2019-2020学年度重庆南开中学第一学期初三12月月考初中数学

2019—2020学年度重庆南开中学第一学期初三12月月考初中数学数学试题〔全卷四个大题，共26个小题；时刻：120分钟总分值：150分〕一、选择题〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。TOC\o"1-5"\h\z1．9的相反数是〔〕A．9B．-9C．6D．-62．以下运算正确的选项是〔〕A.3a3-2a2=aB.a5一a5=ac.2a+3b二5abD.(-a3)2=a6用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光通过4xlO-5秒到达另一座山峰，光速为3x108米/秒，那么两座山峰之间的距离用科学记数法表示为〔〕A.1.2x103米B.12x103米C.1.2x104米D.1.2x105米以下几项调查中，适合作普查的是〔〕重庆市初中生每人每周的生活费的调查调查你所在班级全体学生的体重环保部门对嘉陵江水域的水污染情形的调查日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命5.如图，00是AABC的外接圆，直径AD=2,ZABC=30,那么AC的长度是〔〕1B.2C.\2D.朽由6个大小相同的正方体搭成的几何体如下图，那么关于它的视图讲法正确的选项是

A.主视图的面积最大A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大DC.俯视图的面积最大如图，AABC的顶点差不多上正方形网格中的格点，那么sinZABC等于〔〕A7A7-JITOC\o"1-5"\h\zA-5B.洋cJ5D.3553观看以下正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2019那个数标在〔〕舛上小贬方解納3午正方眉券♦节iE方堆A.第502个正方形的左下角第502个正方形的右下角第503个正方形的左下角第503个正方形的右下角9.如图，图a是长方形纸带，ZDEF二20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,那么图c中的ZCFE的度数是〔〕°A.110°B.120°C.140°D.150°10.如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由ATBTCTD匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为y,点P运动的路程为x,那么表示y与xA,ftCA,ftC、填空题〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕11.分解因式m3-4m=.12.关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，那么不等式组的解集为2二ad-be,那么(12二ad-be,那么(1-x)=18时,13a，b,c,d为实数，先规定一种新的运算：b的值为14.如图，三个同心扇形的圆心角ZAOB为120°，半径OA为12cm,C、D是弧AB的三等分点，那么阴影部分的面积为cm2.〔结果保留兀〕15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,点E和F分不是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,那么AM:MD二.16.如图，二次函数y二ax2+bx+e(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分不为-1、3,与y轴负半轴交于点C。下面五个结论：①2a+b=0;②a+b+e<0;③e=-3a;④只有当a=2时，AABD是等腰直角三角形;⑤使AACB为

17.运算:(兀—3.14)o+、：12+(——)-3—2tan60O(2x+y=518•解方程组：｛-<〔x—3y二63x2—419•先化简，再求值：(1+)-,其中x二3.x—1x2—2x+120.直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形.〔要求：写出，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明求作结论四、解答题〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕21.某班半期考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩〔均为整数〕小刚的成绩为x分，另外15名同学的成绩如下〔单位：分〕83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128依照上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图.组数分数段频数-一一79.5〜89.51-二二89.5〜99.52三99.5〜109.55四109.5〜119.5

五119.5〜129.5合计161〕请补全上面的表格和频数分布直方图；〔2〕小刚的成绩x属于第组;3〕该样本的中位数是分；〔4〕小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是罟分，请你求出样本的平均成绩S的最小值.m22.如图，反比例函数y=的图象通过点A(l,-3),—次函数y=kx+b的图象通过点A与x点C(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n).〔1〕试确定这两个函数的解析式；〔2〕求AAOB的面积；〔3〕依照图象直截了当写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范畴.23.如图是两个能够自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小亮和小华利用它们做游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10,小华获胜；指针所指区域内的数字之和等于10,为平局；指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.假如指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.1〕请你通过画树状图或者列表的方法分不求出小华和小亮获胜的概率．2〕小华和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：小华获胜时，小华得2分；小亮获胜时，小亮得3分．那个游戏对双方公平吗？请讲明理由；假如不公平，试修改得分规定，使游戏双方公平．24.如图，在直角梯形ABCD中，ADIIBC,ZABC=90,BD=BC,E为CD的中点，AEO交BC的延长线于F;1〕证明：EF=EA;⑵过D作DG丄BC于G,连接EG，试证明：EG丄AF.五、解答题〔本大题2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分〕25.〝百诚〞公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买.生产过程中，每件产品的成本为60元.在销售过程中发觉，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x〔元〕〔x>120〕，年销售量为y〔万件〕，第一年年获利〔年获利=年销售额-生产成本-投资〕为z〔万元〕.〔1〕请直截了当写出y与x之间，z与x之间的函数关系式：y=，z=；〔2〕运算销售单价为200元时的第一年年获利，请咨询公司现在亏损依旧盈利？并讲明为了得到同样的年获利，销售单价还能够定为多少元？〔3〕公司打算：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于1840万元.请讲明，第二年的销售单价x应确定在什么范畴内？26.如图，抛物线y=-2x2+bx+c与x轴交于A、B两点〔A点在B点左侧〕与y轴交于点c,对称轴为直线x=2,OA=2,OD平分ZBOC交抛物线于点D〔点D在第一象限〕．1〕