数学32《古典概型2》教案(苏教版必修3)5560

§3.2古典概型（２）教课目的1）进一步掌握古典概型的计算公式；2）能运用古典概型的知识解决一些实质问题；教课要点、难点古典概型上当算比较复杂的背景问题．教课过程一、问题情境问题：等可能事件的观点和古典概型的特点？二、数学运用例1．将一颗骰子先后投掷两次，察看向上的点数，问：（1）共有多少种不一样的结果？2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？3）两数和是3的倍数的概率是多少？解：（１）将骰子投掷１次，它出现的点数有1,2,3,4,5,6这6中结果。先后投掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，于是一共有6636种不一样的结果；(2)第1次投掷，向上的点数为1,2,3,4,5,6这6个数中的某一个，第2次投掷时都能够有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（比如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有6212种不一样的结果．(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，由于抛两次获得的36中结果是等可能出现的，因此所求的概率为121P(A)33612种；点数和是3答：先后投掷2次，共有36种不一样的结果；点数的和是3的倍数的结果有的倍数的概率为1；3说明：也能够利用图表来数基本领件的个数：例2．用不一样的颜色给右图中的

3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1)3

个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不一样的概率．剖析：此题中基本领件比许多，

为了更清楚地列举出全部的基本领件，

能够绘图列举以下：（树形图）解：基本领件共有27个；(1)记事件A＝“3个矩形涂同一种颜色”，由上图能够知道事件A包括的基本领件有133个，故31P(A)927(2)记事件B＝“3个矩形颜色都不一样”，由上图能够知道事件B包括的基本领件有236个，故62P(B)927答：3个矩形颜色都相同的概率为1；3个矩形颜色都不一样的概率为2．99说明：古典概型解题步骤：⑴阅读题目，收集信息；⑵判断是不是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本领件总数n和事件A所包括的结果数m；⑷用公式P(A)m求出概率并下结论.n例3．一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个相同大小的小正方体，将这些正方体混淆后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.解：在1000个小正方体中，一面图有色彩的有826个，两面图有色彩的有812个，三面图有色彩的有8个，∴⑴一面图有色彩的概率为1384；P0.384961000P2⑵两面涂有色彩的概率为0.096；1000P28⑶有三面涂有色彩的概率0.008.1000答：⑴一面图有色彩的概率0.384；⑵两面涂有色彩的概率为0.096；⑶有三面涂有色彩的概率0.008.2．练习：（1）同时投掷两个骰子，计算：①向上的点数相同的概率；②向上的点数之积为偶数的概率．（2）据检查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，假如从中任意的抽查一名驾驶员有无系安全带的状况，系安全带的概率是（）(A)25%(B)35%(C)50%(D)75%3）在20瓶饮猜中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为）(A)1(B)1(C)1(D)12102040三、