2020年山东省新高考数学试卷

855A{x|1x3}，B{x|2x4})x3}C．{x|1x4}．{x|1x4}5)1C．i．i561123(种种C种)种5O)AOAAAA()．．C．．5的(．)．C．．5TI(t)It)ertt第1页（共26页）与，R1rRTR000T6(75P2APAB()．(2,6)5Rf(x)在(的(,0)f（xf(x1)020x)．[1，1][3，))．[1，0][1，3]1][0，1]C[1．0][1，()2mn0Cymn0Cnm0Cyxnm0，n0C5yx))BCD366第2页（共26页）5a0，b0ab1()1．a2B2D．a225X，，nnp1n)Xiii2i)n2H(X)p11i1，，，2)nnn2mY，mPYj)pp(j1，j2mj45CAB．nn．5OAB3，C，5为cm．2第3页（共26页）5ABCD，60D511111．B1163②cA3③cb①c，，，，ABC，BabcAC？61的等比数列a}aa，a8．n243a}n为a}(0，m](mN*)b}．bSmnm和g/)(50，150]2(150，475]284(35，75](75，115]37（175150222[0，150](150，475]2(75，115]第4页（共26页）2K2kP．与l；，为1QQCDlf(x)x1（1yf(x)(1，f（1）)aef(x)1a21(ab0)(2,1)．2C，在MN，CD第5页（共26页）2020年山东省新高考数学试卷参考答案与试题解析855A{x|1x3}，B{x|2x4}AB()．{x|2x3}．{x|2x3}C．{x|1x4}．{x|1x4}，，A{x|1x3}B{x|2x4}AB{x|1x4}．．C2i5()1i1．1C．i，．i2i(2i)(1i)ii1i(1i)(1i)14．D561123(种种C种)种解：因为每名同学只去1123661652102536．C5O)AOAAAAAA第6页（共26页）()．．C．．AOA又在为，，，40，lAm，，，B．第7页（共26页）5的(．)．C．．yx，xyz96，yz82．C0I(t)tr与，TR1RR0001(T6，T6R1Rr00当I(0)1e0.38t2，t0第8页（共26页）0.38tln2t75P2APAB()1积，显然，在处时，取得最大值，||||PC2||||,236在1||,22，2F22PAPAB(2,6)．．A5Rf(x)在(,0)f0xf(x1)0的(x)．[1，1][3，))．[1，0][1，3]1][0，1]C[1．0][1，Rf(x)在(,0)f）0，f(x)第9页（共26页）f(x)在(0,)f(2)0；故；f(1)0当当当当xf(x1)0xf(x1)0x0，1x30x12当即x01x0，2x10或，1x01x3的取值范围是[1，0][1，3]，x()2mn0Cymn0Cnm0Cyxnm0，n0Cx2A1y轴m11Bmn0x2nnm0，n01yCmm，xn若，m0n0xmm，n故C1DDyn．5yx)))D)33662)36，2263则)323662x)2x)，263当，20263f(x)2x．)3．5a0，b0ab1()11．a2b2．2abB22．ab2D．ab22212，b0ab1(ab)2aba0ab22222A1②b1ab1，b0，a02aba2且ab1，b10a0Bab③ab()22C22222，b0ab1，a0ab2ab2ab21ab12ab1abD222．5X，，P(Xi)p0(i1，)，p1XH(X)pp(nnniii2ii1i1)n1H(X)0n2H(X)p11pi1，，，2)H(X)nnin2mY，mPYj)pp(j1，j2mj，，m)H(X)HY)AP1ppA110n1H(x)11212第12页（共26页），p1H(x)(pppp)[pppp，Bn2p12121222121121设[pppp，0p1，f(p)2211p则f(p)logpplog(1p)(1p)]log，ln2p(1pln21p2221令f(p)f(p)0p121令f(p)0f(p)0pB2111i,n)，nCPH(x)nnnni22H(x)nCPYp，PYpp，Dp12m22m1PYpp，，PYm)pp，32m2mm1HY)pp(pp)(pp(pp)12m212m22m1222m1(pp(pp)]，mm12mm1又(pppppp)，H(X)pp212122m2m2m22mp1ppppHY)H(X)plogplogplog2m，22mpppp1222212m22m112mp1pppp又,1，22mpppp12m22m112mHY)H(X)0，H(X)HY)D．4553C:y24x，AB|ABC．