2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.

10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(10题)21.

22.

23.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

24.

25.

26.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

27.设f(x)=e-x，则

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

四、解答题(5题)41.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

42.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

43.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

44.

45.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.A此题暂无解析

7.A

8.C

9.D

10.B

11.D

12.A

13.C

14.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

15.B

16.B

17.D

18.D

19.C

20.C

21.0

22.3/53/5解析：

23.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

24.2/3

25.

26.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

27.1/x+C

28.1

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

39.

40.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

41.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它