平行线解答题

1．如下图，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上边横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中暗影部分），那么空白部分的面积是多少？2．如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB与ED平行吗？为何？3．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF均分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．4．如图，AE∥CF，∠A=∠C．1）若∠1=35°，求∠2的度数；2）判断AD与BC的地点关系，并说明原因；3）若AD均分∠BDF，试说明BC均分∠DBE．5．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左边，D在C的右边，DE均分∠ADC，BE均分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左边，其余条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．6．已知：如图，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE=90°．1）请问BD和CE能否平行？请你说明原因．2）AC和BD的地点关系如何？请说明判断的原因．7．一条公路修到湖畔时，需绕道，假如第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，那么∠C应为多少度？8．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE均分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．9．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．10．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．1）CD与EF平行吗？为何？2）假如∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．11．如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．12．如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．13．如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．（1）如图1，连结AB，则∠CAB+∠ABD=；（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连结AP1、BP1．求证：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连结AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+∠P5BD的度数（不用写出过程）．14．已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE均分∠BAD．1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．2）如图2，当点E在线段BC延伸线上时，连结DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．①求证：∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数．15．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．2）假如将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会知足如何的关系，证明你的结论．3）若将折线持续折下去，折三次，折四次折n次，又会获得如何的结论？请写出结论．16．生活中各处都存在着数学知识，只需同学们学会用数学的目光察看生活，就会有很多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼集获得的：1）请你计算出图1中的∠ABC的度数．2）图2中AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．17．如下图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：AB∥DE．18．已知如图，AD∥BC，CE均分∠BCD，DE均分∠CDA．求证：DE⊥CE．19．如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE均分∠DOC．1）试说明AB∥OC的原因；2）试求∠BOE的度数；3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值能否会发生变化？若不会，恳求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种状况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．20．如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．21．如图：已知AB∥DE，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数．22．研究题：1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明原因吗？2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么地点关系？简要说明原因．3）若将点E移至图2的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．4）若将点E移至图3的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．23．如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的地点关系并说明原因．24．如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180°，入射光芒EF经平面镜AC反射成光芒FG，知足∠EFC=∠AFG（其余光芒经平面镜反射类同）（1）若光芒EF∥AB，光芒FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=．∠C的度数=，∠B的度数=，∠A的度数=；2）如图2，若光芒EF∥AB，光芒FG∥BC，光芒FG经平面镜AB反射光芒GH，GH∥AC，光芒GH经平面镜BC反射成光芒HD，请画出HD，并证明HD∥AB．25．已知直线AB∥CD，（1）如图1，点E在直线BD上的左边，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数目关系是．（2）如图2，点E在直线BD的左边，BF，DF分别均分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数目关系是．3）如图3，点E在直线BD的右边BF，DF仍均分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有如何的数目关系？请说明原因．26．已知如图，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°，∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，边AC与边DE交于点F，求∠AFD的度数．27．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．请问CD与AB有什么地点关系？并且说明原因．28．如图，已知∠1=