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文档简介
3.4
函数的应用(一)第三章函数概念与性质二次函数模型a≠0幂函数模型y=axn+ba≠0,n≠1例1.设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同,全年综合所得收入额为x(单位:元),应缴纳综合所得个税税额为y(单位:元).(1)求y关于x的函数解析式;(2)如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
分析:根据3.1.2例8中公式②,可得应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x),再结合y=f(t)的解析式③,即可得出y关于x的函数解析式.解:(1)由个人应纳税所得额计算公式,可得令t=0,得x=146700根据个人应纳税所得额的规定可知,当0≤x≤146700时,t=0.所以,个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为结合3.1.2例8的解析式③,可得所以,函数解析式为(2)根据④,当x=249600时,所以,小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元。结论:根据个人收入情况,利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式,就可以直接求得应缴纳的个税.(1)求图1中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象.
例2一辆汽车在某段路程中的行驶速率v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的关系如图1所示,图1解:(1)阴影部分的面积为所以阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360
km.根据图1,有
这个函数的图象如图2所示.ts
图2O达标检测3.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示:(1)月通话为100分钟时,应交话费多少元;(2)当x⩾100时,求y与x之间的函数关系式;(3)月通话为280分钟时,应交话费多少元?
解:(1)40元;(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)由图上知:x=100时,y=40;x=200时,y=60
所以,函数解析式为(3)把x=28
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