专升本高等数学(一)-无穷级数(一)-1

专升本高等数学(一)-无穷级数(一)-1(总分：100.02，做题时间：90分钟)1.是级数1.是级数收敛的 （分数：2.00）A.充分条件，必要条件B.充分条件C.必要条件 √2.等比级数的和为2.等比级数的和为 A．B．A．B．C．1D．A.B.C.3.级数= D.3.级数= A．B．A．B．C．D．A.√C.D.4.级数 4.级数 （分数：2.00）A.绝对收敛 B.条件收敛D.发散解析：A．B．C．D．5.下列级数中为条件收敛的级数A．B．C．D．（分数：2.00）A.B.C.6.等比级数的和为 6.等比级数的和为 （分数：2.00）A.4B.3C.2√D.1是公比的几何级数，收敛，且其和．(答案为C)是公比的几何级数，收敛，且其和．(答案为C)7.设幂级数在7.设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1 发散条件收敛绝对收敛 √8.幂级数的收敛半径为 8.幂级数的收敛半径为 A．B．A．B．C．1D．2A.B.√C.D.解析：9.设A．，则幂级数 的收敛半径为 B．2C．4D．（分数：2.00）A.B.C.D.√解析：A．B．A．B．C．D．

3项的系数 （分数：2.00）√B.C.D.解析：11.级数11.级数n，则=1．12.级数=1．12.级数=1．解析：（分数：2.00）解析：13.级数=1．解析：13.级数=1．解析：15.幂级数的收敛半径为1．14.幂级数的收敛半径为1．（15.幂级数的收敛半径为1．14.幂级数的收敛半径为1．16.幂级数的收敛半径是1．（16.幂级数的收敛半径是1．17.幂级数的收敛区间(不讨论端点)为1．（17.幂级数的收敛区间(不讨论端点)为1．（分数：2.00）解析：(-4，4)18.求幂级数的收敛域为1．(2).（分数：3.00）(5).（分数：3.00）(3).18.求幂级数的收敛域为1．(2).（分数：3.00）(5).（分数：3.00）(3).（分数：3.00）(4).（分数：3.00）(6).（分数：3.00）(7).（分数：3.00）19.级数的收敛区间(不考虑端点)为1．19.级数的收敛区间(不考虑端点)为1．（分数：2.00）解析：(0，2)三、解答题(总题数：9，分数：62.00)(1).（分数：3.00）(1).（分数：3.00）解析：发散解析：收敛解析：收敛解析：发散解析：收敛解析：发散解析：收敛正确答案：()解析：当a＞e时，原级数收敛；当0＜a＜e时，原级数发散．(1).（分数：3.17）(1).（分数：3.17）正确答案：()解析：发散正确答案：()(2).α＞0．（分数：3.17）(3).（分数：3.17）解析：当(2).α＞0．（分数：3.17）(3).（分数：3.17）正确答案：()正确答案：()正确答案：()正确答案：()(6).（分数：3.17）(6).（分数：3.17）

2e2x

展开成x的幂级数．(8).（分数：3.00）(4).(8).（分数：3.00）(4).（分数：3.17）(5).（分数：3.17）（分数：2.00）正确答案：()解析：(-∞＜x＜+∞)．解析：(-∞＜x＜+∞)．f(x)=的麦克劳林级数展开式．（分数：2.00）解析：(-∞＜x＜+∞)．解析：(-∞＜x＜+∞)．求下列函数的幂级数的展开式．将函数f(x)=ln(3+x)展开成x的幂级数．（分数：4.00）正确答案：()解析：(-3＜x＜3)．解析：(-3＜x＜3)．

2xx解析：解析：．（分数：2.00）正确答案：()解析：(-∞＜x＜+∞)解析：(-∞＜x＜+∞)f(x)=x+4（分数：2.00）正确答案：()解析：，收敛区间为(-7，-1)．解析：，收敛区间为(