2019-2020年高中数学映射教案新课标人教版必修1(A)

2019-2020年高中数学照射授课设计新课标人教版必修1(A)授课目标：(1)认识照射的看法及表示方法，认识象、原象的看法；(2)结合简单的对应图示，认识一一照射的看法.授课重点：照射的看法.授课难点：照射的看法.授课过程：一、引入课题复习初中已经遇到过的对应：对于任何一个实数a,数轴上都有独一的点P和它对应；2.对于坐标平面内任何一个点A,都有独一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形，都有独一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有独一确定的座位与它对应；函数的看法.二、新课授课1.个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“

我们已经知道，函数是建立在两非空数集”弱化为“任意两个非空会集”，依照某种法规可以建立起更为一般的元素之间的对应关系，这种的对应就叫

照射(mapping

)(

板书课题

).2.

先看几个例子，两个会集

A、B

的元素之间的一些对应关系(1

)开平方；(2)求正弦(3

)求平方；(4)乘以

2

；3.

什么叫做照射？一般地，设

AB

是两个非空的会集，若是按某一个确定的对应法规

f,使对于会集

A

中的任意一个元素x，在会集

B

中都有独一确定的元素

y

与之对应，那么就称对应

f

:

AB

为从会集

A

到会集

B

的一个照射(mapping

).记作“

f

:

AB'说明：(1)这两个会集有先后序次，

A

到

B

的射与

B

到A

的照射是截然相反的

.其中

f

表示详尽的对应法规，

可以用汉字表达

.“都有独一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。4.例题解析：以下哪些对应是从会集A到会集B的照射？A={P|P是数轴上的点},B=R对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)A={P|P是平面直角系统中的点},B={(x,y)|x?R,y?R},对应关系f:平面直角系统中的点与它的坐标对应；A={三角形},B={x|x是圆}，对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；(4)A={x|x是新华中学的班级,B={x|x是新华中学的学生,对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.}}思虑：将(3)中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；(4)中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f:BA是从会集B到会集A的照射吗？5.完成课本练习三、作业部署补充习题2019-2020年高中数学照射授课设计苏教版必修1【知识点导航】1?设是从会集到会集的照射，以下结论中，正确的选项是()A.必是与中元素对应的元素的会集B.中的每一个元素在中必有元素与之对应C.中每一个元素在中必有独一元素与之对应D.中的每一个元素在中必有元素与之对应2.已知P={x0兰x兰4),Q={y0Wy乞2}，以下不表示从P至UQ()B.D.A={xx是平面a内的三角形},B={x平面a内的圆},f:,那么从A到B的对应____________________照射或“不是”)【典型例析】例1以下对应法规中，构成从会集到会集的照射的个数是()xA={0,2},B={0,1},f:x>y=-2(2)A二{-2,0,2},B二{4},f:x>y=x21(3)A=R,B二{yy0},f:x—；y2x(4)A=R,B=R,f:xry=2x1思路点拨依照照射的定义,判断一个对应是否是照射,只要检验A中的任何元素可否在A.1B.2C.3D.4元素与之对应。例2已知，从会集到会集可以建立多少个不同样的照射？请用图表示思路点拨依照照射的定义画出所有的对应图。【牢固练习】1.以下对应法规f中，构成从会集P到S的照射的是----()

的照射的是函数(填“是”中都有独一的A.xP=R,yS二{yy：0},f:x“y=x2B.xP=N,yS=N.,f:x—；y=xC.P讹有理数｝,S｛数轴上的点｝D.以上答案都正确f:有理数数轴上的点2?设照射对应法规使N中元素与M中元素对应，要使不是照射，则M,N为（）。A.M=N=R，B.M=R，N=，C.，D.，。3.已知对应关系以下表所示，则对应关系的表达式是（）x01234y1009070400A.B.C.D.4?若，试找出一个会集A=____________使得是到的照射.5.A=N,B=N^f：xTx—3,对应法规,会集到会集的映射.（填“是”或“不是”）6.设会集A=Z,B|y=2n7,n?Z二C=R，从A到B的照射，从B到C的照射是，则从A到C的照射是7?已知A=Z,B=｛xx=2n+1,nZ｝，则从到的照射的对应法规可以是____________________________.__________&各举一个有生活背景的照射和函数的例子9.已知A=B='（x,y）xR,yRf从A到B的照射，求A中与B中元素（2,-3）对应的元素。从会集A=｛1,2｝至惊合B=｛3,5,6｝的不同样照射共有多少个并画图。11.已知会集A=｛3,4,5｝,B=｛-1,0,1｝，从会集到会集的照射f,