多少？2.解：由题意得y=350+0.7x；

当y=455时，有350+0.7x=455，解得x=150.答：此时行驶路程是150

km。检测:2某租