中考数学专题《一般锐角的三角函数关系》拓展提高卷

专题23.12一般锐角的三角函数关系（拓展提高）一、单选题1．把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（）A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的倍 D．不变2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（）A．B．C．D．3．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道．用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（）A．sin0.2= B．2ndFsin0.2=C．tan0.2= D．2ndFtan0.2=4．中，，则是（）．A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是（）A．36° B．60° C．75° D．100°6．如图1，为矩形边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点C时停止，点Q从点B出发沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是．若P，Q同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．当时， B．C．当时， D．当时，二、填空题7．运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是________．8．（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝_____．（用计算器计算，结果精确到0.1）（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，则﹣4cosα﹣（﹣1）0+tanα＝_____．9．在中，，且平分线的长为26，则______，______，___．10．已知是的三个内角，若，且均为锐角，则的度数为__________．11．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AD上，且DE＝CD，连接OE，∠ABE＝∠ACB，若AE＝2，则OE的长为_____．12．如图，在中，，，点是的中点，是等腰直角三角形，，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围______．

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝_____．14．如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若的坐标为，且均为等边三角形，则线段的长度为____．三、解答题15．选做题（从下面两题中任选一题）（1）用科学计算器计算：135×sin13°≈（结果精确到0.1）（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝．计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+的值16．如图，在中，，，，求和的长．17．如图，在等腰中，，，是上一点，若.(1)求的长；(2)求的值.18．如图，两座建筑物的水平距离为，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为．求这两座建筑物的高度．（结果保留小数点后一位，，．）19．已知：△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D为边BC上一动点，△ABD的形状可由BD的长来确定．（1）若△ABD为直角三角形，求BD的长；（2）若△ABD为锐角三角形，求BD的取值范围；（3）若△ABD为钝角三角形，求BD的取值范围．20．如图，矩形中，，，点是的中点，点在的延长线上，且.一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，到达点后，立即以原速度沿返回；另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，点、同时出发，当两点相遇时停止运动.在点、的运动过程中，以为边作等边，使和矩形在射线的同侧，设运动的时间为秒()