材料工程基础-1.流体静力学

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§1.2

U本标：静止流场的基本性质、静压强概念、绝对压§1.21.2.11.2.21.2.31.2.41.2.5流体静力学概1．什么是流体静力学？（了解 流体静力学有哪些工程应用？（了解 静止流场的基本性质有哪些（掌握§1.2.11、什么是流体静力学–在重力场作用下静止流体的压力分布2、流体静力学有哪些工程应用液柱式测压计；水坝设计；大气观测；活塞3、静止流场的基本性质有哪些3、静止流场的基本性质有哪些 性质×静止流场中的切应力为性质 静止流场中法向应力始终指向内y线方向性质静止流场中过任意一点微元面的表面应力大小与该微元面的方向无关，只与该点位置有关。证明（略 PAGEPAGE71.流体静压强是如何定义（掌握2.流体静压强有哪些计算基准？（掌握3.常用哪些单位有哪些？（掌握（掌握或：静止流场中过任意一点的微元面的数值大小定义为该点流体静压强PAGEPAGE8静压强有哪些计算基准？（掌握（（1）绝对压强（绝对压力）：以（2）相对压强（相对压力）：以当PAGEPAGE9问题：某点的真空度为65000Pa，当地大气压A.B.C. D165000Pa 流体静压强常用哪些单位？（掌握国际单位：为N/m2，以Pa表工程单位 kgf/cm21bar＝1051atm=1.01325×1051mmH2O=9.8071mmHg=133.332 1kgf/cm2＝9.8×104Pa=1at（工程大气压其他换算关系 1．什么是静平衡微分方程？（掌握2．静平衡微分方程如何证明？（了解3（了解1、什么是静平衡微分方程——平衡方程（掌握f(x,,z，密度场为ρ(x,,z，静压力场p(x,,z)为连续分布的函数，则有下列关系式成立fx

1fz1

p

dpdp(fxdxfydyfzdz)2．静平衡微分方程如何证明？（了解 取微元六面体边长为dx、dy、dz中心点压强p，坐标 微六面体受的力以x则x方向的质量力Fx

ppx y

ppxx作用在x轴垂直的两个面中心点b、c可 级数展复习：公式（了解如果函数f(x),在点x=x0的某一邻域内具有直至（n+1）

f(x)

f(x0f(n)(x 0 0(x0

x)n

(n显然，在x→x0

f(x)

f(x0)

f

xx0与x轴垂直面中心点b、c的流体静压强，可按级数展开pp

ppx

x静止流体：在x方向的受p

p

dydz

pp

dydz

dxdydz x2 x2 ppppxpppxxfxfyfz同 ydp

(fxdx

fydy

fzdz)

3、静平衡微分方程有何意义平衡状态下单位质量流体所受的表

fx11fy11（1p

p

fz

p

）

） 1、重力场中静止流体中的压力分布规律是什么（掌握2、静力学基本方程如何证明？（了解 1、重力场中静止流体中的压力分布规律（掌握（1）静止流场任意点A的压力pppp0P0——h——液体任一点A距自由面的垂直距离，mP——液体任一点的压强，Pa（2）适用条件：同种连续液体介2、重力场中静止流体的压力分布规律推导（了解已知：重力场中静止流场某点（0，0，0）的压力为求：压力分布规律

fx

fy

fz

fxdx

fydy

fzdz)

ppy积分 y

gz边界条件 pp0ghpp0ghp0总 （1-流体静力学 （1-2式中:P—液体内某点的压强，Pa(N/m2)Po—液面气体压强，Pa(N/m)2pzh—某点在液面下pz流体静力学基本方程式之意义：表示在同一静止流体中任意一点的(Z+p/γ)总是一个常数静力学基本方程的重要推论（掌握ppp0ghz 12静止流场中任意一点受外力作用产生压力增值后，3、什么是等压面？有何特征？（掌握（1）概念（2）在静止重力场中，等压面与等高面重合等压面与其质量力的合力垂直处于平衡状态时，两种互不相混的流体放在同一容器中，其分界面必为等压面。（3）静止；连通；同一均质流体问题

4、静力学基本方程式的物理意义是什么？（掌握z水头：单位重量流体所具有的能量，称为z基准面0-Z：—单位重量的流体相对于某一基准面所具有的势能何压头mP或PP或PZzZz ppp0ghρgh—单位体积的流体相对于某一基准面所具有的位能。单位Pa。P表示单位体积的流体所具有的相对静压能，简称静压头，单Pa了解静止流场中流体对壁面作用力的1.工程上如何对液柱式测压计进行分析计算？（掌握（1）通常采用机械式、电测式和液柱式测压计（2）液柱测压计分类（了解直管式U液柱式液柱式测压计——结构类气油AU按按压力分类——差压计与微压ahaLmαzγ2γ1p（3）静力学方程在工程上应用的求解方法(掌握依据具体应用U例：测压管原AA

pa

A A表

h

例题：封闭容器水面绝对压强p0=107.7kPa,当地大气压pa=98.07kPa,求:pA绝对,pA相对,A点测压管水头hA,压力表M和测压计h的读数?（1）pA绝对 =107.7+9.807×0.8=115.55 A相 A绝 =115.55-98.07=17.48（3）hA=pA相对=17.48/9.807+5=6.78（4）M=p0-pa=107.7-=9.63（5）h=M/γ’=9.63/7.944=1.21

水A水

分析：∵2—3是等压∴

0gR

pa

ghpApa p1p1pa或10P(表压h例：两高度差z=20cm的水管，当1为空气或油（油＝9km3）时，m，试分别求两管的压差。aamzγ2aamzγ2hp-γ(z+m+h)=p-γm-γ

当γ1为空气时γ1<<γ，忽略p1-p2=0.3γ＝0.3×9.807＝2.9当γ1p1-p2=0.3γ-＝0.3×9.807—0.1×9＝2.0例：倾斜微压计—用于测量较小的压力（动压2hl2

hA

hl hh

lsin

A1

p2p1

A2p

p

gh

sin

pp

A2γ、设备一定时，K仅与α有关。1=3.0m▽2=0.6m气▽3=2.5m▽4=1.0m▽5=3.5m。求液面压强解：根据等压面及静力学基本

p p2p3

2 水p4p5

p3 2p4H 2

2)Hg

4)HO

42133.4(3.00.6)133.4(2.51.0)9.807(3.52由静力学基本方程和等压面可得

1h

1h2h(12 PAHgh 2 22PAPB(2

g

Rp2gz20

gz201

2121R32pa2

pb(x

H

22pa22

R

p1p1 Op1ghgRp2g(z2z1)gh(p1gz1)(p2gz2)(O如何分析计算静止流场对壁面的作用力问题液体因为质点间无相对运动，所以流体或流体与 水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面水压强及夹角α取原液面中点O则单位质量力为X=-a；Y=0；Z=-

dp

(fxdx dp

(a

p(ax在自由液面上，有：X=Z=0 C=P0p

g(g

xz) Ｂ点的压强为

pg(g

xz)p980011270

axtanz