【其中考试】浙江省绍兴市某校七年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1818页，总=sectionpages1818页试卷第=page1717页，总=sectionpages1818页浙江省绍兴市某校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.5的相反数是（）A.5 B.-5 C.15

2.下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜3局与负3局B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C.收入3000元与增加3000元D.气温升高4​∘

3.室内温度是15​∘C，室外温度是-3A.-18​∘C B.-

4.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）

A.一支粉笔的长度 B.课桌的长度

C.黑板的宽度 D.数学课本的宽度

5.在下列数，，，0.，-，1.3232232…（每两个3之间多一个2）中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列合并同类项正确的是（）A.2x+2y＝4xy B.7x2-5x2＝

7.下列说法正确的是（）A.x2+x-1的常数项为1 B.单项式32ab3的次数是6次

C.多项式是一次二项式 D.

8.数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是(

)A.3.05≤a<3.15 B.3.14≤a<3.15

C.3.144≤a≤3.149

9.如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示的点P落在线段（）

A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上

10.已知代数式的值是一个整数，则整数x有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

-8的倒数是________．

据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为________吨．

在数轴上与表示-2的点的距离等于4的点表示的数是________．

81的平方根为________．

多项式5x3y2

如果2xm+3y3与-3

如果+|b+3|＝0，那么ba＝________

代数式2x2+6x-1的值为7

已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是5的整数部分，则cd+2(m+n

为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：

现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”，“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是________．三．解答题（本大题共5小题，共40分）

计算：（1）-20+23-(-7)（2）-18×；（3）-2（4）．

先化简再求值：-(x2+y2

先阅读所给材料，再解答下列问题：若x-1与1-x同时成立，求x的值？

解：x-1和1-x都是算术平方根，故两者的被开方数x-1≥0，且1-x≥0，而x-1和1-x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即

某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款________元．(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元．（用含x的代数式表示）．(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200<a<300)，用含

阅读下列材料：|x|=x,x>0（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求a（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，

参考答案与试题解析浙江省绍兴市某校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】根据相反数的定义求解即可．【解答】5的相反数是-52.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】A、胜3局与负3局，具有相反意义，故本选项不合题意；

B、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，具有相反意义，故本选项不合题意；

C、收入3000元与增加3000元，不具有相反意义，故本选项符合题意；

D、气温升高4​∘C3.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】用室内温度减去室外温度，求出室外温度比室内温度低多少即可．【解答】∵15-(-3)＝18(​∘C)4.【答案】D【考点】数学常识【解析】1吋约为大拇指第一节的长大约有3--4厘米，9吋长是它的9倍．【解答】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，

所以9吋大约有30厘米长，相当于数学课本的宽度．5.【答案】C【考点】无理数的识别算术平方根【解析】根据无理数的定义求解即可．【解答】在所列实数中，无理数有，，1.3232232…（每两个3之间多一个2）这3个，6.【答案】D【考点】合并同类项【解析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可．【解答】A、2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、7x2-5x2＝2x2，故本选项不合题意；

C、37.【答案】C【考点】单项式多项式【解析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可．【解答】A、x2+x-1的常数项为-1，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、单项式32ab3的次数是4次，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、多项式是一次二项式，原说法正确，故此选项符合题意；

8.【答案】A【考点】近似数和有效数字【解析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a<3.15．

故选9.【答案】C【考点】实数估算无理数的大小数轴在数轴上表示实数【解析】估算出的大小，即可确定出结果．【解答】∵4<5<9，

∴2<<3，即-3<-2，

∴1<2，

∴表示的点P落在线段BC上．10.【答案】C【考点】分式的值【解析】利用有理数的整除性得到2x-1＝±1，±2，±3，±6【解答】∵x为整数，代数式的值是一个整数，

∴2x-1＝±1，±2，±3，±6，

∴整数x为0，1，2，-1，

即整数x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【答案】-【考点】倒数【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×(-18【解答】根据倒数的定义得：

-8×(-18)＝【答案】8.5×【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n【解答】解：将8500000用科学记数法表示为8.5×106．

故答案为：【答案】2和-【考点】数轴【解析】由于在数轴上与表示-2的点的距离等于4【解答】解：在数轴上与表示-2的点的距离等于4的点有两个，

分别是2和-6．

故答案为：2和【答案】±3【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：81=9，则9的平方根为±3．

故答案为：±3【答案】5【考点】多项式【解析】利用多项式次数的确定方法可得答案．【解答】多项式5x3y【答案】2【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得

m+3=2，n=3．

解得m=-1．

m+n【答案】81【考点】绝对值算术平方根【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】根据题意得，a-4＝0，b+3＝0，

解得a＝4，b＝-3，

∴ba【答案】-【考点】列代数式求值【解析】由已知可得2x2+6x-1＝7，化简得2x2+6x＝【解答】由2x2+6x-1＝7，

得2x2+6x＝8，

x2【答案】-【考点】实数的运算估算无理数的大小【解析】首先根据有理数的加法可得m+n=0【解答】解：∵m与n互为相反数，

∴m+n=0，

∵c与d互为倒数，

∴cd=1，

∵a是5的整数部分，

∴a=2，

∴cd【答案】2018【考点】整式的加减【解析】根据“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，找到密文是6452，各个数位对应的数字即可求解．【解答】∵“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，

6-4＝2，

4-4＝0，

5-4＝1，

2+10-4＝8．

故它对应的明文是2018．三．解答题（本大题共5小题，共40分）【答案】原式＝-20+23+7＝3+7＝10原式＝-18×+18×+18×-18

＝-27+4+15-18

＝-26原式＝-16×3+8÷4＝-48+2＝原式＝2+3+3＝8．【考点】实数的运算【解析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再计算加减即可；

（2）利用乘法分配律进行计算即可；

（3）先算乘方，后算乘除，再算加减即可；

（4）首先利用算术平方根的定义、绝对值得性质、立方根的性质进行计算，然后再算加减即可．【解答】原式＝-20+23+7＝3+7＝10原式＝-18×+18×+18×-18

＝-27+4+15-18

＝-26原式＝-16×3+8÷4＝-48+2＝原式＝2+3+3＝8．【答案】解：原式=-x2-y2-3xy-x2【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=-x2-y2-3xy-x2【答案】解：已知y=1-2x+2x-1+2，

1-2x=0，2x-【考点】算术平方根【解析】根据被开方数互为相反数，可得方程，根据解方程，可得x的值，再根据乘方运算，可得答案．【解答】解：已知y=1-2x+2x-1+2，

1-2x=0，2x-【答案】5300.9x,(3)0.9a【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：(1)500×0.9+(600-500)×0.8=530.

故答案为：530.(2)根据题意得，

当200≤x<500时，实际付款为0.9x元；

当x≥500时，500×0.9+(x-500)×0.8=0.8x(3)0.9a【答案】已知a，b是有理数，当ab≠0时，

①a<0，b<0，a|a|+b|b|=-1-1＝-2；

②a>0，b>0，a|a|已知a，b是有理数，当abc≠0时，

①a<0，b<0，c<0，a|a|+b|b|+c|c|=-1-1-1＝-3；

②a>0，b>0，c>0，a|a|+b|b|+已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc<0．

所以b+c＝-a，a+c＝-b，a+b＝-c，a，b【考点】有理数的加法有理数的乘法绝对值【解析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算a|a|+b