新人教A版高一数学第一章试卷

三山高级中学2006学年高一年级第一次月考数学试卷第一学期一．选择题（每题4分，共40分）1．若是会集A{x|x3}，a52，那么┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．aAB．{a}AC．{a}AD．aA2．已知M{y|yx1},N{(x,y)|x2y21}，则会集MN中元素的个数是┄┄（）A．0B．1C．2D．不确定3．以下各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．f(x)x2,g(x)(x)2B．f(x)1,g(x)x0C．f(x)3x2,g(x)(3x)2D．f(x)x1,g(x)x21x14．函数f(x)x1,x1,1,2的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）Ａ．0,2,3Ｂ．0y3Ｃ．{0,2,3}Ｄ．[0,3]5．已知函数g(x)1x20)，则f(0)等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）12x,f[g(x)]2(xxA．3B．33D．32C．26．函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是┄┄┄┄┄（）A．a3B．a3C．a5D．a37．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x1，则当x0时，f(x)等于（）A．x1B．x1C．x1D．x18．已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m,则f(5)f(5)的值为┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．4B．0C．2mD．m49．定义会集A、B的一种运算：AB{xxx1x2,x1A,x2B}，若A{1,2,3}，B{1,2}，则AB中的所有元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．9B．14C．18D．2110．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间[0,4]上是减函数，则（）A．f(10)f(13)f(15)B．C．f(15)f(10)f(13)D．二．填空题（每格４分，共16分）

f(13)f(10)f(15)f(15)f(13)f(10)11．函数f(x)x4的定义域为．x212．已知函数f(x)x21,x0,10，则x．2x,x若f(x)0,13．已知函数f(x3)的定义域为[2,4)，则函数f(2x3)的定义域为．14．已知函数f(x)满足2f(x)3f(x)x2x，则f(x)．三．解答题（本大题共6小题，满分64分）15．（本题满分9分）⑴用列举法表示会集A{x|x23x20}；⑵用描述法表示“比2大，且比1小的所有实数”组成的会集B；⑶用另一种方法表示会集C{(x,y)|xy5,xN,yN}.16．（本题满分11分）⑴已知全集U{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，AU,BU，且eUAB={1，9}，AB={2}，痧AUB={4，6，8}，求会集A、；UB⑵已知会集A{x|x21}，B{x|ax1}，若BA，求实数a的值.17．（本题满分12分）已知函数f(x)|x1||x1|(xR)⑴证明：函数f(x)是偶函数；⑵利用绝对值及分段函数知识，将函数剖析式写成分段函数，尔后画出函数图像；⑶写出函数的值域.18．（本题满分12分）已知函数f(x)x1,x3,5,2判断函数f(x)的单调性，并证明；⑵求函数f(x)的最大值和最小值．19．（本题满分10分）已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足f(x22x3)f(x24x5)的x的会集．20．（本题满分10分）设f(x)是定义在R上的函数，对任意x,yR，恒有f(xy)f(x)f(y)，当x0时，有0f(x)1．⑴求证：f(0)1，且当x0时，f(x)1；⑵证明：f(x)在R上单调递减．--三山高级中学2006学年高一年级第一次月考数学答卷---第一学期---------------一．选择题-（每题4分，共40分）-----------线号-题号12345678910---位线----座-答案------------------每格４分，共16分）-题（-------------11．12．-号------场------试---13．14．------------------三．解答题（本大题共6小题，满分64分）-----------15．（本题满分9分）-号----考---封-16．（本题满分11分）-封---------12分）---------------------名------姓------------------班-------

二．填空19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）---2006学年----三山高级中学高一年级第一次月考数学试卷参照答案----第一学期------------------一．选择题（每题4分，共40分）---------线----题号12345678910---线------答案BACCDBBABB------------------二．填空题（每格４分，共16分）--------12----11．{x|x4且x2}12．313．[2,5)14．xx------5------------三．解答题（本大题共6小题，满分64分）------------15．（本题满分9分）------------解：⑴分--A{1,2}3-----封------⑵B{x|2x1}6分-封------------⑶分--C{(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)}9--------------16．（本题满分11分）------------解：⑴由Venn图知：----------5分------------⑵由于A={1，1}，BA6分----------------当B=时，有a08分密------1-密-当B时，有B={-1}或B={1}，又B{}--a--------11----1或1a110分--aa----------a=0或a=111分--------17．（本题满分12分）--------------解：⑴由于f(x)|x1||x1||x1||x1|f(x)-4分-f(x)是偶函数--------------2x(x1)⑵f(x)2(1x1)7分9分2x(x1)⑶由函数图象知，函数的值域为[2,)12分18．（本题满分12分）解：⑴设任取x1,x2[3,5]且x1x2f(x1)f(x2)x11x213(x1x2)5分x12x22(x12)(x22)f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)f(x)在[3,5]上为增函数.8分⑵由⑴知，f(x)在[3,5]上为增函数，则f(x)max4f(x)minf(3)2f(5)512分719．（本题满分10分）解：f(x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数2分又f(x24x5)f(x24x5)4分x22x3(x1)220，x24x5(x2)2106分由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5x19分解集为{x|x1}.10分20．（本题满分10分）解：⑴令y0,x1得f(1)f(1)f(0