噪声调幅与调频干扰信号仿真分析

噪声调幅与调频干扰信号仿真分析一、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析噪声调幅干扰信号的时域表达式为：U (t)U U (t)costj 0 n j其中，调制噪声Un

(t为零均值，方差为2，在区间Un

,分布为均匀分布，且为与Un变量，U ，为常数。0 j噪声调幅定理：

(t)独立的随机1 B) U2j 2 0

B)cosn jBn

(t)为调制噪声Un

(t)的相关函数。噪声调幅信号的总功率为：00nPB(0)U21B(0)U2200nt j 2 2 n 2 2它等于载波功率(U2/2)与调制噪声功率(2)一半的和。其又可改写0为：U2

n2P 0

nP(1m2)t 2

U0

0 AeP0

U2/2m0

/Un

，为有效调制系数。噪声调幅信号的功率谱可由噪声调幅定理经傅立叶变换求得：G(f)4Bj 0 U2

)cos1 1 0(f2

) G(fj 4 n

f) G4

(ff)j式中，G(f)为调制噪声的功率谱，第一项代表载波的功率谱，后两nMATLAB仿真分析：程序：%噪声调幅干扰functiony=noiseAM(u0,N,wpp);ifnargin==0wpp=0;u0=1;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs;N=length(t1);u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=14e6;rp=1;rs=60;[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[b,a]=butter(n1,wn1);u1=filter(b,a,u);p=0.1503*mean((u1.^2));figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪声调制波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('调制噪声功率谱');rand('state',0);y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);p=(1/N)*sum(y.^2);subplot(2,2,3),plot(t1,y),title('噪声调幅干扰时域波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,4),J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))title('已调波功率谱');结果：二、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析噪声调频干扰信号的时域表达式为：U(t)Uj j

t2Kj

tu(t)dt]0u(t为均匀分布，且与u(t)相互独立的随机变量，U

为噪声调频信号的幅度，jKj

为调频斜率。2B)Uj 22

2()e 2 cosj式中，2为调幅函数FM

e(t)的方差，其为2)22K2 FM e

(0)Be

)式中Be

()为e(t)的自相关函数，它可由调制噪声u(t)的功率谱Gn

(f)变换求得。设其具有带限均匀谱，如下式所示： n

0fFG(f)F n则e(t的功率谱Ge

n(f)为

0n1

其它fG(f)e

G(2f)2

(f)2)22K2 FM e

(0)Be

()42

2K

2cos)n n FM 0 Fn

(2f)22m2fe n

1cosdn0 2n式中，n

2Fn

为调制噪声的谱宽，mfe

K FM

/Fn

f /F为有de n效调频指数，其中fde

为有效调频带宽。噪声调频信号功率谱的表达式为：()

2

2) G Uj j 0

e 2 j

1cos U2

expm2

dj 0 j

fe n0 2 当m 1时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：feG(f)j

U2 1j

(ff)2eje22f22fdede当m 1时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：fef2deG(f)j

U2j2 f

2Fm22de

(ff)2jFnMATLAB程序：%噪声调频干扰functiony=noiseFM(uj,mf,wpp);ifnargin==0uj=1;wpp=6;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;bj=10e6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=13e6;rp=1;rs=60;[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);[b,a]=butter(Nn,wn);u1=filter(b,a,u);figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('调制噪声波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('调制噪声功率谱');i=1:N-1;ss=cumsum([0u1(i)])ss=ss*Tr/N;y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);p=(1/N)*sum(y.^2)subpl