化工原理1.2.1流体流量与流速

流体动力流体的流量与流定态流动与非定态流定态流动系统的质量守——连续性方定态流动系统的能量守— 方本节重点连续性方程 方程本节难点面及基准面，解决流体流动问题流体动力流体的流量与流定义：单位时间内流过管道任一截面的流体量体积流量：单位时间内流经管道任一截流体体积VS——m3/s或m3/hmS——kg/s或kg/h二者关系

msVs

（1-点速度：流通截面上某一点的速度。用ur来表以u表示，单位为m/s。上，平均流速简称为流速uuA 质量流速与流速的关系为GG VsAA流量与流速的关

VsuA

(1-三、管径的估一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径，则uuAud4dd流速选择u↑→d↓→设备费用↓ 考流动阻力动力消耗↑→操作费费费用总费操作设备uu图1-12管径与总费用关系常压气体流速为10m/s，饱和蒸汽流速为20～40一般，密度大或粘度大的流体，流速取小一些例厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，解：取水在管内的流速为 dd430/36000.077m

水在管中的实际流速为uud4在适宜流速范围内，所以该管子合适定态流动与非定态流T,p,uf(x,y,z)图1-13态流T,p,uf(x,y,z,图1-14定态流本章重点讨论定态流动问定态流动系统的质量守——连续性方1212质量必然相等

图1-15连续性方程的推

2u2

(1-(1-推广至任意截

1u1

2u2

uA

(1-

u2

uA

(1-上式表明不可压缩性流体流经各截面时的体积对于圆形管道： 1 2 1 2 2uA2u2d1112解：管1的内径d18924则水在管1中的流速 V14d219103 管2的内径d210824由式（1-24d），则水在管2中的流速 udd121 1.75(81)222管3a及3b的内径d35723.5又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则u2 2u3即水在管3a和3b中的流速 u2(d2)232d1.15100)23( 定态流动系统的机械能守 方 一、总能量衡2p,u p,u, z20图1-16总能量衡基准面：0-0′流体的能量有以下几种形内能 于物 的能量1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg将质量为mkg的流体自基准水平面0-0′升举位能1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg（3）动能流体以一定速度流动，便具有动能动能动能1mu221u21kg的流体所具有的动能 ，其1u2VA静压能VAFlpAFlpAVA图1-17静压能示意pVmpVm热外功(有效功1kg流体从流体输送机械所获得的能量 zg112u21p11Wee zg12222122WqWqUzg12 2eep （1-以上能量形式可分为两类内能与热：不能直接转变为输送流体的能二、实际流体的机械能衡(1)以单位质量流体为基 流动系统无热交换，则流体温度不变，则并且实际流体流动时有能量损式（1-25）可简化zg zg 12p1121 zg 1e2222f以单位重量流体为将式（1-26）各项同除重力加速度gzz112gu211g 122g22 p2WfgHeHegfWfg则 zz1u2 z1u2 11e22f（1-m/s2Jm/s2J/kgJNu2gzu2g——动压p——p

总压He——外加压头或有效压头Σhf——压头损z1g12 pWzz1g12 pWz211e2g 12u222fz1z1g12 pWz211e2g 12u222f△Pf ——压力损JkgkgJkgkgJm3三、理想流体的机械能衡对于理想流体又无外功加入时，式（1-26）（1-26a）、（1-26b）可分别简化为zgzg 12p1121zg12222p2zz12g 2p111 122g22p2zg12u pzg212u2111222（1-（1-通常，式（1-27）、（1-27a）、（1-27b） 式（1-2）、（-2、（1-26）是方程的引申， 上也称为 方程式zgp1zgp1zgp212（1）如果系统中的流体于静止状，则0，没有流动，自然没有能量损失，f0，当然也不需要外加功，=，则 方变为：方程除表示流体的运动规律外，还表示流zgzg1u2p2z1u2 p2gzg1u2p2 方程式（1-27）、（1-27a）（1-（1-（1-（3） 方程式（1-26）中，zg、

1u2Ne

（1-式中Ne——有效功ms——流体的质量流量，kg/s轴功率：

（1-NNe式中：N——流体输送机械的轴功率，W；NNe（4）式（1-26）、（1-26a）（1-26b）适用pp1五 方程的应 管路中流体的压力；容器间的相对位 系统的衡算范围；为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面截面的选取与流体的流动方向相垂直例:如图所示， 槽向塔内进料 解 （1-26a）以单位重量体为基准计算比较方便 112gu21p1e 122g22p2fu2d3.60.7854其中：z1=h； 槽截面比管道截面大得多即：u1≈0p1=0（表压）；z2=0；p2=0（表压Σhfh120.79621.2h120.79621.2计算结果表明，动能项数值很小，流能例:如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为解：如图54所示，取稀氨水 方zgzg12 2111Wzge212u22fu142d100001

z1=0p1=147×103Pa（表压 u(d1)21.26(0.053)221d2We=0；ΣWf=将以上各值代入上式112 2147103122p2 p2=－71.45kPa（表压）例:某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为 1zug22e122 22W1zug22e122 22We(z2z1)g2(u2 )122p2Wf1′截面为基准水平面在1-1′和2-2′截面间 方 其中

z1=0；p1=0（表压）；u1≈0p2=29.4×103Pa（表压 d)21.2100)22入d2( ρ=1100kg/m3，∑Wf=30.8WW 2.4512e229.4103 碱液的质量流量mm u0.7850.072.45110022s4 泵的有效功率

泵的效率为60%，则泵的轴功NN 2.51eqe2p,up

,

z 图1-16总能量衡zzg112u21p1 zge212u22f（1-zzg112u21p1 zge212u22f（1-zz1u2 z1u2 12g1e22g2f（1-zz1g12u21pWz1e2g12u222f（1-zgzg112u21p1 zge212u22fzz1u2 z1u2 12g1e22g2fzz1g12 pWz211e2g12u222fzgzg112u21p1zg12222p2zgzg 12p1121zg12222p2zz12g 2p111 122g22p2zzg12u pzg212u21112222p,u p,u,