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文档简介

参数方程的应用学习目标1.理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用；2.通过运用参数方程求轨迹方程和解应用题，领会参数思想，体会选择参数的方法．学习过程一、自主学习【基础知识】常见曲线的常用的参数方程：（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）；（2）圆参数方程（为参数）；（3）圆参数方程（为参数）；（4）椭圆参数方程（为参数）；（5）双曲线参数方程（为参数）；（6）抛物线参数方程（为参数）．点评：注意参数方程中参数常用的取值范围．【牛刀小试】1.若，则方程，表示的曲线是______________．2.已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值．3.已知圆半径为，是圆上动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程．二、合作学习【开动脑筋】问题1如图所示，已知是椭圆上在第一象限的一点，和是椭圆的两个顶点，为坐标原点，求四边形的面积的最大值．变式：如图所示，已知椭圆有一内接矩形，求矩形的最大面积．【合作探究】问题2（蔓叶线）如图，是圆的直径，且，射线与圆交于点，和经过点的圆的切线交于点，过作的垂线，自作的平行线，两直线交于点，试求点的轨迹方程．xxyOθCQBP(x，y)DA问题3水库排放的水流从溢流坝下泄时，通常采用挑流的方法消除水流的部分动能，以保护水坝的坝基，如图是运用鼻坝进行挑流的示意图。已知水库的水位与鼻坝的落差是，鼻坝的鼻坎角为，鼻坝下游的基底比鼻坝低，求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与坝基的水平距离．三、学习小结1.理解直线的参数方程、圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用．2.通过运用参数方程求轨迹方程和解应用题，领会参数思想，体会选择参数的方法．3.注意参数方程化为普通方程的方法和事项：参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；（2）三角法：利用三角恒等式消去参数；（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去参数．化参数方程为普通方程为时，在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围．四、学习评价㈠自我评价⒈你的疑惑解决了吗？⒉你完成本节导学案的情况是（）A很好B.较好C.一般D.较差㈡当堂检测1.已知椭圆的参数方程为（是参数)，则此椭圆的长轴长为__________，短轴长为__________，焦点坐标是__________，离心率是__________．2.取一切实数时，连接和两点的线段的中点轨迹的参数方程是_________________，普通方程是_____

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