3F(1,0)yx，l3x10x30，y4x223设，，y)B(x，xx；(xy)211212xx1，12第13页（共26页）．p23125{2nnn2，n则a}16nn22n2n．25OAB3，C，55为42作、于、作OQDQDGSNMO，，75725，，，//，R，R2RR，22R332，，R22R552115S142阴影2225425ABCD，60D2511111．211，DB2111111DEDBx2DBxcos60x42x．2222111115x42x(2y)22，221112B．54111．26①3②cA3③cbabc63A33，aa232abc32223a2cosC，2ab2a223a3，b1，c1．②．，36ABaabcc226233222C，22c23③．．cbABa，b又，bcabc3222cosCcos，2ab66C61的等比数列a}aa，a8．n243a}n为a}(0，m](mN*)b}．bSmnm）a，，aa824388q20，q1q2或q2a2，1a2，nn为a}(0，m](mN*)bmn2m，nnm，2故，，，，，，，b0b1b1b2b2b2b212345673b3b3b3b3b3bb3，b3，b，，，，，，，，4890在数列b}11在数列b}22在数列b}4，mmm第17页（共26页）1(12)1(12)67由63100，1271001212b，6．5bbbb}．S0122438456m和g/m)3SO2[02[0，35](35，75]84，(75115]37（175150222[0，150](150，475]2(75，115]2n(bc)2K2(ab)(cd)(acbd)k682；P22第18页（共26页）SO2由，K2(ab)(cd)(acbd)P(K26.635)0.01；P．2l；，Q为1QCDll//，P由l，，，又，，CDPDD，lD，，，y，zx，则D(0，0)，(1，0)，C(0，0)，P(0，1)，B(1，0)，，0)，QCDn(a，，c)，0则n(1，m)，a1nPB，PB，3232m326m131m23236．3f(x)（1yf(x)(1，f（1）)aef(x)1aaex1f(x)e，xxf），e1yf(x)，（），y(e1)(e1)(x1)(1f1)2当xy2y0，x0e1曲线在点，f1)（）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积yf(x)(11222．S2e1e1x11ex1，f(x)1即exx1xe，令gt)et，t则，gt)e10tg(t)在Rg(lnax1)glnx)lnax1lnx，即，lnalnxx1令h(x)lnxx1，11x(x)1，xx当当0x1(x)0h(x)(x)0h(x)x1h(x)h），0lna0，a1，故[1，)．af(x)1，，，x11x0a0即设x11，，g(x)exx1g(x)e10xg(x)在(0,)g(x)g(0)1010，第21页（共26页）ex10，x即ex1，xh(x)x1lnx，，1x1(x)1xx当当0x1h(x)0h(x)h(x)h(x)0x1h(x)h（），10x1lnx0，即x1lnxex1xx1，，axxlnax(a1)lna，a1x(a1)0lnax(a1)0lnax(a1)lna当当0a1的取值范围为[1，)．ax(0,)，a(0,)，1f(x)，x1xf(x)在(0,)111当f），f()ae1aa(e11)0，0a1a10aaa1x)，f(x)0a00当x(1,x)f(x)0f(x)0f(x)f）aa1当e0，，0a1x1f(x)elnx，x1令g(x)e，lnxx1第22页（共26页）1g(x)e，x1x在g(x)(0,)g），0当x(0,1)g(x)0g(x)g(x)当x(1,)g(x)0g(x)g（）1，1即，f(x)1，．[1a)f(x)aelnxlna，，x0a0，x11f(x)f(x)在(0,)x1x1yae在在，)(0,)yx1x1yae与在，x1y0)x1x(0,)f(x)0，x10x0001则x11x，x10x00000当xx)f(x)0f(x)0当，)f(x)0f(x)x(x0f(x)f(x)aelnxlna10011lnx1xlnxlnx1x1xx00000001设lnxx0x0001g(x)，lnxxxg(x)在(0,)g），1010当，x(01]，g(x)01x，1]lnxx0，x0000设h(x)1xlnx，x(0，1]，第23页（共26页）1(x)10xh(x)在(0，1]h(x)h（），11101当h(x)，x0lna0ln1，a1．x11f(x)1当alna