最新人教版八年级数学上册第十五章《分式的运算》阶梯训练

mmnm-nmnmnmmn-nmmnm-nmnmnmmn-n．分式运．分的除要提．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分．acabb．分式的除法法则，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相．acaabbcb．分式乘方要把分式的分子、分母分别乘方．

基卷(45分钟．计算．

253623

=_______________.=_______________.

b23a2

a2bb6a

22

答：

56(3)9355b

6a352

．下列幂的运算中正确的等式()①·

②÷=a③(a)=a④·a=a⑤=

1anA．2个B．个答：．下列各式中最简分式()

C．

D5个

12b81

()b

2

C.

aa(a

a2a

2答：D．下列各式中正确的()

ba

3

ba

63

2a

42

yxyx()2232xy453yxyx()2232xy453C.

2y22yxy)

33答：D．下列计算中正确的()1A．÷·=mn

B．·n·n=11C．···D．÷n答：．化简

÷

=1

2a22b

b

ba

xy

2

242b

3

ba

32答：(1)

b152a

4y29化简，写清相应过程a2(2)2ab

4x

2x

x2)(4)y)xyx2xyy

xy答：(1)原式=

aa)(a)a()

原式=原式=原式=．填空

x)12xyxy)(2y)(2xyxy)yxxxyyx(xy)(y)1x(x)y

53

a

÷

42mn35-20-1n-n-1-1222-2y342mn35-20-1n-n-1-1222-2y3

aa

=___________.a

÷

=___________.÷a÷a=________________．÷a=_______________,÷÷=__________________,a=_____________.a(8)1=_____________.b(10)1

1a

=__________________,(a)答：aa

(2)a，

(4)a

1a2

1

1a

1a

1an

1a

ba

ba

ba

22

ba

22a提卷(60分钟一、选择题．与

x

相等的是()

x2yy

22

C.

22

2答：．下列各式正确的()A

1a

11÷(a+b)=1x·÷·y=xyC.

=1x÷

1

·y=x答：3x．÷·(xy)=()a

1a2

yxy2C．yD.a2a23-2-6baa2222n+1x2y23-2-6baa2222n+1x2y2答：．下列分式运算结果正确的()

4m5m3

4

xx

C.a

4a2

acadbdbc答：A．化简(x+y)

(x-y)]

2

·

的正确结果)C.

1(y)1(y)

44

(y)31(xy)

3()

4答：二、填空题34．计算=____________.ab答：

1a．已知ab≠0，a+ab-2b则

2a2a

答：

1或.为a，所以即a=b或3将a=b或a=-2b代

2a2a

，可得结论．当为整数时，计算x÷

2

n2

答：

5．化简

x

2

xxxx

=_______________.答：

1x10已知x-

1，则x+xx答：6(将条件等式两边平方三、解答题．计算

aa2a

2-1-2-3-2-4-6-922-1-2-3-2-4-6-92答：式=

a2aaa(

12计算

3ab22

2

答：式=

1()(3ba

13计算

y2)abx2x2)ab22

答：式=

()()(x()((()()(

.计算

1xx14xy

答：式=

14x2yxy

=xy．15计算

ab)2)3(3)

．答：式=))9·a

18

81ab·9a8b716计算

22

答：a=20012000，原式=

21(aa2

综训卷90分，满分100)一，选择题每小题分，共分．计算÷·

的结果是()A

22

B

．b

2

D．答：A22244n22xx2ym32bb222244n22xx2ym32bb2．计算÷·

1÷c·的果为)bcA．B

222

C.

abc

．

2

c2

2答：．计算下列各式，所得结果中是分式的()by②①ax①

③

62x①

④

a3bC.④

①答：A3mn．计算n·

的结果是()A．-3mBC．D．12m答：D．下列运算错误的()

ba)a

B

(

3

C.

2

a

2

a4a22D.

n答：D．下列分式运算结果正确的()①

3b2c525cc

4

②

nn23a

3③

aa2a2a

④

xxyA①③B②④答：．下列计算正确的()

C．②

D②③①

cca

②

(a22()c84③

ym

33

④

A．1个

B个

．3个

D．答：A44．化简

42b2a()b(a)22

的结果是()

24bB．Daa答：D二、解答题共分)．(24分)先化简再求值．

x3x2xx3x2x

，其中．

xxxxxx2x2

其中

x

13

.

