江苏省南通市启东中学高二(上)期中数学试卷(理科)

2322223222年苏南市东学二上期数试（科一填题本题14题每题，计分请把案写答卡应置上1．(★★★★)“p且为真是p或q”为真的

充分不必要件

条件充分不必要条件，“必要充分条件，充要条件，“既不充也必要条”）2．(★★★★)命题“x∈R，lgx=x-2”的否是

∈R，lgx≠x-2

．3．★★★★已知，

的最小值．4．(★★★★)若椭圆

的焦点在x轴，则k的值范围为

（-1，1）

．5．(★★★★)双曲线

与双曲线

的离心率分为e和12

，则=

1

．6．(★★★★)抛物线2准线方程y=1，则焦点坐标是

（0，

．7．(★★★★)已知=（2，-12=（-13，-3=（13，，λ向量，共面，则λ=

3

．8．(★★★★)下列命：①∈Rx+1＞；②∈Nx

2

≥1；③∈Z，＜；④∈Q，=3；⑤∈Rx-3x+2=0⑥∈R，+1=0

22其中所有真题的序号

①

．9．(★★★椭圆=1上一点P到焦点的距离的乘积为m，则当m取大值时，P的坐标是

（-3，0）或（30）

．10(★★★★)在长方体ABCD-ACD中，AB=4，BC=2DD=6，AC与BD所成角的111111余弦值为．11(★★★)知点P椭圆（a＞＞0，xy≠0）上的动点，F（-c，01（c，0）为椭圆左、右焦，O为坐标原，若∠PF的平分线上的一点，且F12

21

M⊥MP，|OM|的取值围是

（0，c）

．12(★★★)列说法①函f（x）=lnx+3x-6的零点有1个且属于区（1，2②若于x的等式ax+2ax+1＞成立，a∈（0，1③函y=x的图象函数y=sinx的图有3个不的交点；④已函数f（x）=log

2

为奇函数，实数a的值为1．正确的有

①

将你认为正的说法的号都写上13(★★)已知椭

的离心率是，过椭圆一点M作直线MB交椭圆于A，B两点，斜率分别，k，若A，B关原点对称，则k•k的值为．121214(★★)直线3x-4y+2

=0与抛物线x

2

=2

y和圆x2+y-

）

2

=

从左到右的交点依次A、、C、D，

的值为

．

．二解题本题6小，计．在题的定区内答解时写文字明证过或算骤．

15(★★★)知命题p：实m满足m2-7am+12a＜（a＞0题q：实数m满足程表示焦点在轴的椭圆，且非q是非p的充不必要条件，求a的取范围．16(★★★)直角坐系xOy中已知A-30（3，0点C（，y直线AC，BC的斜率k

，k

满足条件

．（1）求动点C的迹方；（2）已知，问：曲线C上是否在点P满？若存在求出P点坐；若不在，请说明由．17(★★★已知题p：方程x2+mx+1=0有个不相等实根，命q：于x不等式x2

-2（m+1）x+m（）＞对任意实数恒立，若“p∨q”为真“p∧q”为假求实数m的取值范围．18(★★)已知椭C：

2+2y2=4．（Ⅰ）求椭C的离心率；（Ⅱ）设O为原点，若在线y=2上，点B在椭C上，且OA⊥OB，求线段AB长度最小值．19．(★★★★在四棱P-ABCD中，PA⊥平面ABCD△ABC是正角形，ACBD的交点恰好AC点，又PA=AB=4，∠CDA=120o点N在线段PB上，且（Ⅰ）求证BD⊥；（Ⅱ）求证MN∥平面PDC；（Ⅲ）求二角A-PC-B的余弦值．

．20．★)已知椭圆

的左、右焦分别为F、，12短轴两个端为A、B，且四边FAFB是边为2的方形．12（1）求椭圆方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右点，动点满MD⊥，连CM