2017-2018学年浙江省诸暨市高一下期末考试数学试题

17.17.2017—2018学年诸暨市第二学期期末考试试题高一数学第I卷(选择题，共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知a=(一2,4),b=(1,1)，则a-(a-b)=(▲)A.6b.-6c.18d.-182.直线l的方程为x-运y+3=0,贝"的倾斜角为▲)冗2兀5兀a.B.C.—D.6336兀兀3.AABC中，A,B,C所对的边分别是a,b,c，若A=―,B=—,a=2A.<2B.J—C.症A.<2B.J—C.症d.疸――4.设等比数列｛a｝的公比q=2，前n项和为S，则二=nna21715A.B.C.4D.222已知圆C:x2+y2一4x=0，1过点p(3,1)的直线，贝y(▲)a.1与C相交b.1与C相切C.1与C相离D.以上三个选项均有可能已知Ia1=1b1=1，向量a与b的夹角为600，则I3a-4b1=A.5B.219C.3、辽D..'1—6在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若b2+c2-a2=5bc，则sin(B+C)=(▲)4433A.——B.C.-一d.—5555&已知数列｛a｝不是常数列，前n项和为S，下列描述中，错误的是(▲)nn若数列｛a｝为等差数列，S>0恒成立，则｛a｝单调递增nnnS若数列｛a｝为等差数列，则-n也成等差数列nn若数列｛a｝为等比数列，贝汁-a>0恒成立n20192019

D.若数列｛a｝为等比数列，则4aJ也为等比数列n9.如图，圆q,C2在第一象限，且与x轴、直线m均相切，圆心都在直线y=3x上，当圆q,C2相外切时，记圆的面积分别为气，s2，则S]:S2=（▲）A.1：2B.1:4〈C.1：9d.1:1610.在AABC中,AB=AC=8，D在线段AC上,AD=6，若AABC的外心O在线段BD上，贝ycosA=（▲）1111A.B.C.—D.-4567第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有7个小题，单空题每题4份，多空题每题6分，共36分）11.圆C:X2+y2+2x-3=0的圆心坐标为:半径是▲12.设直线l:（a+1）x+3y+2—a=0，直线l:2x+（a+2）y+1=0，若l丄l，则1212实数a的值为▲:若l/〃，则实数a的值为▲.1213.在古巴比伦泥板（公元前2000年—前1000年）有这样一个数学问题：10兄弟分100个金币，哥哥比弟弟依次多分.已知每一个级差相等，还知道老八分得6个金币（每个人分得的金币可以是分数）•问：老三应该得▲金币，老大比老二多▲个金币uuuuun如图，AB=AC=^2,BC=2,BC=2CD则ADI•数列｛a｝的首项a=1,a=a+n+1（neN*），则｛a｝的通项公式a=▲:若＜1＞前〃项和为S，则S=▲a:若＜1＞前〃项和为S，则S=▲an2018n16.如图，已知AABC为等腰直角三角形，AB=BC=4,光线从点P（1,0）出发，到AC上一点Q，经直线AC反射后到AB上一点R，经AB反射后回到P点，则Q点的坐标为▲.uirurnOAuirurnOA―tOB的最小值为已知单位向量OA与OB的夹角是钝角，当teR时,uuruuuruuuruuruuurOC=2九OA+（1—九）OB，其中九eR，贝yCO-CB的最小值为▲三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本题满分10分)在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足4uuuruurusinA=5,AB'AC=3.求AABC的面积S；若b+c=6，求a的值.119.(本题满分10分)如图，梯形ABCD，AB//CD，AD=DC=CB=qAB=2，E,F分别是BC,BD的中点，AE与BD相交于G.uuuruuruuuruuuur以AB,AD为基底，表示AF,AEuuuruuuruuuruuru若AG=九AE,DG=pDB，求九+卩的值;uuuruuur求AG-AB20.(本题满分10分)已知等比数列｛a｝的公比为q，等差数列｛b｝的公差为d，若4a,nn12a，a成等差数列，且a=b=1,d=q.2313求｛a｝，｛b｝的通项公式；nn求｛a-b｝的前n项和.nn21.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点人(0,2),B(0,—l),直线l:y=x-6.设动圆C的半径为2,圆心C在直线l上.过O作圆C的切线OT，切点为T.求|OT|的最小值；若10T1=4，且圆心横坐标小于3,求OT方程.求动圆圆心C的横坐标的取值范围.若动圆C上存在点M，使得IMA=2IMBI求动圆圆心C的横坐标的取值范围.22.(本题满分12分)已知数列｛a｝满足：a=a,a=n+1+(—1)(a(neN*).n1n+1ntn求a