2

nanana2

n

其中a=4答：(1)原式=

x(x原式

xx3)(x29)((x(xx

x原式

2a(a(3)a(3)(aaa2a4)aa=

4n4n710.(24分)根据条件求.已知

xxyzx，求的．234x2y2已知x

2

-3x+1=0，求

+

1x

的值．已知x:y=(-4):3,

xyx2yxyy

的值．已知

x24=0，求的．x答：(1)可令，y=3，，22242222224222则

xyx2(416)k

由x得

1x

=31∴x=9，即x+=7，x∴x

1+=49-2=47x

xxxy

(yx22)x()(xy)令x=-4k，．原式=

kk2

.)由条件知：

x

1x

，xxxxx2

111.(12分求证：无论a任何整数，

4

2

都不可约分．证：

22(a2a∴(a和a+3)的最大公因式为14a∴当为整数时，不可约分．2．．分的加法．同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即bca

．异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，即基卷(45分钟

计算．

32aa

(2)

12

3223233432232334

1123a

15答：(2)(3)a66a．求下列各式的最小公倍式．bc，15a．，6x，．(3)x-1，，(2-x)·．答：(2)36xy(3)(x-1)(x+1)(x-2)不改变式的值，把下列各式的分母化为

3

229a2

71242

54ab答：

90a3b3

224

7545a(4)12b36a43a3b36b

．通分．

11,ab

15,8x2

16x,,x6

3,x(x2)答：(1)

1,abab

15a20a,,8224xx2

2(x2(

，x

2

2(3)

x(x2(3)(

x

x2(xx

，3x2)xx2)5．计算．a9b(1)

=__________________.22y2(2)=__________________.x2y2x(3)xy2yxx2y

2

=__________________.答：

2a

(2)-2(3)

1xy．计算．a7b1222(1)(2)bbam93mm3x1

x21x

11a(4)a212答：=

7bbab

=7．式

m

1202mm3)m

0式

1x2x11x1x

．式

1a2

=0．7．已知1，简

2|1|21a1答：=-1-a

．18．已知x=，的．1x答：

12aa12aa11

.提卷60分钟一、选择题322223322223．分式

a

2

2a2b2,,2()(b)

的简公分母是)A．

B(a+b)(a-b)C．(a+b)(a-b)答：

D．(a+b)(a-b)．分式

xxxy4y

的值为()

xyxy

2xyC.

2xy4y

xxy

答：D．下列各式计算正确的()

xxyaba

1a

2C.

11110mnmna2答：．下列各式中不正确的()C.

a0B.aaa0D.aaa答：．分式

1xxx6x

可化简为()

x2x

xx．x答：D二、填空题．

2(x2)2x(x2)

成立的条件是_答：≠2．已知答：2

aa则=____________.ba22222222222222222222．计算

x()x)

答：

xax．计算

答：10计算

2

2b

答：

3三、解答题计算

11x2x2x

1aa(aa

2

a

2

a2ab

a

2

22

答：(1)原式=

711x2x((x3)(x==

xx2x(xx3292x(3)(

)

=

xx3)(x2xx

原式

a(a2)(aaaa(aaaa

原式

a2aab

2

2abab

22a2ab()2

2ab()

2

22a22ab(a)

2

222212计算

((x2)(x(x3)(x4)

.答：式=

1111xxxxx

3(xx

13已知

x(2x(2)

2

，求A和B的．答：

AxBx(2)(x2)2

．∴

AB得，14根据条件，求分式的.已知x=-1求

x

2

11x292

的值．已知x=

112y2，y=，2xyy

y)

()()xy

的值．当

314abab，b=时，求代数式．22a答：(1)当x=-1.时，原式=

711729原式

x2y1(xy)(xyxy(yxy(xy)当x=

11，y=时2原式=

2

=-1．原式

(a)2(a)2()(a)

=a222a(a(2224222222a(a(2224222当

31，b=时，原=2．2215根据条件求已知a，求

a

a2aa

2

a

aa

的值．已知

1b求的．aaa若

1qp，求的．qpq答：∵+2a-1=0，∴，原式=

a

aa1aa(a(2)∵

1∴aa

,即．∴

2

．∵

1q

，∴-p，∴q=3p，∴

q2p)p

p4pq2p22p∴

qpp

=±

．综训卷90分，满分100)一、选择题每小题分，共分．化简分式

aa

-a-1得)

2aC.a1a答：．下列各式计算错误的()

a4a)aaa2xyyxx2yy2y22yC.

5310ab6312a22c

m

12223答：D．下列各式计算错误的()

9x

2

21y6y

419x2yy6y1x2x392yxy1142392y2xy答：．化简

y29zx6xy

的结果是()零多项式C.一次多项式答：

B零D．为的分式．使代数式

1xx

为零的x值()A．B．

C．．答：．如果x＞y＞，则

yyxx

的值为)零．数C.负数D．数答：．一项工程，三人各自单独做所需时间分别为天、b天天则三人合做这项工作所需天数是)

aa3

1111ac答：D．下列等式正确的是)

11ba

1b

C.

1ab

1bbab

ab222222答：D．分式

1(a(a)(2)

计算的结果()C.

(aa2)((aa2)(

(a)(aa答：D10有理数ab满ab=1

11ab11

，则、N的系是

)A．M＞B．M=NC.M＜ND.确定答：