《整式》测试与评价

《整式》测试与评价本测评考查的主要内容有：用字母表示数及列式表示数量关系、单项式及其有关概念、多项式及其有关概念、整式等．以下题目分为三个水平等级：水平1（用★☆☆表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平2（用★★☆表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平3（用★★★表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目．一、选择题1．用式子表示“比的3倍小2的数”，结果是．A．B．C．D．考查目的：考查用字母表示简单的数量关系．水平等级：★☆☆．解析：用字母表示四则运算类数量关系，要注意抓住和、差、积、商、倍、分等关键词．本题“的3倍”用式子表示为“”，“比的3倍小2”的数为．答案应选D．答案：D．2．一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数为．A．B．C．D．考查目的：考查用字母表示两位数的基本方法．水平等级：★☆☆．解析：十位上的数字为，表示个10，即，个位上的数字为，表示个1，即，所以这个两位数为，答案应选B．答案：B．3．已知是一个4次单项式，则的值为．A．4B．5C．3D．2考查目的：考查单项式次数的概念．水平等级：★☆☆．解析：原单项式可写为，而单项式的次数是指所有字母指数的和，所以，解得，答案应选A．答案：A．4．有下列式子：2a2b，3-22，，4，，，，其中是多项式的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个考查目的：考查多项式的概念．水平等级：★★☆．解析：式子2a2b是单项式；式子3-22是多项式；式子是多项式；式子4、-m是单项式；式子的分母中含有字母，故该式子不是多项式；式子是多项式．故本题应选B．答案：B．二、填空题5．单项式的系数和次数分别是_____________．考查目的：考查单项式的系数和次数的意义．水平等级：★☆☆．解析：原式可写为，它的系数是．因为字母，，的指数分别是1，2，3，所有字母指数的和是6，即单项式的次数是6．答案：．6．有下列式子：①3a，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是单项式的是_____________．（填序号）考查目的：考查单项式的概念．水平等级：★★☆．解析：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中不能含有加减运算，单项式的分母中不能含有字母，单项式中可以含有乘法、乘方运算及数字作分母的除法运算．故本题中的单项式有：①3a，②，③，④，⑤，⑦．答案：①②③④⑤⑦．7．多项式25是______次_____项式，最高次项的系数是_________，常数项是_____．考查目的：考查多项式的项的概念、常数项的概念、多项式的次数的概念．水平等级：★☆☆．解析：多项式25的次数最高的项是-34，次数为4，共有4项，所以它是一个四次四项式，最高次项的系数是-3，常数项是25．答案：四；四；-3；25．8．若单项式-3a2b12与单项式的次数相同，则b=_________．考查目的：考查单项式次数的概念．水平等级：★★☆．解析：单项式-3a2b12的次数为2b12=2b3，单项式的次数是13=4，由题意可得2b3=4．解得b=．答案：．三、解答题9．关于，的多项式3a229a10b-27不含二次项，求3a-5b的值．水平等级：★★☆．考查目的：考查多项式及其有关概念、解方程、有理数的混合运算．解析：因为关于，的多项式3a229a10b-27不含二次项，所以二次项的系数为0，从而可以求得a，b的值，代入求解．答案：解：因为3a22，9a10b是关于，的多项式3a229a10b-27的二次项，且该多项式不含二次项，所以3a2=0，9a10b=0．解得a=，b=．所以3a-5b=．10．已知多项式是七次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．水平等级：★★★．考查目的：考查单项式及其有关概念、多项式及其有关概念、有理数的混合运算、绝对值的知识．解析：根据“七次四项式”的含义可以求得